2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 10分式方程

分式方程.
一、选择题
1、（2012年某某某某一模）分式方程124
21=-+-x
x 的解是_________________. 答案：1-=x
2、（2012某某市奉贤调研试题）解方程22
12x x x x
-+=-时，如果设2
y x x =-，那么原方程可变形为关于y 的整式方程是（ ）
A ．2210y y --=；
B ．2210y y +-=；
C ．2210y y ++=；
D ．2210y y -+=．
答案：B
3、(2012年，某某省某某市)某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为（）
A ．205.0420420
=--x x B ．20420
5.0420=--x x
C ．5.020420420=--
x x
D ．5.0420
20420=--x
x
答案：B
4、（2012年4月韶山市初三质量检测）某公司承担了制作600个某某世博会道路交通指引标志的任务,原计划每天制作
x 个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天
完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A ．600600105x x -=+
B ．600600105x x -=-
C ．600600510x x -=+
D ．600600105x x +=
- 答案：C
5、(某某市2012年模拟)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小
时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是
--------（ ） Ａ．
203525-=x x Ｂ．x
x 35
2025=
-
Ｃ．203525+=x x Ｄ．x
x 35
2025=
+
答案：C
二、填空题
1、（2012年某某青浦二模）函数32
23
x y x -=+的定义域为． 答案：2
3-
≠x 2、(2012年普陀区二模)用换元法解分式方程31
2122=+-+x x
x x 时，如果设y x x =+12
，那么原方程可以化为关于y 的方程是▲． 答案：1
23y y
-=
3、（2012年某某黄浦二模）在方程22
34404x x x x
+-+=-中，如果设2
4y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 答案：2430y y ++=
4、（2012年某某黄浦二模）用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市，则每个超市分到橘子千克． 答案：
ab
c
5、（2012某某市奉贤区调研试题）小明和小X 两人练习电脑打字，小明每分钟比小X 少打6个字，小明打120个字所用的时间和小X 打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个／分钟，那么由题意可列方程是． 答案：
6180
120+=x x
6、（2012某某东宝区模拟）（2012某某东宝区模拟）若关于x 的分式方程
3
11x a x x
--=-无解，则a =______．
答案：1或—2
7、（2012年，瑞安市模考）分式方程12
1
x x =
+的解是x =_______. 答案：1
8.（2012年宿迁模拟）关于x 的方程211
x a
x +=-的解是正数，则a 的取值X 围是 ____ 答案：a<-1且a ≠-2.
9. （2012年某某通州兴仁中学一模）分式方程x
x 2
13=-的解是____. 答案：x=-2.
10、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)用换元法解分式方程
31
2122=+-+x x
x x 时，如果设y x x =+12
，那么原方程可以化为关于y 的方程是． 答案：
1
23y y
-= 11马某某六中2012中考一模）．当x ＝时，分式1
3
-+x x 的值等于2． 答案：5
12（2012年南岗初中升学调研）．方程34
3x x
=-解是 答案：12
13、 （某某市2012年中考数学模拟试题） 关于x 的分式方程4
4
2212
-=++-x x k x 有增根x=-2，则k 的值是． 答案：k=-1
三、解答题
1、(2012年金山区二模)（本题满分10分）解方程：
281
242
x x x x -=
--+ 解：28)2(-=-+x x x ……………………………………………………………3分
062=-+x x …………………………………………………………………1分
()()023=-+x x ………………………………………………………………2分
2,321=-=x x ………………………………………………………………2分
经检验：31-=x 是原方程的根，22=x 是增根…………………………………1分 ∴原方程的根是 3-=x 。

