北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思

北师大版五年级数学上册第六单元教案和反思
摸球游戏
一、教学目标：
1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。

2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。

3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。

二、教材分析：
《可能性的大小》是第六单元第一课时的内容，学生在二年级有学习时，已经初步接触了解了客观事件出现的可能性；三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系；四年级认识了等可能性。

本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展，通过学习，让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。

三、教学设计
1、游戏导入
师：（出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个），喜欢哪种颜色的乒乓球？你试着摸一个球，看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球？
生：（七嘴八舌）我喜欢红的，我喜欢白的，我喜欢黄的（生纷纷举手欲想摸球）。

(评析：游戏是儿童喜欢的特有的一种活动形式，孩子们已被游戏吸引，师生之间的情感一下子融洽起来。

)
师：（摇晃盒内的球后）请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球，看是不是你想要的那种颜色的乒乓球，同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色？
（学生装同一操作活动重复两次）
生：他会如愿拿到红色，运气真好咧！
生：不一定的。

生：他有可能拿到红球，也有可能拿到黄色或者白色的。

（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球）。

师：想一想，我们能事先确定摸到哪个颜色球吗？
生：不能确定，可能摸到红球，可能摸到黄球，也可能摸到白球。

师：那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢？为什么？
生：因为老师将盒子摇晃一下，乒乓球的位置就是随机的。

师：也就是说，闭着眼睛一次摸一个球，三种颜色球被摸到的可能性是一样的。

（评析：教师创设了摸球、猜颜色的情景，意图在于让孩子体验不确定事件发生的可能性。

学生认识可能性是有差异的，有的受主观或客观情境影响，认为不确定的事件的发生与“运气”有关；有的认为“不一定”，只知其然不知其所以然；有的已认识事件出现的可能性，能说出不确定事件出现的几种可能。

教师抓住时机，通过启发式的谈话，使学生在原有的认识基础上及时体会事件出现的不确定性、可能性、等可能性。

）
师：如果想摸到的球肯定是红球，我们可以怎么办？
生：盒子里多放些红球。

生：不行，盒子里全部放红球。

师：为什么要全部放红球呢？
生：因为每个球都有可能被摸到，如果有一个球不是红球，就不可能一定摸到红球，所以要全部放红球。

师：大家同意他的意见吗？
生：同意。

师：噢，这样摸到是红球的事情肯定发生了。

如果希望摸不到红球呢？
生：一个红球也不放。

师：这样摸到红球的事情肯定不发生了。

（评析：确定性的现象学生是容易理解的，在这儿设置这样的一段谈话，目的在于让学生体会到客观现象中，除了有随机性现象外，还有确定性现象。

）
2、探究新知
活动一
师：（盒子里放好3个黄球和1个白球）若老师从盒子里拿出1个白球，盒子里剩下什么球？生：黄球。

师：还能摸到白球吗？
生1：不可能摸到白球；
生2：现在盒子里只剩下3个黄球，只能摸到黄球。

师：也就是说不可能摸到白球，那你能不能用数字来描述一下不可能摸白球的现象？
生1：不能摸到白球的可能性是100%；
生2：摸到白球的可以能性是0。

师：那用什么数表示呢？
生1：1；
生2：0；
师：那究竟是用1，还是用0，表示不可能摸到白球的现象？
（学生经过讨论，一致认为用0表示较好。

板书：不可能------可能性是0。

）
师：那你认为摸到黄球的可能性呢？
生1：1；
生2：100%；
师：100%=1，所以一定能--------可能性是1。

谁来举个这样的例子?
生1:每天都有黑夜。

师：这个不一定，有个的地方，整天都是白天。

在地球的南极圈和北极圈地区，就有极昼或极夜的现象，如果你用每天都有黑夜的现象进行描述可能性时，建议你加上限制词。

师：如公鸡不可能生蛋，公鸡生蛋的可能性0。

生1：太阳从西方升起的可能性是0。

生2：地球围绕太阳转的可能性是1。

（评析：此教学过程很明确地让学生对所列物体出现的可能性中的“不可能”和“一定能”二种情况进行探讨，通过学生列举更加清晰地得到理解，但教学过程只注重表面，而未曾让学生在实践的操作中获取出现的两种可能性。

）
活动二
师：老师现在盒内只放入1个黄球、1个白球，摸到黄球的可能性是多少？
（可能有些学生回答：“ 1/2”）
师：为什么用1/2，你是怎么理解的？
生：因为盒内只有2个球，而我每次摸到的不是黄球就是白球。

