宜兴市新街中学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(答案解析)

一、选择题
1．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为1p 、
2p ()12p p ≠，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．甲、乙一样
D ．无法确定
2．下列函数中，最大值为1
2
的是（ ）
A ．2
2
116y x x
=+
B ．y
C ．2
41
x y x =+ D ．()422y x x x =+>-+
3．若,a b 为实数，且2a b +=，且33a b +的最小值为（ ）
A ．18
B ．6
C ．
D ．4．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中； 乙预测说：我不会获奖，丙获奖 丙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丁预测说：乙的猜测是对的
成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（） A ．甲和丁 B ．乙和丁 C ．乙和丙 D ．甲和丙
5．若正实数,x y 满足x y 1+=，则41
x 1y
++的最小值为( ) A ．
447
B ．
275 C ．
143
D ．
92
6．已知正实数,a b 满足1a b +=，则11b a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的最小值是（ ）
A ．
11
2
B ．5
C ．2+
D ．3+
7．已知AB AC ⊥，1AB t
=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且
4AB AC AP AB
AC
=
+
，则·PB PC 的最大值等于（ ）.
A ．13
B ．15
C ．19
D ．21
8．两个正实数a ，b 满足3a ，12，b 成等差数列，则不等式2
134m m a b
+≥+恒成立时实数m 的取值范围是（ ） A ．[]4,3-
B ．[]2,6-
C ．[]6,2-
D ．[]
3,4-
9．若关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，则关于x 的不等式
2
2028
x px q
x x ++>--的解集是（ ） A ．()2,3 B ．()
(),24,-∞-+∞
C ．()
()2,23,4-
D ．()()(),22,34,-∞-+∞
10．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上的
一点，30ACD ∠=︒，且2CD =，则a 的最小值为（ ）
A ．4
B ．4+
C ．8
D ．8+11．下列命题中正确的是（ ） A ．若ac bc >22，则a b >
B ．若a b >，则
11a b
< C ．若a b >，c d >，则a c b d ->-
D ．若a b >，c d <，则
a b c d
> 12．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是(),2-∞-，关于x 的不等式201
ax bx
x +>+的解
集为( )
A ．(,1)(1,2)-∞-⋃
B ．(1,0)(2,)-+∞
C ．(,1)(0,2)-∞-⋃
D ．(0,1)(2,)+∞
二、填空题
13．已知函数(
)
2
43
()46,,f x mx m tm x tm t m R =+-++∈，若[2,3]m ∃∈，使得对
123,,,22t t x m t m x m m ⎡⎤⎡
⎤∀∈++∀∈+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣
⎦均有()()12f x f x ≤，则正数t 的最小值为
__________
14．已知a 、b 都是正数，且0a b ab +-=，则
1911
b
a b +--的最小值是__________． 15．设函数()()2
,f x x ax b a b R =++∈，若关于x 的不等式()06f x x ≤≤-+的解集为
[]{}2,36⋃，则b a -=__________．
16．若a ，b 为实数，且12,12a b ≤≤≤≤，则2
1a b ab
+的最小值是________． 17．已知3x <，则函数4
()3
f x x x =
+-的最大值是________.
18．已知函数2()34(0)f x ax x a =-+>，若存在3
2m n a
<≤，使得()f x 在区间[,]m n 上的值域为[,]m n ，则a 的取值范围________．
19．已知关于x 的不等式230x ax ++，它的解集是[1，3]，则实数a =__． 20．已知“命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________.
三、解答题
21．设2()(1)2f x x a x a =--+-.
（1）若不等式()2f x ≥-对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式()0f x <(a R ∈).
22．已知,(0,)a b ∈+∞，函数2()f x ax x b =-+满足(1)0f =.
（1）求
41
a a b
++的最小值； （2）解关于x 的不等式()0f x ≤.
23．（1）解不等式
24502
x x x --≥-；
（2）解关于x 的不等式：210()x ax a a R -+-<∈ .
24．已知函数2
1()(2)()2
f x x m x m R =
+-∈ （1）若关于x 的不等式()4f x <的解集为(2,4)-，求m 的值；
（2）若对任意[0x ∈，4]，()20f x +恒成立，求m 的取值范围.
25．已知关于x 的不等式()2
2600kx x k k -+<≠.
（1）若不等式的解集是{
3x x <-或}2x >-，求k 的值； （2）若不等式的解集是R ，求k 的取值范围； （3）若不等式的解集为∅，求k 的取值范围．
26．已知正数,,a b c 满足3a b c ++=. （Ⅰ）若221a b +=，求c 的取值范围； （Ⅱ）求证：
3bc ac ab a b c
++≥.
