频谱音乐的和弦连接逻辑依据

频谱音乐的和弦连接逻辑依据
黄钟(中国?武汉音乐学院)2010 年第4 期
HUANGZHONG(JournalofWuhanConservatoryofMusic,China) 肖武雄频谱音
文章编号:1003—7721(2010)04—0011—06
乐的和弦连接逻辑依据
摘要:文章对频谱音乐的和声领域进行研究.任何一种流派的形成及其建立的理论体系,其后面
都有属于自己独特的观念与语境,有新的发现和新的方法的萌生.频谱音乐是对音乐的诸要素,如旋
律,节奏,和声,复调,曲式,配器等领域进行着深入的实验和研究,提出了新颖的观念建立了相应的技
术标准和实现手段.
关键词:频谱音乐;频谱;和弦;倍频;旁频中图分类号:J614.3 文献标识
码:ADoI:10.3969/i.issnl003 —7721.2O10.04.002 传统和声学依循功能,调式作为组织逻辑,无调性音乐遵循序列,集合逻辑.那么,频谱音乐的和弦连接
依循什么逻辑呢?本文就研究这个问题. 在拙文《频谱音乐的和弦建构》中提出了倍频和弦,旁频和弦,间谐波和弦概念. 需要说明的是倍频和
弦,旁频和弦,间谐波和弦等和弦命名是笔者借助物理学的理论解释声学现象及音乐实践运用而使用的名
词,并非频谱作曲家的命名.格瑞瑟对和弦通用的词义没有异议,缪哈耶提出了"第一集合"名词,并认为它
用来表现频谱音乐的音高素材及组织"源结构"更加贴切,合适,但是他对第一集合
以外（或者叫:以后,即:第
集合的变异）的和弦结构没有做出清楚的鉴定.又笼统的回到了"和弦"的称谓.我通过频谱音乐与电磁,
振动和声学等相关物理学内容的学习,了解到倍频,旁频,间谐波存在的事实.并且, 它们已经在物理学上广
为运用,同时能更加清楚的来解释频谱音乐的组织原理,因而慎重借用了这些名词把它们嫁接人频谱音乐
的分析之中.另外,倍频,旁频,间谐波和弦的命名是相对的,千万不要绝对理解,就像传统和声中的正三和
弦与副三和弦,调内和弦与调外和弦一样,它们只是相对于某个调式,调性而言,改变了调式,调性这种称谓
也相应改变.倍频,旁频,间谐波是针对某个基音而言,基音改变,它们的和弦的意义和作用也会相应改变.
也就是说,基音A 构成的倍频和弦可以成为基音B 的旁频和弦,甚至是间谐波和弦所以,对于频谱音乐作
品,找出作品的结构基础"基音"对于分析和理解作品具有至关重要的作用. 基音是孤立存在的吗?非也!我们就以乐队中使用的最多的一个音" 国际标准音高a 一440Hz"为例，管
弦乐团演奏前的乐队校音皆以此为标准,先由双簧管奏出,随后各乐器组校准音高每件乐器的小字一组a
都调为440Hz濒率音咼一样了.请冋你怎么能听出不同乐器的音色差异性？又是
什么在决定各自乐器的
音色个性呢?事实上,每件乐器尽管它们演奏的音咼一样,但是,各自乐器发出的"声场不同".构成这些声
场的因素主要是基音,泛音,纯音,倍音,间谐波音组成,物理声学把它称为"谐波系列".而"谐波系列"可以
通过频谱仪测试出来,就相当于人的指纹.指纹是具有唯一性和排他性的,尽管全世界有6o亿人之众，但是
却不存在一枚与别的人完全一致的指纹.同理,乐器的频谱也是这样,即便都是一组同质同类乐器,比如说,
两把同样品牌的小提琴,它们以同样方式演奏出的同样音高所表现出来的频谱也只有相似性,而不会完全重
合.所以,频谱音乐的最大贡献就是把音乐的组织方法引入到了一个全新的,极限
精致化的领域,它创造出
种"视在语言"使得音响,音色属性分解成更加细微的,可供量化操作的具有指标,进而深化发展了音乐的
组织方法,使得音乐更迈向纯粹与透明. 作者简介:肖武雄（1963~）,男,文学博士,首都师范大学副教授（北京100048）. 收稿日期:20100526
12黄钟（中国?武汉音乐学院）2010年第4期频谱音乐要求把单一的声音作为生命的个体来看待,研究它由" 生——死"的全过程,用显微镜看进去, 望远镜拉出来的全景态度来揭秘声音的时间过渡性特征,从中也发现了和弦横向连接的逻辑依据.
