2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换导学课件新版湘教版

2019/7/19
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2．以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，如果位似变换以原点为位似中 心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k. 把点C(x，y)的横、纵坐标都乘k就可以得到对应点C′的 坐标(kx，ky)．
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总结反思
小结
知识点
利用位似变换将图形放大或缩小
第3章 图形的相似
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第3章 图形的相似
第2课时 平面直角坐标系中 的位似变换
知识目标 目标突破
总结反思
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知识目标
在回顾位似图形定义的基础上，通过动手操作掌握在平面直 坐标系中作位似图形的方法．
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目标突破
目标 在平面直角坐标系中作位似图形
例 教材补充例题 如图 3－6－3，已知 O 是坐标原点，B C 两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．
把一个图形经过___位_似__变__换__后，得到的图形叫作与原图形位 似的图形，位似是一种特殊的相似，位似比的绝对值等于 __相__似__比__(新图形与原图形的对应边的比，也是其周长之比)．
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反思
如图 3－6－4，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的四个顶 的坐标分别是 A(1，3)，B(2，ห้องสมุดไป่ตู้)，C(2，1)，D(3，3)．
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
(2)由(1)可得 B，C 两点的对应点 B′，C′的坐标分别为(－6，2)，(－4 －2)．
(3)由(1)可得点 M(x，y)的对应点 M′的坐标为(－2x，－2y)．
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【归纳总结】 1．在平面直角坐标系中作位似图形的步骤 在平面直角坐标系内作已知图形关于坐标原点的位似图形的 骤：①确定位似比；②确定已知图形每一个顶点的坐标；③ 知图形的顶点坐标都乘位似比，得到各顶点的对应点的坐标 在平面直角坐标系内描出这些点，并顺次连接，得到位似图
图 3－6－5 以上解答过程是否正确？若不正确，请指出错误之处，并 正确的解题过程．
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解：不正确．作图时漏掉了另外一种情况． 正确的解题过程如下： (1)符合要求的图形有两个，如图所示．
(2)点 A 的对应点有 2 个，分别是 A′(2，6)，A″(－2，－6)，其中点 A′的横、纵坐标分别等于点 A 的横、纵坐标乘 2，点 A″的横、纵坐标分 别等于点 A 的横、纵坐标乘－2.
(1)以原点 O 为位似中心，将图形放大为原来的 2 倍，画出符
要求的图形；
(2)在(1)的前提下，写出点 A 的对应点的坐标，并说明点 A
与其对应点的坐标的关系． 图3－6－4
3.6 位 似 解：(1)如图 3－6－5 所示，四边形 A′B′C′D′即为所 (2)点 A 的对应点 A′的坐标为(2，6)，其中点 A′的横、 标分别等于点 A 的横、纵坐标乘 2.
(1)以点 O 为位似中心在 y 轴的左侧将△OBC 放大到原来 2 倍，画出图形；
(2)分别写出 B，C 两点的对应点 B′，C′的坐标；
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(3)如果△OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y)，写出点 M 的对应点 M′的坐标．
图 3－6－3
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解：(1)由题意知所画新三角形与原三角形的相似比为－2，所以新三 角形与原三角形的对应顶点的横坐标之比和纵坐标之比都等于－2.由此 可画出图形，如图所示．
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。