构建多维互动数学课堂，促进学生深度学习

构建多维互动数学课堂，促进学生深度学习
发布时间：2021-06-22T15:52:57.393Z 来源：《教学与研究》2021年6期作者：杨丙侠[导读] 多维互动数学课堂教学注重学生思维交互，通过多维互动交流实现思维的广度，增强学生学习体验，激发学生学习的内在动机，促进学生深度学习。

杨丙侠
浙江省嘉兴市海盐县武原中学 314300
【内容摘要】
多维互动数学课堂教学注重学生思维交互，通过多维互动交流实现思维的广度，增强学生学习体验，激发学生学习的内在动机，促进学生深度学习。

笔者认为在课堂教学中通过激活已有经验、创设任务驱动、巧设认知冲突、搭建研讨平台、建立多元评价五个步骤构建多维互动数学课堂，让学生思维由浅表走向深入、由单一走向综合、由零散走向统整达到促进学生深度学习的目标。

【关键词】多维互动课堂课堂教学深度学习
将“多维互动”指向“深度学习”是学生理解、掌握、运用知识过程中培养他们多元思维灵活性与自我实现实践性，从而让学生学会独立思考、亲身体验，真正体会到学习的乐趣。

多维互动课堂在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。

在这个过程中，学生经历知识加工全程并调动大脑多区域高度协同并能促进自己建构知识的网络，在平时的教学中，笔者将多维互动数学课堂教学通过激活已有经验、创设任务驱动、巧设认知冲突、搭建研讨平台、建立多元评价五个步骤来实现，以学习脑科学为依据，以科学学习过程为线索，前后关联，系统有序。

一、激活已有经验，引发多维互动
新旧联结可以使学习的内容更加牢固和相关，为深度加工提供可能。

教师在教学新单元、新知识之前，让学生对未来所学内容或技能有所准备，这种准备可以弥补学习新知前所需先期知识的盲点。

案例1：在《合并同类项》这节课中，首先展示现在社会比较关注的垃圾分类问题，根据垃圾的特点来分。

让学生感受到分类在生活中处处存在。

紧接找一找环节：
在1kg、3km、500g、700m这四个数量中哪些可以归为一类呢？
学生很容易分类
再联系新知识点：
观察下列代数式，把你认为相同类型的代数式归类，并说出归类的依据。

在前面的基础上学生很自然的可以从不同的角度进行分类。

在这部分教学预告片中，通过充分把握学情，在全面分析学生已有经验的基础上，围绕教学主题对教材进行重新构建，做好教学预告片，吸引学生的注意力，激起学生的兴趣。

确定知识目标的同时，确定和设计师生之间、生生之间的多维互动点。

二、创设任务驱动，引领多维互动
好的学习任务可以将学生带入学习情境，激发他们强烈的学习动机，使他们能够积极主动地提出问题、分析问题、解释问题，或者分析推理、沟通交流，最终解决问题。

创设任务可以驱动学生经历探索未知、解决问题的过程，引领学生与真实的任务情境持续多维互动，促使深度学习的发生。

案例2：学习用一元一次方程解应用题时，在§5.5打折销售一节中，在课前时先准备的前提下，安排四名同学进行打折销售衣服的表演。

下面是四位学生的对话：
学生甲：“小李，现在服装生意太难做了，我们店上次进来的一批秋天服装质量倒蛮好，可冬天马上到了，卖不出去怎么办呢？你能否想想办法呢？”
学生乙：“老王，这不是很简单吗，现在不是流行打折销售。

我们先把上次进来的这批秋装的成本提高40%后进行标价，然后再打8折优惠出售，来吸引顾客。

”
学生甲：“这个办法行吗？能赚到钱吗？” 学生丙：“这件服装打8折，质量也可以，我买一件。

”学生丙买了服装回到座位。

学生甲：“小李，这批服装打8折销售，结果每件仍可获利15元呢。

” 学生丁：“老王，这15元的利润是怎么来的？” 学生甲：“15元的利润就是销售价减去成本。

” 教师板书：利润=销售价－成本价学生丁：“那么打8折又怎样理解？它与标价、售价有什么关系？” 学生乙：“8折是服装标价的80%，即标价100元打8折以80元出售，标价×折扣=售价。

” 教师板书：标价×折扣=售价
以上通过学生的表演，使学生能亲临生活情境之中，感受打折销售的含义。

接着把学生表演过程写成数学题目：一家商店将某种服装成本提高40%后标价，又以8折优惠出售，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？然后组织学生进行小组讨论：
①如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为多少元？
②打8折出售，实际售价为多少元？
③每件服装的利润为多少元？
④怎样根据等量关系列出方程？在学生讨论的基础上，师生共同解答上述问题。

接着教师规范解题过程。

在一系列活动后，为了加强学生对于这类型题目的灵活运用，笔者继续通过设置“问题串”。

问题1：一件衣服涨价25%的价格是375元，那么涨价前的价格是多少？问题2：某件衣服的销售价格每件900元，为了吸引顾客，店主按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此件衣服的进价是多少元？
问题3：该店在同一时间内以每件100元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？
问题4：如果一件衣服进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此衣服的原来的利润率？
好的任务让学生兴趣很浓，深刻感受到数学问题就来源于身边的实际生活，数学与实际生活关系密切，认识到弄懂、弄通这些知识，非常重要。