频谱揭示声音的过程是:时间过渡下的协和序进,按照" 基音——倍频——旁频——问谐波"的逻辑序进连接发展.
创作的目的是需要协和还是不协和,是渐进还是突变,是单维陈述还是二维复线甚至三维立体陈述.不
管怎么变化,由"基音——倍频——旁频——间谐波"的逻辑进行,是频谱音乐和弦连接的基础.通常情况
下,倍频和弦是由共振峰泛音组成,它们在频谱图中振幅最强,而且,多由质数泛音构成.旁频多由非质数泛
音构成,具有一定的独立性.间谐波泛音多由共振峰泛音相互间的干扰构成的次级声场和高序号泛音产生
的谐波失真构成.和弦设计可以根据频谱图来决定取舍标准.
倍频频谱光滑明亮,呈直线状;旁频会发生转折偏移;间谐波再次转折偏移.参见下列:
例1 缪哈耶'瓦解>0 结束部分的微观图
长号谐波失真
折射偏移不协种性加强
微
观
放
大
图
从图中可以清楚看见，乐曲是建立在长号大字一组E的基础上，先使用低频泛音构成了倍频和弦,而后
逐渐向高频泛音发展,并且渐渐地抽掉基音,线条的每一次拐弯表示发生了谐波失真,出现了旁频谐波,而后
再继续失真向间谐波发展.最终达到缪哈耶要求的"从光滑的频率到粗糙的频率, 从周期运动到非周期任意
律动"的目的.
我们把此图转换成泛音素材，提取长号大字一组E产生的前三十二号泛音.虽然其后的泛音通过频谱
仪都能测试出来,高序号泛音的结构意义要大于其演奏意义,在常规管弦乐器的演奏中要求表现八分之一,
甚至十六分之一的微分音具有相当大的困难,有鉴于此,我们只提用前三十二号泛音. 倒2 长号大字一组E1 产生的前三十二号泛音表
l23456789Iol1121314151617l8l9202l2223242526272829303l32 我们以泛音与基音的距离（远近）关系及振幅情况（图中的力度级）作为判定依据来规定倍频,旁频,间谐波的界限.
图中可知21 号为一个振幅分界点,其前序号音级力度级对比变化比较明显,其后
衰减很快.泛音中尤
其以2,3,7,11,13,17,19,21的振幅相对其间比邻的倍音更强,我们规定它们为倍频音高,它们构成的和弦
即倍频和弦,这是创作中首先要强调的本质和弦,具体应该提取几个音来组成多少个不同结构的倍频和弦,
可以根据不同的作品要求由作曲家自行决定.22至32号泛音为旁频,32以后的泛音属于高序号泛音了,其
微分属性更加显着,偏移性更强,在此,作为间谐波,归类划分就可以得到下列三组和弦素材
肖武雄:频谱音乐的和弦连接逻辑依据13
例3长号大字一组E1 产生的倍频,旁频,间谐波分音
旁频分爵倍频分音
911111,0
一t 广"'
293I 善1ll79I952lIl233252627
删断波分箭
红色符头:间谐波音高;兰色符头:旁频音高;黑色符头:倍频音高注意:谱中音符做了八度移位下面节选缪哈耶在钢琴作品《遗忘的土地》的开始部分,来说明这个问题,谱中的
基音已经是中央C 了,
作曲家在这里先弹奏基音,并用延音踏板持续,而后弹奏的第一组柱式和弦为倍频和弦,延续以后出现的是
旁频和弦,最后出现的是间谐波和弦.用谱面音符的形式记录了中央 C 的"声场（或
者叫生命）由生——死"
的全过程.谱面最后出现的间谐波和弦本应该在更高的音区,这里做了移低八度的
处理,更加强化了音响的
不协和性.
例4缪哈耶在钢琴作品’遗忘的土地>.的开始部分基音倍频和弦旁频和弦问潴波和弦
格瑞瑟在作品《调制》(Modulations)中同样以一个基音E出发，先建立四个倍频和弦(谱例中A,B,C,
D),而后调制出它们的变频和弦.即：旁频和弦(A',B',c',D'),和间谐波和弦
(A",B",C",D")
例5 格瓒瑟在作品'调髑》回和弦演变频谱
A哇哇弱音器B(阻塞号管)C虚拟.D杯塞弱音器
(harmonmute)(stoppedhorn)(imaginary)(cupmute)
A.B'C?D.
lI..《
A_I8"CD"
IIl
■■
仔细对照谱例会发现,调制后的旁频及间谐波和弦都比倍频和弦频率高,它们也是
频率提升调制的结
果.
