人教版四年级下册数学第三单元运算定律第5课时乘法交换律和结合律

人教版四年级下册数学第三单元运算定律
第5课时 乘法交换律和结合律
一、教学内容：乘法交换律和结合律P24P24——————P26 P26
二、教学目标：
1、知识与技能：通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、过程与方法：经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、情感态度价值观：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

的实际问题。

三、教学重难点：
重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。

难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

四、教学准备
实物投影、课件。

实物投影、课件。

五、教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。

、复习旧知。

(1)(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)
342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172)
(2)(2)怎样计算简便就怎样算。

怎样计算简便就怎样算。

怎样计算简便就怎样算。

67+87+13 65+50+50+135
师：怎样用字母表示加法的运算定律？师：怎样用字母表示加法的运算定律？
师生交流后小结：师生交流后小结：师生交流后小结：
加法交换律加法交换律a+b=b+a
加法结合律：加法结合律：加法结合律：a+b+c=a+(b+c) a+b+c=a+(b+c)
2、引入新课。

、引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，加法运算定律有加法交换律和加法结合律，加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。

学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。

（二）探索发现
1、探索乘法交换律。

、探索乘法交换律。

(1) (1)出示教材第出示教材第24页情境图。

页情境图。

让学生观察情境图，用自己的话说明题意。

并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？一共有多少人？
(2) (2)学生独立解答，全班交流。

学生独立解答，全班交流。

学生独立解答，全班交流。

4 4××25=10025=100（人）或（人）或2525××4=1004=100（人）（人）（人）
(3) (3)引导学生把这两个算式写成一个等式。

引导学生把这两个算式写成一个等式。

4×254×254×25==25×425×4
(4) (4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。

让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流，通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

(5)(5)如果用字母如果用字母a 、b 分别表示两个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。

学生尝试书写。

学生尝试书写。

教师板书：教师板书：教师板书：a a ×b=b b=b××a 。

强调：这就是乘法交换律。

强调：这就是乘法交换律。

2、探索乘法结合律。

、探索乘法结合律。

(1) (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2) (2)学生抽立列式解答。

全班交流汇报。

学生抽立列式解答。

全班交流汇报。

学生抽立列式解答。

全班交流汇报。

汇报预设：汇报预设：汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

(25×5)×2(25×5)×2(25×5)×2
= =125×2125×2125×2
=250( =250(桶桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。

25×(5×2)25×(5×2)25×(5×2)
= =25×1025×1025×10
=250 =250（桶）（桶）（桶）
(3) (3)认真观察这两个算式的数据和结果。

你发现了什么？认真观察这两个算式的数据和结果。

你发现了什么？
学生汇报。

学生汇报。

学生汇报。

(4) (4)下面我们再来算一算，比一比。

看看你又发现了什么？下面我们再来算一算，比一比。

看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)13×(25×4) 24×(125×8)13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 13×25×4 13×25×4 24×125×824×125×824×125×8
学生计算并汇报。

学生计算并汇报。

学生计算并汇报。

师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。

学生汇报，集体交流。

学生汇报，集体交流。

师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

乘法结合律。

(5) (5)如果用字母如果用字母a 、b 、c 分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。

学生尝试书写。

学生尝试书写。

教师板书：教师板书：(a (a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)c)。

3、比较归纳。

、比较归纳。

提出问题：提出问题：提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，比较加法交换律与乘法交换律，比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，加法结合律与乘法结合律，加法结合律与乘法结合律，你发你发现了什么？现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

，和（积）不变。

4、即时练习。

、即时练习。

指导学生完成教材第指导学生完成教材第25页“做一做”。

(1) (1)学生先独立计算，指名板演。

学生先独立计算，指名板演。

学生先独立计算，指名板演。

(2) (2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。

订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。

教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。

教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。

（三）检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5200×5==5×200 5×200 15×615×615×6==15×615×6
学生独立思考后在小组内交流。

学生独立思考后在小组内交流。

2、在下列方框中填上适当的数。

、在下列方框中填上适当的数。

50×15×450×15×4==50×(□×□50×(□×□) 125) 125) 125××8×32=32=（口×口）×口（口×口）×口（口×口）×口
3、用简便方法计算。

、用简便方法计算。

26×125×826×125×8 25×32×425×32×425×32×4
（四）评价反馈
通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会并会应用乘法运算定律进行简便计算。

应用乘法运算定律进行简便计算。

（五）板书设计
乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。

交换两个因数的位置，积不变。

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。

这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a a××b=
b b=b××a (a a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)
六、教学反思：就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说，后再让学生说一说，
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。

再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法结合律的理解比较轻松。