所以摸到黄球的可能性为1/2 。

师：对，盒内2个球，说明摸球的可能性一共有2种，摸到的结果只能是1种，所以摸到黄球的可能性是1/2。

那么，现在老师再放入1个红球，摸到黄球的可能性是多少？
生：1/3，因为有3个球，说明摸球的可能性共有3种，黄球只有1个，所以摸到黄球的可能性是1/3。

师：我现在把红球取出再放入1个黄球，摸到黄球的可能性是多少?
生：2/3
师：为什么是2/3？请同学们在小组内讨论一下。

（学生交流，教师参与进去倾听大家的想法，发现学生可能出现的问题：会用分数表示，但说不清楚为什么。

）
师：哪个小组向大家汇报一下？
组（1）：因为它是3个球，说明摸球的可能性共有三种，黄球两个，所以是2/3 。

组（2）：因为它是3个球，1个黄球摸到的可能性是1/3，2个黄球就是2/3。

组（3）：我们只要看一看一共有几个球，3个球说明分母是3，再看有黄球有几个，2个说明分子是2，所以是2/3。

师：盒内有3个球，摸球的所有可能性是3种，黄球有2个，因此摸出黄球的可能性是2/3。

师：若老师再向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
生:：3/4 (师板书)
师:：那摸到白球的可能性为几?
生：1/4(师板书)
师:：若老师此时向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?
生:：4/5(师板书)
师:：那摸到白球的可能性为几?
生：1/5 (师板书)
师：我想知道,为什么摸到白球的可能性刚才是1/4，而现在又是1/5？
生：球的总数不同。

师：那它说明了什么问题?
生：可能性的大小与数量有关。

师：盒子里放有3个黄球、2个白球和1个红球。

那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗? 生：1/6
师：那摸到白球的可能性是多少吗?
生：2/6
师：那分子表示的是什么?
生：白球的个数。

板书：
2--------表示所要取球的数量
6---------球的总数
（评析：通过一系列的数学活动，学生感知了如何用分数表示可能性的大小，环节清晰，利于学生理解。

）
3、实际应用
师：在生活中什么时候需要预测可能性的大小？
生：摸奖。

生：中奖。

师：这儿有一个中奖活动（放录像，商场促销活动）
师：“今天我为大家请来了一位售货员阿姨，你想了解些什么？”
（售货员阿姨上场张贴宣传画并展示活动方案）
从2005年1月1日起，只要您来本商场购买“某商品”就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖：
特等奖：20000元60名
一等奖：2000元2000名
二等奖：200元20000名
幸运奖：20元优惠券400000名
·兑奖截止日：2005年5月1日。

·惊喜大奖，等你即刻“揭开”！奖品有限，送完为止。

·本次活动满500万份即开奖。

（提问、活动介绍）
师：“你认为中奖的可能性有多大？”
（小组活动：奖项的可能性大小。

）
汇报算法，得出下列得奖的情况：
特等奖= 0.0012% 一等奖= 0.04%
二等奖= 0.4% 幸运奖= 8%
（让学生关于中奖率的情况谈谈体会。

）
师：现在活动已经进行到了尾声，售货员阿姨把这一次的最后100张奖券给我们送来了，你有什么想法？请你预测一下我们班的中奖情况。

生：这100张奖券中有8个幸运奖，1个二等奖。

生：不一定，刚才我们做的只是预测可能性大小，实际得奖率不一定会和预测的相同。

生：我同意，可能我们会中大奖，也可能我们一个奖也中不着，不过我想中到幸运奖可能性还是很大的。

学生刮奖券。

（1人得二等奖，3人得到幸运奖）
解释原因。

师：“咦，怎么只有4人获奖，这是怎么回事？”
生：刚才的预测只是对整个活动进行的预测，现在只有100张奖券，当然不准了。

生：预测中的幸运奖的得奖率8%是指平均每100张中有可能8人得奖。

我们这次幸运奖少了一些，在下一个100张奖券中可能得奖率会高一些，也可能得奖率还是很低。

生：虽然得奖率可以计算，也只能对中奖可能性进行预测，这100张是从所有的奖券中任意拿出来的，当然100张就有可能一个奖也没有，我认为摸的时候还是要靠运气的。

师：你们分析的很好，对不确定事件发生的可能性大小是可以通过计算来预测的，但在某一次或某几次事件发生的时，不一定与预测相符，所以100张中只有4个幸运奖是很正常的。

（评析：这样的模拟活动，学生身临其境，情趣盎然，学生的体验是自觉的深刻的，只有有了深刻的体验才会对随机现象做出较好的解释。

）
4、课堂小结
师：今天的学习内容你有什么想法？有什么收获？还想提什么问题吗？知道的同学可为你解答。

教学反思：
本节课通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性。

在教学过程中，让学生通过猜想、观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知，得到事件发生的可能性是不确定的，可以用分数表示可能性的大小。