从而能够积极去思考、探索、解答问题。

在这个任务中，无论是话题内容还是互动形式，都会使学生的主体性得到体现，他们会积极主动地参与新授课地教学活动当中，从而促使深度学习的发生。

三、巧设认知冲突，激发多维互动
认知冲突是指学生已有的认知结构与当前所学习的情景之间存在着一定的矛盾，认知不平衡有助于学生建构自己新的知识体系。

在多维互动中，激发学生通过互动中找出“冲突”的原因，从而改造或扩大学生的认知结构，促使学生的深度学习。

认知冲突教学的一般过程如图所示：
案例3：浙教版八年级上《一次函数》知识教学后，有这样一个习题: 已知正比例函数y=(3+k)x-2+18，k为何值时，函数图象经过原点。

学生A的解题过程是:由题意得:- +18=0，于是得 k=3。

(学生们开始窃窃私语)
师:请大家仔细看一下这位同学的过程，你们有什么不同的想法? (学生纷纷举手)
学生 B:答案是士3。

师:是吗，你是怎么想的?(满脸疑问)
学生B:她漏解了，9的平方根有两个，是士3，他漏了-3。

师:哦，原来如此，你很细心哦!刚才A同学在解方程时可能写得太快了所以出了点小问题!不过她对知识的理解是没有问题的，图象经过原点，可以将 x=0,y=0代入函数关系式。

师:有没有同学有其他不同的观点呢?(微笑着询问，期盼的眼神)学生 C:我认为是 3，应把-3 舍去。

师:哦?那你又是怎么想的?
学生C:因为一次函数的比例系数不能为0，当k取-3时，比例系数为0了，应舍去。

(学生B一脸恍然大悟)
师:大家认同吗?
（同学们纷纷点点头）
斯托利亚认为：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是知识。

”所以在整个过程，由于生活经验的不同，面对问题时，对问题的认识也会显得独到或片面。

所以笔者借助学生间多维互动交流，生成认知冲突，在他们的交流中，冲突不断生成，利用多维互动交流，生成的冲突又不断被新认知修正从而实现深度学习发生。

四、搭建研讨平台，促进多维互动
深度学习的领域，是多人共同参与的场域，学生参与的过程中能够对话沟通、共同思考。

学生们的身份相同，年龄相近，认知方式也相似，彼此更加熟悉，更加容易接受对方的观点，同时，学生思考问题的角度、思维方式可以与同伴互相启发。

所以在课堂上教师通过设置适当的问题搭建让学生研讨的平台，让学生在深度研讨中动手动脑，实现“互动—生成—再互动—再生成”的能力，让学生在研讨过程中获得亲身体验，实现完善自我价值的目标。

案例4：学生通过学习已懂得了依次连接四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，在脑海中有了较深的印象，并能通过三角形中位线性质加以证明。

在此基础上教师提出如果任意四边形改成正方形，则连接正方形各边的中点，能得到一个怎样的图形呢？要求学生先猜一猜，再加以证明。

进一步提出如果任意四边形改成菱形或矩形，则连接四边的中点能得到一个什么图形？如果是平行四边形又怎样呢？组织学生猜猜、想想，动手证明自己猜想的结果。

学生对各种四边形依次连接各边中点所得的图形有了初步的认识后，教师趁热打铁进一步追问：“依次连接四边形各边中点所得的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？学生通过小组合作、交流，认识到所得新四边形的形状与原四边形的两对角线相互位置关系以及长短有关。

当学生对上述图形有了充分的认识后，教师进一步补充：
通过一系列这方面知识的学习，能够使学生对依次连接四边形各边中点所得的四边形有了进一步的认识，所学知识再次得到生成。

在这个过程中，笔者搭建让学生研讨的平台，在这个平台中通过教师引导学生多维互动从而发现问题与提出问题并对信息加工，分析问题形成认识。

在多维互动中学生形成自己的认识，通过研讨对过程和结果进行分析、比较、概括，解释、推理、建构模型等高阶思维过程，从而促进了学生的深度学习。

四、建立多元评价，推动多维互动
“评价”是走向深度学习的“多维互动”课堂的最后一步，针对以往对于学生评价存在的评价主体单一且过于强调评价的鉴定性的弊端，在多元智能评价理论的指导下，建立了教师、同伴和学生自我等多主体共同参与、交互作用评价模式，加强了评价者与被评价者之间的互动，既提高了学生的主体地位，又将评价变成了促进学生主动参与、自我反思、自我教育、自我发展的过程，形成了积极、平等、民主的评价关系，从而推动多维互动。

评价不应是千人一面的“套印模子”，而是引导和培养个性的“催化剂”；不应是分数等级的“筛子”，而是激励学生前进的“助推器”。

多元化评价正在为每一个学生找回自信，正在使每一个学生享有成功，从而促进每一个学生全面健康地发展。

总而言之构建“多维”活动课堂，它打破了原有的机械、单一的课堂教学模式，而是通过这样的教学，将课堂创设一个立体多维互动的学习场，使学生真正参与到自主、合作、探索的学习中去，提高学生的开拓能力和创新能力。

一年多来的亲身实践，确实感到受益非浅，所教学生的合作学习、自主探索的能力普遍加强，学生的批判性思维、发散性思维和可能性思维得到了发展，驱动了学生进行深度学习，提升了学生的核心素养。

参考文献：
[1] 义务教育课程标准试验教科书数学八年级（上册）[M]浙江教育出版社
[2] 数学课程标准 [M]浙江教育出版社
[3]《深度学习：走向核心素养》基础教育课程教材发展中心课程教材研究所编写教育科学出版社
[4] 温暖译. 深度学习的七种有利策略[M]上海：华东师范大学出版社，2010。