高中数学解答题常考公式及答题模版_1

9、基本不等式：① ab a b (a,b R ) 2
② ab a b 2 (a,b R ) 2
③ ab a2 b2 (a, b R) 2
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求 ABC 面积的最大值时。 ☞答题步骤：
①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目） ②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理； ③有过程：写出运算过程； ④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果） ⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。
2ac
cos C
a2
b2
c2
2ab
3、面积公式： SABC
1 ab sin C 2
1 2
ac sin B
1 bc sin 2
A
a b cos C c cos B 4、射影定理： b a cos C c cos A
c a cos B b cos A
（少用，可以不记哦^o^）
8、和、差角公式：
高中数学解答题答题模板
高中数学解答题常考公式及答题模板
（文理通用）
题型一：解三角形
1、正弦定理： a b c 2R sin A sin B sin C
（ R 是 ABC 外接圆的半径）
a 2R sin A 变式①： b 2R sin B
c 2R sin C
sin
A
a 2R
变式②： sin B b
②
tan
sin cos
奇： 的奇数倍 2
偶： 的偶数倍 2
8、二倍角公式：① sin 2 2sin cos
② cos 2 cos2 sin 2 2 cos2 1 1 2sin 2 降幂公式： cos2 1 cos 2 ， sin 2 1 cos 2
2
2
③
tan
2
2 tan 1 tan 2
①
sin( sin(
) )
sin sin
cos cos
cos cos
sin sin
③
tan( tan(
) )
tan tan 1 tan tan tan tan 1 tan tan
②
cos( cos(
） ）
cos cos
cos cos
sin sin
sin sin
2R
sin C
c 2R
变式③： a : b : c sin A : sin B : sin C
a2 b2 c2 2bc cos A 2、余弦定理： b2 a2 c2 2ac cos B
c
2
a2
b2
2ab cos C
cos
A
b2
c2
a2
2bc
变式： cos B a2 c2 b2
2 2 3 1 1 2 6 1 3 2 32 6
其实，兴趣才是最好的老师！☺
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说明：颜色加深的是重点记忆的公式哦！
6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
sin( A B) sin C
Байду номын сангаас
cos( A B) cos C
利用以上关系和诱导公式可得公式： sin( A C) sin B 和 cos( A C) cos B
sin(B C) sin A
cos(B C) cos A
7、平方关系和商的关系：① sin 2 cos2 1
ABC
cos A 1 3
a sin 2B 3b sin A a b c 2R
sin A sin B sin C sin 2 2sin cos sin A 2sin B cos B 3 sin B sin A
a sin 2B 3b sin A
5、三角形的内角和等于180 ，即 A B C
sin A 0,sin B 0
2 cos B 3 cos B 3 2
0 B
B 6
cos A 1 A B C 3
sin 2 A cos2 A 1 sin A 1 cos2 A 2 2 3
sin C sin( A B) sin Acos B cos Asin B