通过以上的说明可见,频谱音乐的作曲一定要预先明确是以什么样的声音作为研究对象,并且要把作为
研究对象的声音完全解密,通过其频谱属性找到它自然的倍频,旁频,间谐波,只有
在此基础之上才可能去还
原声音,进而再创造声音.在认识了声音自然属性以后,就可以发挥人的主观能动
性,创造性的利用声音.
14黄钟(中国?武汉音乐学院)2010年第4期所以,倍频,旁频,间谐波也可以人为地控制改变.
缪哈耶在作品《忆/蚀》(Memoire/Erosion)中以F作为基音，先建立一个倍频和弦(a)而后生成和弦(b),
再加入木管乐器双簧管,长笛,单簧管的复音以及弦乐在琴马上的演奏构成旁频, 倍频复合和弦(c),最后形
成复杂的高叠位的间谐波，旁频，倍频混合和弦.由"a到d"从协和频谱向不协和频谱运动.音的组合突然
增多,这是由于声音是球阵面传播,自我繁殖的.这种和弦生成方式及谱面的呈示是频谱音乐的重要特征.
即:频谱音乐很少像传统和声一样,和弦结构（和弦音的数目和音程关系）保持相对固定性.更多的情况
是频繁,甚至突然的增加（生成）,或是减少（衰减消失）和弦音数目,这是频谱音乐有别于已有的音乐流派的
重要特征.同时它也给作品分析增加了难度.
例6 缪哈耶在作品《忆/蚀》0 中,简单和弦向复杂和弦的过渡ObFICI
l}}_ 一IbI multiphonic~
-【-;j
A-.} •
oull'苎
缪哈耶说:
•
abcd
"无论频谱自然与否……协和，不协和，线性，非线性……重要的是频谱所反应的时间过度性特
征.它的协和,不协和,线性,非线性是被丰富了,提高了,还是相反.这是音乐曲式的
根本,是微观
发展到宏观的依据•频率，时间过度性，频率的结合……和声甚至配器所有这一切都由它来决
定. "0（P143）
缪哈耶在作品《瓦解》第七部分（Disintegrations）中，以钢琴#C2为基音，先建立了第一组倍频和弦（谱
例中1号）,而后人工调制出后面六组失真和弦结构（谱中2至7号）.谱例上方的两行为三号泛音与二十一
号泛音的失真轨迹简化图,下面为完整图.
例7 缪哈耶在作品《瓦解》第七部分调制基音的协和频谱与它的失真hamonic3
并一l
A土量0i 量量*士.—+?• *l.| • .m#J
l}"IIIIl
Ftmdamentai1#S蝣J 店一+?£ —.-.—
为什么说上面是人工调制的和弦呢?
原因在于:
1）同一个基音,每一个序号的泛音是唯一的,而谱例中的每一个横向关系表示的是相同序号的泛音,这
在单一基音的谐波系列中不可能出现.
2）谱例中最早出现的微分音横向关系出现在第六号泛音上，（#F〜#3/4F）第二组和弦到第三组和弦
肖武雄:频谱音乐的和弦连接逻辑依据l5
间出现,它在单一基音的条件下,超出了微分音出现的下界.
3）第三号泛音是按半音升高,二十一号泛音是按四分之一音依次升高,证明这组和弦
是按等频率调制.
综上所述,上述和弦在改变基音的情况下可以自然存在,基音依次提高半音;但在基音没有改变的情况
下,不可能自然存在,所以它为人工调制和弦.由2〜7 的和弦结构皆为第一组和弦的失真,它们是第一组和
弦的变频和弦,可以叫做旁频和间谐波和弦.这种和弦连接由于它的非自然性,随
着调制的加大,逐渐提升
了它们的不协和性.
下面再举一个更为典型的等频率调制,由协和频谱向不协和频谱发展.
缪哈耶在作品《瓦解》第三部分，先取了基音F的第3,5,7,9,和11号泛音构成一个倍频和弦,参见下
例.
例8 缪哈耶在作品瓦解》第三部分的倍频和弦
}'
•
而后他把这个倍频和弦的最低音小字组C向下依次移动^一次到达大字组#c,他
通过计算知道这两个
音高频率相差61.5Hz他按照61.5- 11—5.59Hz，来均匀的向下（依据减掉一个
5.59Hz）调制这个倍频和
弦,从而得到了下列十一个和弦结构.达到了由协和频谱向不协和频谱发展的目
的.
