高中数学演绎推理 精品优选公开课件
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怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
符号表示 b c： ， a 如 b， 果 a则 c.
观察与思考 1.所有的金属都能导电, 铜是金属, 所以，铜能够导电.
2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数,
所以，(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, tan 三角函数,
所以 tan 周期函数
大前提 小前提 结论
而 52 4232
A B C 是 直 角 三 角 形 （ 结 论 ）
（2）函数 y2x5的图象是一条. 直线
大 前 提 一 次 函 数 ykxb(k0)的 图 象 是 一 条 直 线
小 前 提 函 数 y 2 x 5 是 一 次 函 数
结 论 函 数 y2x5的 图 象 是 一 条 直 线
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）
函 数 y x 2 x 1 是 二 次 函 数 （ 小 前 提 ）
所 以 ， 函 数 y x 2 x 1 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 （ 结 论 ）
例2.已知lg2=m,计算lg0.8 解 （1） lgan=nlga(a>0)
lg8=lg23 lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0) lg0.8=lg(8/10)
演绎推理
复习:合情推理
• 归纳推理 • 类比推理
从特殊到一般 从特殊到特殊
从具体问 观察、分析
归纳
提出
题出发
比较、联想
类比
猜想
观察与思考
1.所有的金属都能导电, 铜是金属, 铜能够导电.
2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数, (2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数, tan 是周期函数
pq
判断 4 m 2 4 ( m 1 ) ( 2 m 1 )2 3 0 p 真
所以方程为真，
判断结论为真
合情推理与演绎推理的区别:
• 1 特点 ①归纳是由特殊到一般的推理;
②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的
是合情推 理吗？
演绎推理
根据一般性的真命题（或逻辑规 则），推出某个特殊性命题为真的 推理称为演绎推理．
演绎推理规则： 1、 三段论推理 2、 关系推理（传递性关系推理） 3、 完全归纳推理 4、 假言推理
1．三段论推理
是演绎推理的主要模式，
构成包括三部分
⑴大前提---已知的一般性原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况 做出的判断．
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。
练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;
(1)整数是自然数,
-3是整数,
大
前
-3是自然数;
提
错
(2)无理数是无限小数,
误
1（ 0.333）是无限小数, 3
1 是无理数. 3
2、 关系推理（传递性关系推理）
推理规则：
如果 aRb, bR,c则 aRc
（R 表示传递关系）
如： a//b, b//c,推a出 //c
（1）对于个别对象的断定都是真实的；
（2）被断定的个别对象是该类事物的全部个别 对象。
4、假言推理
推理规则：如果 pq, p真，则 q 真
例：实数m,求证方程 x22m xm 10
有两相异实数根。 证明：
如果方程 x22m xm 10的判别式 0 p
那么方程有相异的两实数根。q
小前提 结论
例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)因为有一个内角是只直角的 大前提 E C
三角形是直角三角形,
D
在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提
所以△ABD是直角三角形
结论
同理△ABE是直角三角形
A
M
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提
M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 小前提
所以 DM= 1 AB
2
结论
同理 EM= 1 AB
2
所以 DM = EM
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
大前提
任取x1,x2 ∈(-∞,1] 且x1<x2 , f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1<x2所以 x2-x1>0
因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0
因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数 .
ab, bc,推 出 ac
3、完全归纳推理
根据对某类事物的全部个别对象 的考察，已知它们都具有某种性 质，由此得出结论说：该类事物 都具有某种性质。
3、完全归纳推理
例： 证明函数 f(x)x6x3x2x1的值恒为
正数 证明：
当 x 0 时，f ( x ) 各项都是正数，即 f (x) 0
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
当 0x1时， f(x)x6 x2(1 x) (1 x) 0 当 x 1 时， f(x)x3(x3 1 ) x(x 1 ) 1 0
综上所述，函数 f ( x ) 的值恒为正数。
3、完全归纳推理
根据对某类事物的全部个别对象 的考察，已知它们都具有某种性 质，由此得出结论说：该类事物 都具有某种性质。
推理.
• 2 从推理的结论来看：
合情推理的结论不一定正确,有待证明; 演绎推理得到的结论一定正确.
练习3:证在明证函明数过f(程x)中=-注x2+明2x三在(段-∞论,1]上是增函数
. 证明:
满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2) 成立的函数f(x),是区间D上的增函数.
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
大前提 小前提 结论
大前提 小前提 结论
三段论的推理规则：
M P（M是P）
S M（S是M）
S P（S是P）
（大前提） （小前提）
（结论）
.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
S
例 1、 把 “ 函 数 yx2x1的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ” 恢 复 成 三 段 论 推 理 模 式 。
lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1
大前提 小前提 结论
大前提
小前提
结论
练习1：把下列推理恢复成完全的三段论: （ 1）因 A为 B 三 C边长 3， 4， 依 5，次 所 A为 以 B
是直角三角形； 一条边的平方等于其它两条边的 平方和的三角形是直角三角形 （大前提）
ABC的 三 边 长 依 次 为 3， 4， 5, （小前提）
符号表示 b c： ， a 如 b， 果 a则 c.