让学生在参与中体验，在体验中学习。

与此同时，也关注学生个性思维的发展和综合能力的提高。

在应用部分中，学生不但学到了知识，同时也能解决生活的实际问题，体会到数学在生活中的应用，增强了学会数学、学好数学的信心。

铺地砖
教学目标：
1、通过活动，学生能综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题。

2、进一步提高学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

教学重点：运用多种知识解决问题
教学难点：解决问题的多样性
课时：1课时
课型：新授
教具：课件
教学方法：讨论、讲解
教学过程：
谈话导入
同学们，你的卧室地面是什么样的？说给同学们听一听。

小明家盖起了新房子，爸爸要给小明的卧室铺上地砖。

板书课题。

学习新课
1、结合生活实际提出问题
小明的爸爸在购买地砖时，他关心哪些事？
学生思考后回答。

如地砖的质量、大小、买多少块地砖、用多少钱……
爸爸比较喜欢40cm×40cm（每块8 元）规格的地砖，他量的卧室的长和宽分别是4m和3m.
学生帮小明的爸爸算一算至少买多少块地砖，需要多少钱？
2、在交流中掌握解决问题的多样性
（1）学生独立思考并解答。

（2）小组交流。

学生把自己的解答方法在小组交流。

（3）全班交流。

指名小组把解决问题的方法全班交流。

其他小组补充不同的解决方法。

（4）引导学生用未发现的方法解答。

如果改用边长30cm（每块5元）的正方形地砖呢？
小结：在解决铺地砖的问题上，可用哪些方法解答。

3、在练习中巩固提高发展思维
1、提高练习：课本（3）
2、拓展练习：
一间房子用方砖铺地，用边长3dm的方砖需要96块。

如果改用边长4dm的方砖，需要多少块？课堂总结：学生谈学习本节课的收获。

设计活动方案
一、教学目标
1、运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。

2、探索运用可能性的知识，对实际生活中的事件与现象进行合理设计的方法，从而培养了学生分析、推理的思维能力，提高了解决问题的能力。

3、感受到数学与生活的密切联系，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学习的兴趣和自信心。

二、教材分析
“可能性的大小”这一内容属于“统计与概率”的教学范畴，本单元学习的内容有：用分数表示可能性的大小和运用分数表示可能性大小的知识，设计日常生活中的方案两部分内容。

《设计活动方案》这一专题内容主要有三个部分：一是提出设计方案的要求，在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主设计活动方案。

其目的是：一方面进一步巩固分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。

在提出设计方案后，教材呈现了几种提示性的设计情况，这反映了学生在设计中可能出现的几种情况。

“做一做”是通过另一个实例进一步让学生尝试设计。

而实践活动的内容，则是结合生活中的具体事件，请学生根据相关的条件，运用可能性的知识，设计一个促进销售的设计方案。

三、教学设计
（一）创设情景，激发兴趣
1、谈话引入：同学们，你们喜欢做游戏吗？有一些游戏既好玩，里面又有许多小秘密，今天，我们来玩一个“摸鲨鱼牙”的游戏。

2、介绍“大鲨鱼”的玩具，并说明游戏规则。

3、找两名同学到前面来“摸鲨鱼牙”，鲨鱼有6颗牙齿，按到其中某一颗，鲨鱼嘴会合上，咬住手指。

同学、老师参与游戏，其它同学通过游戏想一想，发生鲨鱼咬住手指的可能性是多少？
4、游戏结束后，让大家说一说，鲨鱼咬住手指的可能性是多少？汇报可能性是1/6，并说明理由。

5、教师导入，在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鲨鱼咬手指的可能性是1/6，像这样好玩有趣的游戏你能设计吗？那今天我们就来当一个小小设计师。

板书——设计活动方案。

（点评：通过游戏环节的创设，有利于学生进入数学学习的积极情境，也点明了本课的目的：用实践的方法巩固、探讨数学知识，简短的谈话形成了切入教学明快而强烈的吸引力的教学效果。