…………………………………………………………1分
2、(2) (2012年吴中区一模)
2
1
124
x x x -=--．
3. （2012年，某某二模）解方程：
x ＋4x x －1＝3
x －1
.
解：方程两边同乘最简公分母x (x －1)，得x ＋4＝3x ，解得x ＝2. 经检验：x ＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝2.
4.（2012年，某某二模）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
解：设第一批玩具每套的进价是x 元，则第二批每套进价是(x ＋10)元，由题意得： 2 500x ×1.5＝4 500
x ＋10， 解得x ＝50，
经检验x ＝50是分式方程的解． 故第一批玩具每套的进价是50元． (2)设每套售价至少是y 元， 2 500
50
×(1＋1.5)＝125(套)． 125y －2 500－4 500≥(2 500＋4 500)×25%，
y ≥70，
那么每套售价至少是70元．
5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)（本小题满分6分）
解分式方程 解方程：
03
22=--x
x ． 解：去分母，得
2x -3(x -2)=0 ……………………………………… 3分 解这个方程，得 x =6 ………………………………… 6分 检验：把x =6代入x （x -2）=24≠0 ………………………………………7分 所以x =6为这个方程的解. ………… 6 （2012年宿迁模拟）解方程：2
21
111
x x -=-- 答案：-2.
7、（2012年某某青浦二模）解方程：
11
3
162
=---x x 答案：解：去分母得：1)1(362
-=+-x x ，
化简得：0432
=-+x x ，
解得：1421=-=x x ，，
经检验1=x 是原方程的增根；
所以原方程的根为4-=x
8、（2012某某省某某二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加
工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
答案：解：设每天加工x 个玩具，那么乙每天加工（x -35）个玩具，……………1分 由题意得：
x
x -=
35120
90，……………… 4分 解得：15=x ………………6分
经检验：15=x 是原方程的根，2035=-x 。

…7分
答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。

……………8分 9、（2012某某省某某三模）解方程：
25
12112x x
+=-- 答案：解：1252-=-x ………………………………………………………………2分
1-=x …………………………………………………………………………3分
经检验：1-=x 是原方程的根．……………………………………………4分 10、（2012某某省某某一模）某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出
5
4
时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？
答案：解：老板第二次售手链还是赚了 …………………………………………1’
……………2’
依题意，得：（x+0.5）(10+
x
100
)=150 …………………………………5’ 解之得：x 1=2 x 2=2.5 …………………………………6’ 经检验，x 1=2 x 2…………………………………7’ ………………8’
第二次共批发手链
)(605.2150
5.0150条==+x ………………………………………9’
第二次的利润为：（元））（2
.11505.08.2605
1
8.26054=-⨯⨯⨯+⨯⨯………11’
………………………………………………12’ 11、（2012某某一模）解分式方程：23
211
x x x +=+- 答案：
12、(2012某某省泸县福集镇青龙中学一模)解分式方程：03
22=--x
x ． 答案：去分母，得
2x -3(x -2)=0 ……………………………………… 3分 解这个方程，得 x =6 ………………………………… 6分 检验：把x =6代入x （x -2）=24≠0 ………………………………………7分 所以x =6为这个方程的解. …………………………………… 8分 13、(2012某某市吴中区教学质量调研)解下列关于x 的方程： (1)2230x x +-=； (2)
2
1
124
x x x -=--． 答案：(1) (x ＋3)(x －1)=0……………………(2分) 所以x 1=－3，x 2=1…………………(4分)
(2)原方程可化为x(x ＋2) －（x 2
－4）＝1……………………(1分) 整理得2x=－3……………………(2分)
解得x ＝－2
3
……………………(3分) 经检验原方程的解为x ＝－2
3
……………………(4分)
14（2012荆州中考模拟）②解方程：25
12112x x
+=-- 答案：②x=-1
15（某某省某某市二中）（8分）先化简32+x x ÷943
2-x •2
1(1+323-x )，若结果等于32，
求出相应的x 的值． 答案：解:原式=
23
x x +•
23233
x x +-（）（）•
1
2
•
223
x x -
=3
2
x ．……………………………………………………………5分
由2
3
x
=
23
，可解得x =±2．……………………………………………8分
16、（2012双柏县学业水平模拟考试）解方程：1122x x
x x
-=--- 答案 ：
方程两边同乘以(x -2)得，x = x -1- ( x -2) 解得x =1
经检验，x =１是原方程的解．
17、（某某市2012年中考数学模拟）解方程：16
310
4245--+=--x x x x 答案：x = 2
1、（2011年某某市浦东新区中考预测）解方程：
11
1
122
=++-x x . 答案：解：方程两边同乘x 2
-1整理得 022
=--x x ……………（4分） 解得 .2,121=-=x x ………………………………（4分） 经检验：2121=-=x x 是增根，是原方程的根.………（1分） 所以原方程的根是.2=x ………………………………（1分）
18、（某某市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（2）解方程：1
2
3-=
x x ．
解 3。