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
分别计算出两种方案的平均价格，然后利用作差法可得出结论. 【详解】
对于甲方案，设每年购买的数量为x ，则两年的购买的总金额为12p x p x +， 平均价格为
1212
22
p x p x p p x ++=； 对于乙方案，设每年购买的总金额为y ，则总数量为
12
y y
p p +， 平均价格为12121
2
22p p y
y
y p p p p =
++
.
因为()()()()2
2
1212121212121212420222p p p p p p p p p p p p p p p p +--+-==>+++，所以，121212
22p p p p p p +>+. 因此，乙方案的平均价格较低. 故选：B. 【点睛】
方法点睛：比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，作差法的主要步骤为：作差——变形——判断正负．在所给不等式是积、商、幂的形式时，可考虑比商
2．C
解析：C 【分析】 用排除法求解． 【详解】
由于20x >，因此2
2
1
16y x x =+
无最大值，A 错；
[0,1]y =，最小值为0，最大值为1，B 错； 2x >-，20x +>，4
2
y x x =+
+无最大值，D 错， 只有C 正确、
【点睛】
关键点点睛：本题考查求函数的最大值．对于单选题可以从简单入手，利用排除法确定正确选项．实际上C 可以用基本不等式求解：
2
4()1
x f x x =+，0x =时，(0)0f =，0x ≠时，2
2
1
()1f x x x =+， 而2
21
2x x +
≥，当且仅当1x =±时等号成立，∴10()2
f x <≤， 综上有()f x 的值域是1
[0,]2
，最大值为
12
． 3．B
解析：B 【分析】
根据基本不等式可知33a b +≥，结合条件求解出33a b +的最小值. 【详解】
因为2
33236a b a b ++≥=⋅=，取等号时1a b ==，
所以33a b +的最小值为6， 故选：B. 【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
4．B
解析：B 【分析】
从四人的描述语句中可以看出，乙、丁的表述要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，再进行判断 【详解】
若乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，推出矛盾．故乙、丙预测不成立时，推出获奖的是乙和丁 答案选B 【点睛】
真假语句的判断需要结合实际情况，作出合理假设，才可进行有效论证
5．D
【分析】
将1x y +=变成12x y ++=，可得41141121x y x y x y ⎛⎫+++=⋅+ ⎪++⎝⎭
，展开后利用基本不等式求解即可． 【详解】
0x ，0y >，1x y +=，12x y ∴++=，
(4114114119
1451212122x y y x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫++++=⋅+=+++≥+= ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭
(当且仅当1
3x =
，23
y =取等号)，故选D ． 【点睛】
本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）.
6．C
解析：C 【分析】
将原式变形为()2
211b a b b a b ab
++⎛⎫+= ⎪⎝⎭，再利用基本不等式计算可得； 【详解】
解：()2
2
2111b a b b b a b ab ab
+++⎛⎫+== ⎪⎝⎭
)
(
)
2
222
22222a ab
ab b a ab ab
ab
ab
++++==
≥
=，
当且仅当a =
时取等号，即2a =
1b =时等号成立，
故选：C ． 【点睛】
本题考查基本不等式的应用，属于中档题.
7．A
解析：A 【详解】
以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则1
(,0)B t
，(0,)C t ，
1AP =（，0)+4(0,1)=(1,4)，即1P
（，4)，所以1
14)PB t =--（，，14)PC t =--（，，因此PB PC ⋅
11416t t =--+117(4)t t =-+，因为11
4244t t t t
+≥⋅=，所以PB PC ⋅的最大值等于
13，当14t t =，即1
2
t =
时取等号．
考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．
8．C
解析：C 【分析】
由题意利用等差数列的定义和性质求得13a b =+，再利用基本不等式求得1
12ab
，根据题意，2412m m +，由此求得m 的范围． 【详解】 解：
两个正实数a ，b 满足3a ，
1
2
，b 成等差数列， 13a b ∴=+，123ab ∴，112ab
∴，∴
1
12ab
． ∴不等式21
34m m a b +
+恒成立，即234a b m m ab
++恒成立， 即
21
4m m ab
+恒成立． 2412m m ∴+，求得62m -，
故选：C ． 【点睛】
本题主要考查等差数列的定义和性质，不等式的恒成立问题，基本不等式的应用，属于基础题．
9．D
【分析】
根据关于x 的不等式2
0x px q ++<的解集为{|23}x x <<，利用韦达定理得到
5,6p q =-=，则不等式22028x px q x x ++>--转化为 2256
028
x x x x -+>--，再利用穿根法求解.
