青岛版八年级下册10.1函数的图像(1) 课件(14张PPT)

（55,0）则横坐标时间为55-40=15分钟
（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？
去书店的时间为20分钟，距离为900， 则速度为900÷20=45米/分
回家的时间为15分钟，距离为900， 则速度为900÷15=60米/分
书店停留
（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？
走出50分钟离家多远？
去书店的速度为45米/分，
B
D
C
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在 哪段时间比北京气温低？
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
解决问题
小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家 的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问 题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
C点为图书馆，由C点纵坐标为0.8km,即图书馆距家0.8km 图书馆回家时间为68-58=10min,路程为0.8km=800米,所以速度为800÷10=80米/分钟
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出 发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20 分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列 图象中，能反映这一过程的是（ D ） ．
所以10分钟的路程为45×10=（450米）
50分钟为回家的阶段，回家的速度为60米/分，则第50分钟 的路程为60×（50-40）=600米，离家为900-600=300米
例1、 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时 先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断 电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过 程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象 如图10-3所示.根据图象回答下列问题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ 加热
（1）小亮用多少时间走到书店？
小亮家距书店多远？
由图可知，OA为去书店过程，由A点 由A点的纵坐标为900，家距书店900米
横坐标得20分钟
（2）小亮在书店停留多长时间？
回家用了多长时间？
由图可知，AB为在书店停留阶段，A（20,900）由B到C即为回家的时间，B（40,900）、C
B（40,900），停留时间为40堂吃早餐，接着去图书馆读 报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家 、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
读报
0.8 0.6
吃早餐
C
A
B
D
O8
25 28
E x/min 58 68
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
例2 甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所 用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题：
学习目标：
1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函
数的对应关系和变化规律； 学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息．
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
像这样用图象表示变量之间函数关系的 方法叫做图象法.
用图象可以直观、形象地刻画变 量之间的函数A关系和变化趋势.
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ 解：由横坐标看出，乙工程队比甲晚开工4天，早完工2天
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？ 解：由图象可知，甲工程队在施工期间休息1天
（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ 由图象可知，甲工程队 前四天的施工量为600，速度为600÷4=150 第五天停工了，速度为0 后三天的施工量为400，速度为400÷3= 400
Ｂ.乙在途中停留了０.５h；
Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；
Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是
（Ｂ ）
s/km
20
乙
甲
A.1个
B.２个
O 0.5 1
t/h
2 2.5
C.３个
D.４个
这里用了函数的哪几种表示方法？
图象法
S=60t 1.在某一问题中，保持
不变
的量叫常量，可以取
不同数值 的量，叫做变量.
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如 果对于x的每—个值， y都有_唯__一__确__定__的__值___与之 对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量. 如果自变量x取a时， y的值是b，就把b叫做x =a时 的函数值.
（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
当淋浴开始后15min，此时离开始注水有20+15=35min,在 折线上找出横坐标为35的点，其纵坐标为15，因此，水箱 中有水15L.
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
八年级数学下册
函数的图像（1）
复习回顾
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，
行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 S=60t ；
2.右表是我国人口统计表， 人口数y是年份x的函数吗?
解析法
3.如图是体检时的心电图，
列表法
其中横坐标x表示时间，纵
坐标y表示心脏部位的生物
电流，y是关于x的函数吗？
息可知，下列结论中正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
Ｃ．弟弟先跑了10米
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
中考实战
2.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
由图可知，OA为去食堂，由A点纵坐 标得0.6km
OA为去食堂，由A点横坐标得8min
1.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家
根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
AB为去食堂吃早餐，由A点横坐标为8min,B点横坐标为25min, 因此吃早餐时间为25-8=17min
解：由图可知，OA为注水状态，时间为5-0=5（min)
AB为加热状态，由A(5,60)、B（20,60）可知， 时间为20-5=15（min）
BC为淋浴状态，由B(20,60)、C（40,0）可知， 时间为40-20=20（min）
（2）水箱的最大贮水量是多少升？
由点A的纵坐标为60可知，水箱的最大贮水量是60L
3
∵0＜150＜ 400∴前四天时间内施工进度最快
3
（4）从图像中你还能得到关于
甲、乙两工程队施工的那些信息？
乙工程队开工时，甲已完成600立方米的施工量
乙工程队在第六天赶上并超过甲队
1 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人
同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，
分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
BC为食堂去图书馆，由C点纵坐标为0.8km,B点纵坐标为0.6km,因此距离为0.80.6=0.2km; 由C点横坐标为28min,B点横坐标为25min,因此时间为28-25=3min
（4）小明读报用了多长时间？
CD为读报，由C点横坐标为28min,D点横坐标为58min,因此时间为58-28=30min