人教版八年级数学上册《全等三角形》示范教学课件

思考：若 △ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
D
E
F
对应边：AB＝DE；BC＝EF；AC＝DF．
对应角：∠A＝∠D；∠B＝∠E；∠C＝∠F．
归纳
A
B
C
D
解：（1）∵△ABC≌△ABD，∴AB＝AB，BC＝BD，AC＝AD； ∠BAC＝∠BAD，∠ABC＝∠ABD， ∠C＝∠D．
完全重合
新知
形状、大小相同的图形放在一起能够____________，能够完全重合的两个图形叫做__________．
完全重合
全等形
能够完全重合的两个三角形叫做______________．
全等三角形
（1）把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF．
A
B
C
这两个三角形全等吗？
全等
（2）把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC．
有公共边的，公共边是对应边．
例 找出下列全等图形中相等的边和角．
（1） △ABC≌△ABD；
解：（2）∵△AOB≌△COD，∴AB＝CD，BO＝DO，AO＝CO； ∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，∠B＝∠D．
有对顶角（公共角）的，对顶角（公共角）是对应角．
例 找出下列全等图形中相等的边和角．
对应边相等，对应角相等
每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小图形．
观察所给出的图形，它们有什么特点？
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
形状______，大小______，完全_______．
相同
相等
重合
从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
（2） △AOB≌△COD；
解：（3）∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE； ∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E．
最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边．
例 找出下列全等图形中相等的边和角．
（3） △ABC≌△ADE．
归纳
全等形
全等三角形
全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做____________，重合的边叫做____________，重合的角叫做____________．
新知Biblioteka 对应顶点对应边对应角
对应顶点：A与D，B与E，C与F．对应边： AB与DE，BC与EF，AC与DF．对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF．
这两个三角形全等吗？
A
B
C
D
全等
（3）把△ABC 绕点 A 旋转，得到△AED．
A
B
C
这两个三角形全等吗？
全等
根据前面的课堂活动，你能得出什么结论？
如果△ABC 与△DEF 能互相重合，则顶点 A与顶点____重合，顶点 B 与顶点____重合，顶点C与顶点____重合． 边 AB 与边______重合，边 BC 与边______重合，边 AC 与边______重合． ∠A与______重合，∠B与______重合，∠C与______重合．
全等三角形
人教版八年级数学上册
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫做全等形．研究全等形的性质和判定两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容，本章将以三角形为例，对这些问题进行研究．
在学习新课之前，先来比较一下下面两张剪纸的大小．
大小相等
观察所给出的图形，它们有什么特点？