观察与思考 1.所有的金属都能导电, 铜是金属, 所以，铜能够导电.
2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数,
所以，(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, tan 三角函数,
所以 tan 周期函数
大前提 小前提 结论
而 52 4232
A B C 是 直 角 三 角 形 （ 结 论 ）
（2）函数 y2x5的图象是一条. 直线
大 前 提 一 次 函 数 ykxb(k0)的 图 象 是 一 条 直 线
小 前 提 函 数 y 2 x 5 是 一 次 函 数
结 论 函 数 y2x5的 图 象 是 一 条 直 线
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）
函 数 y x 2 x 1 是 二 次 函 数 （ 小 前 提 ）
所 以 ， 函 数 y x 2 x 1 的 图 象 是 一 条 抛 物 线 （ 结 论 ）
例2.已知lg2=m,计算lg0.8 解 （1） lgan=nlga(a>0)
lg8=lg23 lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0) lg0.8=lg(8/10)
演绎推理
复习:合情推理
• 归纳推理 • 类比推理
从特殊到一般 从特殊到特殊
从具体问 观察、分析
归纳
提出
题出发
比较、联想
类比
猜想
观察与思考
1.所有的金属都能导电, 铜是金属, 铜能够导电.
2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数, (2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数, tan 是周期函数
pq
判断 4 m 2 4 ( m 1 ) ( 2 m 1 )2 3 0 p 真
所以方程为真，
判断结论为真
合情推理与演绎推理的区别:
• 1 特点 ①归纳是由特殊到一般的推理;
②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的
是合情推 理吗？
演绎推理
根据一般性的真命题（或逻辑规 则），推出某个特殊性命题为真的 推理称为演绎推理．
演绎推理规则： 1、 三段论推理 2、 关系推理（传递性关系推理） 3、 完全归纳推理 4、 假言推理
1．三段论推理
是演绎推理的主要模式，
构成包括三部分
⑴大前提---已知的一般性原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况 做出的判断．
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。
练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;
(1)整数是自然数,
-3是整数,
大
前
-3是自然数;
提
错
(2)无理数是无限小数,
误
1（ 0.333）是无限小数, 3
1 是无理数. 3
2、 关系推理（传递性关系推理）
推理规则：
如果 aRb, bR,c则 aRc
（R 表示传递关系）
如： a//b, b//c,推a出 //c
（1）对于个别对象的断定都是真实的；
（2）被断定的个别对象是该类事物的全部个别 对象。
4、假言推理
推理规则：如果 pq, p真，则 q 真
例：实数m,求证方程 x22m xm 10
有两相异实数根。 证明：
如果方程 x22m xm 10的判别式 0 p
那么方程有相异的两实数根。q
小前提 结论
例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)因为有一个内角是只直角的 大前提 E C
三角形是直角三角形,
D
在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提
所以△ABD是直角三角形
结论
同理△ABE是直角三角形
A
M
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提
M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 小前提
所以 DM= 1 AB
2
结论
同理 EM= 1 AB
2
所以 DM = EM
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
大前提
任取x1,x2 ∈(-∞,1] 且x1<x2 , f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1<x2所以 x2-x1>0
因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0
因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数 .
ab, bc,推 出 ac
3、完全归纳推理
根据对某类事物的全部个别对象 的考察，已知它们都具有某种性 质，由此得出结论说：该类事物 都具有某种性质。
3、完全归纳推理
例： 证明函数 f(x)x6x3x2x1的值恒为
正数 证明：
当 x 0 时，f ( x ) 各项都是正数，即 f (x) 0
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
当 0x1时， f(x)x6 x2(1 x) (1 x) 0 当 x 1 时， f(x)x3(x3 1 ) x(x 1 ) 1 0
综上所述，函数 f ( x ) 的值恒为正数。
3、完全归纳推理
根据对某类事物的全部个别对象 的考察，已知它们都具有某种性 质，由此得出结论说：该类事物 都具有某种性质。
推理.
• 2 从推理的结论来看：
合情推理的结论不一定正确,有待证明; 演绎推理得到的结论一定正确.
练习3:证在明证函明数过f(程x)中=-注x2+明2x三在(段-∞论,1]上是增函数
. 证明:
满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2) 成立的函数f(x),是区间D上的增函数.
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
大前提 小前提 结论
大前提 小前提 结论
三段论的推理规则：
M P（M是P）
S M（S是M）
S P（S是P）
（大前提） （小前提）
（结论）
.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
S
例 1、 把 “ 函 数 yx2x1的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ” 恢 复 成 三 段 论 推 理 模 式 。
lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1
大前提 小前提 结论
大前提
小前提
结论
练习1：把下列推理恢复成完全的三段论: （ 1）因 A为 B 三 C边长 3， 4， 依 5，次 所 A为 以 B
是直角三角形； 一条边的平方等于其它两条边的 平方和的三角形是直角三角形 （大前提）
ABC的 三 边 长 依 次 为 3， 4， 5, （小前提）