例9十一等级频率移位
r】
}. •"鼾？'"-d"1.: • .十
• I 上I •.
一・1; 一j}-】--一I •-
一，—埘曲J
上述和弦,由于在极低音区（3 号泛音）处都已经出现了微分音,它超出了正常钢琴的最低极限可能性,因
而在自然音领域是不可能存在的.这是运用了电子音乐的低频振荡器原理（频率范围0.1〜20Hz）来调制谐
波结构.所以,得到的结果是最不协和的变频和弦.
这种违反频谱谐波分布规律,反其道而行之的事例再次告诉我们: 认识声音本质的目的不仅在于还原声音,更在于去创造声音.创新才是作曲之本. 以上对频谱音乐的和弦建构及连接的逻辑依据做了研究,下面提两个问题代小结: 1）根据频谱音乐的声音合成原理及和弦建构原则,传统的大三和弦与小三和弦属
于同类和弦吗?协和
度（协和等级）一样吗?根据阿伦?福特的集合理论,把小三和弦看成是大三和弦的
倒影,音级含量一样,因
而协和度也一样.频谱音乐会同意这种看法吗?
2)相同结构的和弦(比如传统大调的主三和弦与属三和弦),从频率调制的角度看, 它是等频率调制,还
是非等频率调制?
作者说明:1,本文根据我的博士学位论文《频谱音乐的组织结构》下篇"第七章? 频谱音乐的和弦建构"
的部分内容补遗,完善,定稿而成;2,本文属教育部人文社会科学研究项目基金资助
《频谱音乐的基本原理》
部分内容节选.基金项目批号:O9YJA760031.
注释:
①参看上海音乐学院《音乐艺术))2008年第3期.
②TristanMurail提斯坦？缪哈耶《瓦解))Disintegrations(1982)为大型室内乐而作Lemoine 出版社出版.
③TristanMurail((遗忘的土地>>Territoiresderoubli(19761977)为钢琴独奏而作Transat1antiques出版社出版.
④G~rardGrisey杰勒德？格瑞瑟《调制>>Modulations(1976 —1977)为大型室内乐而作,Ricordi 出版社出版.
⑤TristanMurail((忆/ 蚀》(Memoire/Erosion)(1975/1976).为十位演奏家而作.(commissio nedbytheFre nchMi nistryofCul
ture).Paris:EditionsTransatlantiques.
1 6黄钟(中国?武汉音乐学院)2010年第4期
⑥
1TristanMurail:SpectraandSpritesContemporaryMusicReviewVo1.24,No.2/3,Apri l/Ju ne2005,P.137—147.
[ 其他参考文献]
[1]T ristanMurail:TheRevolutionofComplex(translatedbyTodMachover)Contempor ary MusicReviewVo1.24,No.2/3,April/
June2005,P.121—135.
[2]T ristanMurail:SoundsSpectraandSprites(translatedbyTodMachover)Contempo rary
MusicReviewVo1.24,No.2/3,April/
June2005,P.137—147.
[3]TristanMurail:TargetPractice(translatedbyJoshuaCody)ContemporaryMusic Review Vo1.24,No.2/3,April/June2005,P.
149—171.
[4]TristanMurail:Scelsi,De —
composer(translatedbyRobertHasegawa)ContemporaryMusicReviewoV1.24.NO.2/3, April/
June2005.P.173—180.
[5~TristanMurail:Villeneuve —les —AvignonConferences,CentreAcanthes,9--llandl3July1992(translatedbyAaronBerkowit z&
JoshuaFineberg)ContemporaryMusicReviewVo1.24,No.2/3,April/June2005,P.187 —267.
[6]TristanMurail:Afret-thoughtsContemporaryMusicRevieiv2000,V
o1.19,Part3,P.1—3.
]-
7]GerardGrisey:DidYouSaySpectral?(TranslatedbyJoshuaFineberg)Contemporary
M usicRevieiv2000,Vo1.19,Part3,P.1—3.
责任编辑,校对:田可文SomeStudyontheLawforChordsConnectionoftheSpectraMusic XIA0Wu ——xiong Abstract:Thispaper'Sfieldisabouttheharmonyofspectramusic.Anymusicgenrecom esint obeing
withthedevelopmentsofitsuniqueconcept,context,methodology.Spectramusicisa further studyandex—
perimentaboutmusic'selementssuchasmelody,rhythm,harmony,polyphony,musical form ,orchestration
andetc.Thearticleproposedanewconcept,technologystandardsandthemeansofachi eving.
KeyWords:SpectraMusic,Spectrum,Chords,OctaveFrequency,Adjacentfrequency。