【详解】
因为关于x 的不等式2
0x px q ++<的解集为{|23}x x <<， 所以由韦达定理得：5,6p q =-=，
所以22028x px q x x ++>--，即为2256028
x x x x -+>--，
即为()()()()
23042x x x x -->-+，即为()()()()23420x x x x ---+>
用穿根法得不等式的解集为：()()(),22,34,-∞-+∞，
故选：D 【点睛】
本题主要考查一元二次不等式的解集的应用以及穿根法求高次不等式，属于中档题.
10．B
解析：B 【分析】
设,0,2A παα⎛⎫∠=∈ ⎪⎝⎭
，在ACD △中，利用正弦定理得()2sin 150sin b αα=︒-，化简得到1
tan b α
=
ABC 中，有tan a b α=⋅，然后将a +转化为
4a α=+利用基本不等式求解. 【详解】
设,0,2A παα⎛⎫∠=∈ ⎪⎝⎭
，在ACD △中，由正弦定理得：()2sin 150sin b αα=︒-，
所以()
2sin 150cos 1
sin sin tan b αααα
αα
︒-+=
=
=+，
在直角ABC 中，tan a b α=⋅，
所以(1tan tan 4tan tan a b ααααα⎛⋅==+
⎝+=
44≥+=+
当且仅当
an tan αα
=，即4πα=时取等号，
【点睛】
本题主要考查正弦定理和基本不等式的解三角形中的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
11．A
解析：A 【分析】
对于选项A ，由不等式性质得该选项正确；对于选项B ，11b a a b ab
--=符号不能确定，所以该选项错误；通过举反例说明选项C 和选项D 错误. 【详解】
对于选项A ，若ac bc >22，所以20c >，则a b >，所以该选项正确；
对于选项B ，11b a
a b ab
--=符号不能确定，所以该选项错误； 对于选项C ，设1,0,1,3,2,3a b c d a c b d ===-=--=-=，所以a c b d -<-，所以
该选项错误；
对于选项D ，设0,1,2,1,0,1,a b a b
a b c d c d c d
==-=-=-==∴<，所以该选项错误； 故选：A 【点睛】
本题主要考查不等式的性质，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
12．C
解析：C 【分析】
根据不等式及解集,可得2b a =-,将不等式201
ax bx
x +>+化简后,结合穿根法即可求得解集.
【详解】
关于x 的不等式0ax b ->
变形可得ax b >,因为其解集为(),2-∞- 所以0a <,且
2b
a
=- 关于x 的不等式2
01
ax bx
x +>+变形可得201
b a x x a x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
>+ 即
()21
20a x x x >+-,所以
()
1
20ax x x >+-
因为0a <,不等式可化为
()
1
20x x x <+- 可化为()()210x x x -+< 利用穿根法可得1x <-或02x << 即()(),10,2x ∈-∞-⋃ 故选:C 【点睛】
本题考查了含参数的不等式解法,注意不等式的符号变化,属于中档题.
二、填空题
13．【分析】根据二次函数的性质结合存在任意的性质构造法换元法对钩函数的性质进行求解即可【详解】函数的对称轴为：要想对均有只需成立化简得：设令显然当时函数是单调递增函数故因此有显然该函数在单调递减函数故因 解析：
103
21
【分析】
根据二次函数的性质，结合存在、任意的性质、构造法、换元法、对钩函数的性质进行求解即可. 【详解】
函数()2
4
3
()46f x mx m tm x tm =+-++的对称轴为：434
2m tm x m
-+=-，
要想对123,,,22t t x m t m x m m ⎡⎤⎡⎤∀∈++
∀∈+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
均有()()12f x f x ≤，[2,3]m ∈ 只需43433441
()()()2222m tm m tm m t m t m m -+-++--≤--+成立，
化简得：423242m m t m m ++≥-，设423
24
()2m m g m m m
++=-，[2,3]m ∈， 24
2
23
4
224()22m m m m g m m m m m
+
+++==--，令2a m m =-，显然当[2,3]m ∈时，函数2a m m =-是单调递增函数，故7
[1,]3
a ∈，
因此有266
()a h a a a a
+==+
，7[1,]3a ∈，显然该函数在7[1,]3t ∈单调递减函数， 故min
7103()()321h a h ==，因此要想423
24
2m m t m m
++≥-在[2,3]m ∈有解，只需10321t ≥.
