北师大版小学小升初数学期末复习应用题大全280题

北师大版小学小升初数学期末复习应用题大全280题
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。

图10展示了一个沙漏记录时间的情况。

（1）求出沙漏此时上部沙子的体积。

（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟?
2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？
3．求下列立体图形的体积。

4．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

5．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
6．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米246810
剩余路程/千米1816141210
8．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。

如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
9．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。

已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
10．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
11．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
12．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方
米？
13．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）
14．把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？
15．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？
16．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
17．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答）
18．下面是一个小区的平面图。

请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？19．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。

制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
20．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：
图上距离（cm）1234567……
实际距离（km）481216202428……
（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
21．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
22．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。

如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
23．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。

制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？
24．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。

V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。

笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。

小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3×2=6杯
答：可以倒6杯。

（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。

（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。

乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
25．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

26．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。

一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
27．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。

（1）请完成下表，并回答问题。

a/cm123468122448
h/cm96
（2）A随着a的增加是怎样变化的？
（3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
28．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
29．操作实践，动手动脑。

（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。

（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。

（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。

30．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。

根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。

照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
31．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。

两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
32．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
33．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）
34．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少？
35．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。

（接头处忽略不计，保留整立方分米）
36．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
37．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
38．下图是装某种饮料的易拉罐。

请你灵活思考，解决下面的问题。

（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？
（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方
案。

39．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管．
（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．
（3）草坪长边的实际长度是________米．
40．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。

求这段钢材的体积。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．（1）解：3.14×（2÷2）2×3×
=3.14×1
=3.14（cm3）
答：此时沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。

（2）解：62.8÷3.14×1=20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。

【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积计算上部沙子的体积；
（2）用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，得数是几，那么下部的沙子计量的时间就是几个1分钟。

2．解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32）
=3.14×25×1.2×3÷（3.14×9）
=3.14×90÷3.14÷9
=10（厘米）
答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。

用圆锥的体
积除以，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。

3．解：3.14×（202-102）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×30000
=94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。

4．（1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行
用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。

5．（1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2）
答：油漆面积是408.2平方厘米。

（2）解：3.14×52×8=628（cm3）
628×10=6280（克）。

答：这个零件大约重6280克。

【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。

（2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。

6．解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。

7．解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。

【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。

8．解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升
答：这壶水够喝。

【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。

9．解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）
（1+1）2×3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。

【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。

10．解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。

32x=540×42
9x÷9=8640÷9
x=960
答：若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。

【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。

11．解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。

【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。

12．解：3.14×（）2×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
答：这堆小麦大约有6.28立方米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式直接计算即可。

13．解：设可以装订x本。

（38+2）x=38×300
x=11400÷40
x=285
答：可以装订285本。

【解析】【分析】装订的本数×每本装的页数=总页数，总页数不变，装订的本数与每本装订的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。

14．解：体积：×π×（9.42÷2π）2×2
=×3.14×2.25×2
=4.71（立方分米）
重量：4.71×7.8=36.738（千克）
答：这个零件约重36.738千克。

【解析】【分析】零件重量=体积×每立方分米钢重量，体积=×π×底面半径2×高，底面半径=底面周长÷2π。

15．解：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，
×62×3.14×8=301.44（立方厘米）
×82×3.14×6=401.92（立方厘米）
答：体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。

【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；圆锥的
体积=×πr2h。

16．解：10÷
=30000000cm
=300km
300÷60=5（小时）
答：5小时能到达乙地。

【解析】【分析】时间=路程÷速度，路程=图上距离÷比例尺。

17．解：设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟。

=
20x=200
x=10
答：燃烧完一根长25cm的蜡烛需要10分钟。

【解析】【分析】本题可以设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟，题中存在的比例关
系是：=，据此解出x的值即可。

18．（1）解：480m=48000cm
48000×=8（厘米）
答：在图上应该画8厘米。

（2）解：1÷=6000（厘米）=60（米）
0.5÷=3000（厘米）=30（米）
60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。

【解析】【分析】1m=100cm
（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。

19．解：3÷1×2=6（dm）
32×3.14×2+3×2×3.14×6
=56.52+113.04
=169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的底面半径÷底面半径占的份数×高占的份数，那么制作这个油桶至少需要铁皮的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh。

20．（1）解：
（2）1：400000
（3）正
（4）解：13÷
=5200000（厘米）
=52千米
答：两地间的实际距离是52千米。

【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。

（2）比例尺=图上距离：实际距离；
（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。

（4）实际距离=图上距离÷比例尺。

21．解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

22．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。

23．解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。

【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。

24．（1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。

答：乐乐的说法是对的。

h圆柱=V÷s=， h圆锥=3V÷s=， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。

（2）答案不唯一，合理即可。

25．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。

26．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。

27．（1）解：填表如下：
a/cm123468122548
h/cm964832241912842
（3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。

（4）解：15h=96
h=96÷15=6.4
答：高是6.4厘米。

【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可；
（2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；
（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。

28．解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=2
4.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。

29．（1）解：如图所示：
（2）（x+3，y+2）
（3）解：如图所示：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。

（2）用数对表示位置，先表示列，后表示行； A点的位置为（列数+3，行数+2）。

（3）旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即。

30．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）
2÷=10000000（厘米）=100（千米）
答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）
乙车速度：250÷4=62.5（千米）
①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）
答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）
150-50×1.6=70（千米）
答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）
（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）
答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；
（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；
①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；
②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；
③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

31．解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。

【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。

32．解：3600×=2160（米）
设修完水渠还需要x天，则
2160x=1440×6
2160x=8640
x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。

【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长
度和所修时间成正比例关系，根据，即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。

33．解：设飞机飞出去x小时就得往回返。

1500x=1200×（ 9 -x）
1500x=10800-1200x
1500x+1200x=10800
2700x=10800
x=10800÷2700
x=4
1500×4 =6000 （千米）
答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。

【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。

往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。

34．解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。

根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

35．解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2）
=16.56÷8.28
=2（dm）
容积：3.14×2²×2×4
=12.56×8
=100.48
≈100（dm³）
答：这个油桶的容积100dm³。

【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。

36．解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
两个底面积和：3.14×22×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
侧面积：12.56×8
=100.48（平方厘米）
表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2，侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。

37．解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3²×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2²×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

38．（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。

（2）解：3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）
1立方厘米=1毫升，
所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。

（3）解：12=6×2=4×3，
第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；
第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；
（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；
（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

39．（1）
（2）
（3）90
【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。

【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；
（2）过直线外一点做已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；
（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。

40．解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。

【解析】【分析】钢材的体积=πr2×高，高=6÷3×10。