晋城高一考试数学试卷

晋城高一考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B的元素个数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. 函数f(x)=2x^2+3x-2的顶点坐标是（）
A. (-3/4, -25/8)
B. (-1/2, -5/4)
C. (3/4, -25/8)
D. (1/2, -5/4)
3. 若sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）
A. 4/5
B. -4/5
B. 3/5
D. -3/5
4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，该数列的第5项a5的值为（）
A. 17
B. 14
C. 11
D. 8
5. 圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25，圆心到直线4x-3y+12=0的距离
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 根据题目所给的函数y=x^3-6x^2+9x+k，若该函数在x=2处取得极值，则k的值为（）
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
7. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a在向量b上的投影为（）
A. (1/5, 2/5)
B. (-1/5, 2/5)
C. (1/5, -2/5)
D. (-1/5, -2/5)
8. 已知等比数列{bn}的首项b1=1，公比q=2，该数列的前5项的和S5为（）
A. 31
B. 63
C. 33
D. 35
9. 若f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值为M，最小值为m，则M-m的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
10. 已知双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的一条渐近线方程为
y=(√3)x，则b/a的值为（）
A. √3
B. 1/√3
C. 2√3
D. 1/2√3
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，f(x)的对称轴为直线x=________。

12. 若直线y=kx+b经过点(1,0)和(0,-1)，则该直线的斜率k为
________。

13. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2+b^2=c^2，根据勾股定理，该三角形是________三角形。

14. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，该数列的前10项和S10为________。

15. 已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为(1,0)，则该抛物线的准线方程为________。

三、解答题（共50分）
16.（10分）已知函数y=x^3-6x^2+9x+5，求该函数的极值点和极值。

17.（10分）已知直线l：x-2y+1=0与抛物线C：y^2=8x相交于A，B 两点，求A，B两点的坐标。

18.（15分）已知椭圆E：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a>b>0）与直线y=x+√2交于P，Q。