）（二）实践验证，探索新知。

1、教师导入：同学们，今天老师给大家带来了多种口味的果冻，你们看，有草莓味、柠檬味、苹果味。

那老师接到了数学王国的一份订单，让我们来看一看。

2、出示订单要求：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/6。

3、老师接到定单后，想到同学们一定能帮老师想出一个好办法。

那让我们用学习过的知识，在小组内按定单要求，试着来设计一个包装果冻的方法，看一看哪组小同学能合作默契，互相帮助，互相启发。

4、学生在小组内合作，然后，借助实物进行动手实践，独立思考，最后小组内互相交流，写出设计的方案。

教师相机巡视指导。

（点评：对于摸到柠檬口味的果冻的可能性是1/6 这个问题，要让学生综合运用所学知识，在活动中自己去理解、体会、实践、验证、领悟的。

这样设计集知识性、趣味性、活动性于一体，有效的让学生在开放性的氛围，成为学习的主人，让他们参与到知识形成的过程。

而且小组合作学习，拓宽了学习的时间与空间，也培养了学生的合作交流的意识。

）
5、学生在充分实验交流的基础上，汇报设计出的各种与众不同的方案。

6、在交流各组汇报设计的想法，对不符合设计要求的方案，不急于否定，而是结合他们的想法加以引导。

7、交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来。

8、引导学生观察各种不同的方案的总数，柠檬口味果冻数量等，找出各种不同方案的共同点，从中发现设计的基本特点。

9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点。

（点评：像“可能性”这一类教学内容，不能简单地把它作为一个知识点来教学。

不应在教师带领下仅为获一个结论而教学，而应思考如何为学生提供更大的思考与探索的机会，教学活动和交流的机会。

教学中对教材进行再创造，为学生提供充分从事教学活动和交流的机会，让他们思维的火花跳跃出来，让他们的灵性无拘无束的展示出来，促进他们在交流、探索、争辩、归纳、提升的过程中真正理解和掌握数学知识技能。

）
（三）再次实践、深入理解
1、教师出示手中若干支红、黄、绿不同颜色的彩笔，把6枝彩笔装在一盒，使得从中拿出红色彩笔的可能性为1/2。

2、学生独立设计活动方案，有困难的同学可以互相补充，交流看法。

3、全班同学共同来交流，汇报你的设计方案。

4、教师在实物挂图中展示学生的设计方法，相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据。

5、从两个活动中你有什么发现或心得吗？
6、学生汇报自己设计的方法，深化知识点。

[在学生初步体会到了设计活动方案的方法后，再让学生进行装彩笔的活动，让学生进一步深化理解了合理设计的方法，放手让学生独立探索、验证，又激活了学生学习的潜能。

]
（四）联系生活，巩固延伸
1、同学们，大队部传来一个好消息，要为每班开展一日观光活动，有三种观光入场券，红色—博物馆，绿色—植物园，粉色—动物园，要想从中为每班抽到去博物馆的人数占2/5，应怎样设计抽券箱。

2、学生根据自己的经验进行合理设计，对设计结果开展交流。

（点评：及时必要的巩固练习，有利于学生及时地内化知识。

题目具有一定的开放性，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

）
（五）小结提升，课外实践
1、本节课你有什么发现、收获？
2、出示课后实践题，建议以小组为单位，课后活动。

（点评：巩固深化本节课的知识，使学生体验到学习收获的快乐和成功，并创设课外实践，激发了学生课外活动的兴趣，提高了应用意识。

）
课后反思：
1、注重创设情境，让学生从现实生活中学数学。

教学中让学生在“摸鲨鱼牙”活动中，体会到学习内容与现实生活那么接近，学生自觉接纳知识的程度就会越高。

这一情境的设计，不仅让学生对可能性知识进行了回顾，而且使学生产生了自己想探索的需求，情绪高昂地积极投入到活动中来。

2、重视操作实践，让学生在活动中学习数学。

在数学过程中，十分重视学生的实践活动和直接经验。

让学生充分动手、动口、动脑，在活动中自己探索数学知识与数学思想方法，在活动中体验成功。

为了要保证学生的主体地位，我尊重学生的选择，允许学生根据自身的需要选择教学内容，为学生创设自由、民主的合作氛围。

让不同的学生根据相同的兴趣走到一起，共同品尝成功的快乐。

3、加强合作交流，引导学生自主探索学习。

在课堂上，我比较注重学生的合作学习。

学生积极参与教学活动，在学习中十分重要。

不仅可以培养合作学习的精神，而且还可以达到互相学习、互相补充的目的。

因此，我在教学中，注重交流的时效性，保证让学生全员参与，给予充分的时间，使学生实现表现自我的欲望，课堂顿时成立学生展现自我个性的舞台。

4、注重挖掘开放性因素，培养学生思维的创造性。

在教学中，我努力为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握数学方法。

由于学生能够自主、积极地参与活动，活动中又为学生留出了自主探索的空间与时间，这样就为学生创造思维的培养提供了前提条件。

在此基础上，我努力挖掘活动内容中开放性因素，给学生创造自主发挥和创造的机会，让学生在独立思考与合作交流中发现、分析、归纳出数学知识，这无疑是对学生创造性思维能力的锻炼。