故答案为：103
21
【点睛】
关键点睛：解决本题的关键是根据二次函数的性质得到
43433441()()()2222m tm m tm m t m t m m -+-++--≤--+这个不等式，然后运用构造函数
进行求解.
14．【分析】由可得出根据已知条件得出将代入所求代数式可得出利用基本不等式可求得的最小值【详解】所以由解得则所以当且仅当时等号成立因此的最小值为故答案为：【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时要注意其必 解析：15
【分析】
由0a b ab +-=可得出1b a b =-，根据已知条件得出1b >，将1
b a b =-代入所求代数式可得出
()19919111
b b a b b +=-++---，利用基本不等式可求得1911b
a b +--的最小值. 【详解】
0a b ab +-=，所以，()1a b b -=-，1
b
a b ∴=-， 由010
b a b b ⎧=>⎪-⎨⎪>⎩，解得1b >，则10b ->， 所以，
()()
9191919
19915
111111
b b b b a b b b b -++=+=-++≥=------， 当且仅当4b =时，等号成立， 因此，
1911
b
a b +--的最小值为15. 故答案为：15. 【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
15．【分析】根据不等式的解集可得为对应方程的根分析两个不等式对应方程
的根即可得解【详解】由于满足即可得所以所以方程的两根分别为而可化为即所以方程的两根分别为且不等式的解集为所以解得则因此故答案为：【点睛 解析：27
【分析】
根据不等式的解集可得2、3、6为对应方程的根，分析两个不等式对应方程的根，即可得解. 【详解】
由于6x =满足()060f ≤≤，即()63660f a b =++=，可得636b a =--， 所以，()()()2
63666f x x ax a x x a =+--=-++，
所以，方程()0f x =的两根分别为6、6a --，
而()6f x x ≤-+可化为()()2
1670x a x a ++-+≤，即()()670x x a -++≤，
所以，方程()6f x x =-+的两根分别为6、7a --，
76a a --<--，且不等式()06f x x ≤≤-+的解集为[]{}2,36⋃，
所以，63
72
a a --=⎧⎨
--=⎩，解得9a =-，则18b =，因此，27b a -=.
故答案为：27. 【点睛】
关键点点睛：本题主要考查一元二次不等式与方程之间的关系，即不等式解集的端点即为对应方程的根，本题在理解2、3、6分别为方程()()660x x a -++=、
()()670x x a -++=的根，而两方程含有公共根6，进而可得出关于实数a 的等式，即
可求解.
16．【分析】利用基本不等式得到通过求出进而求解【详解】由得又因为所以当时此时成立可得时满足条件所以的最小值是；故答案为：【点睛】关键点睛：解题的关键在于基本不等式后得到的求最值得到进而求解
【分析】
利用基本不等式，得到21a b ab +≥=
，通过求出min
2⎡=⎢⎣，进而求解 【详解】
由12,12a b ≤≤≤≤
得，
21a b ab +≥=，又因为12b ≤≤，所以，当
2b =
时，min ⎡
=⎢⎣
2
1
a b ab =成立，可得，2a b =
，a =2b =时，满足条件，所以，
21a b ab +
的最小值是2
；
故答案为：2
【点睛】
关键点睛：解题的关键在于基本不等式后得到的
min
2⎡=⎢⎣，
进而求解
17．【分析】配凑成再用利用均值不等式直接求解【详解】因为所以当且仅当即时等号成立故答案为:【点睛】此题考查利用基本不等式求最值属于基础题方法点睛：均值不等式成立的3个条件一正二定三相等一正：的范围要为正 解析：1-
【分析】
配凑成()4()333f x x x ⎡
⎤
=--+⎢⎥-⎣⎦
，再用利用均值不等式直接求解． 【详解】 因为3x <，所以
()()
43333413f x x x ⎡
⎤=--+≤-=-=-⎢⎥-⎣
⎦.当且仅当43=
3x x --，即1x =时等号成立， 故答案为: 1- 【点睛】
此题考查利用基本不等式求最值，属于基础题.
方法点睛：均值不等式a b +≥成立的3个条件“一正、二定、三相等”． 一正：,a b 的范围要为正值
二定：当,a b 为大于零的变量，那么a
b +、最值．
三相等：验证均值不等式在给定的范围内能否满足取等号的条件．
18．【分析】由二次函数的性质可得化简得进而可得是方程两个不相等的实数根即可得解【详解】因为函数的图象开口朝上且对称轴为所以函数在区间上单调递减所以两式相减化简得将代入可得同理所以是方程两个不相等的实数根
解析：113
164
a ≤< 【分析】
由二次函数的性质可得()()
22
3434f m am m n f n an n m ⎧=-+=⎪
⎨=-+=⎪⎩，化简得2m n a +=，进而可得,m n 是方程2
2
240ax x a
-+-=两个不相等的实数根，即可得解. 【详解】
因为函数2()34(0)f x ax x a =-+>的图象开口朝上且对称轴为3
2x a =，32m n a
<≤， 所以函数2
()34(0)f x ax x a =-+>在区间[,]m n 上单调递减，
所以()()
2
2
3434f m am m n
f n an n m ⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩，两式相减化简得2m n a +=， 将2m n a =
-代入234an n m -+=可得22
240an n a
-+-=， 同理2
2
240am m a
-+-
=， 所以,m n 是方程2
2
240ax x a
-+-=两个不相等的实数根， 又函数2
224y ax x a =-+-的图象开口朝上，对称轴为132x a a
=<， 所以24440a a ⎛
⎫∆=--
> ⎪⎝⎭且当32x a =时，2
2240ax x a
-+-≥， 所以2
24440332240
22a a a a a a ⎧⎛
⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎪
⎨⎛⎫⎛⎫⎪⋅-⋅+-≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭
⎝⎭⎩，解得113164a ≤<， 所以a 的取值范围为113
164
a ≤<. 故答案为：113164
a ≤<. 【点睛】
关键点点睛：解决本题的关键是利用二次函数的性质转化条件为2
m n a
+=，再结合一元二次方程根的分布即可得解.
19．【分析】由一元二次不等式与对应方程的关系利用根与系数的关系求出的值【详解】关于的不等式它的解集是所有关于的方程的两根为1和3由根与系数的关系知实数故答案为：【点睛】本题考查了一元二次不等式与对应方程 解析：4-
【分析】
由一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a 的值． 【详解】
关于x 的不等式230x ax ++，它的解集是[1，3]， 所有关于x 的方程2x ax 30++=的两根为1和3， 由根与系数的关系知，实数(13)4a =-+=-． 故答案为：4-． 【点睛】
本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．
20．或【分析】设命题中的取值集合为命题中的取值集合为由题意可得可求的取值范围【详解】由不等式可得或记集合或解不等式得记集合命题是命题成立的必要不充分条件或即或故答案为：或【点睛】本题考查充分条件必要条件
解析：m 1≥或7m ≤- 【分析】
设命题p 中x 的取值集合为A ，命题q 中x 的取值集合为B .由题意可得B A ≠
⊂，可求m 的取值范围. 【详解】
由不等式2
()3()x m x m ->-，可得()()30x m x m --->.
3,3m m x m +>∴>+或x m <，记集合{3A x x m =>+或}x m <.
解不等式2340x x +-<，得41x -<<，记集合{}
41B x x =-<<. 命题p 是命题q 成立的必要不充分条件，B A ，
1m ∴≥或34m +≤-，即m 1≥或7m ≤-.
故答案为：m 1≥或7m ≤-. 【点睛】
本题考查充分条件、必要条件和解一元二次不等式，属于基础题.
三、解答题
21．（1）33a -≤≤+2）答案见解析. 【分析】
（1）一元二次不等式恒成立问题，由判别式可得参数范围．
（2）不等式变形为[(2)](1)0x a x ---<，根据2a -和1的大小分类讨论得解集． 【详解】
解：（1）由题意，不等式()2f x ≥-对于一切实数x 恒成立，等价于2
(1)0x a x a --+≥
对于一切实数x 恒成立.所以2
0(1)40a a ∆≤⇔--≤⇔33a -≤≤+
（2）不等式()0f x <等价于2
(1)20[(2)](1)0x a x a x a x --+-<⇔---<.
当21a ->即3a >时，不等式可化为12x a <<-，不等式的解集为{}
12x x a <<-； 当21a -=即3a =时，不等式可化为2
(10)x -<，不等式的解集为∅； 当21a -<即3a <时，不等式可化为21a x -<<，此时{}
21x a x -<<. 综上所述：当3a <时，不等式的解集为{}
21x a x -<<； 当3a =时，不等式的解集为∅；
当3a >时，不等式的解集为{}
12x x a <<-. 【点睛】
本题考查解一元二次不等式．掌握三个二次伯关系是解题关键．对含参数的一元二次不等式求解时需分类讨论，分类讨论一般有三个层次：一是二次项系数是否为0，不为0时二次项系数的正负，二是一元二次方程的判别式，三是在判别式大于0时，方程两根的大小．注意灵活分类．
22．无 23．无 24．无 25．无 26．无。