新人教八年级下学期数学期中试卷.doc

如皋市花园初中2008—2009学年度第二学期八年级期中考试
数学试卷 （2009.4.16）
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
一、 单项选择题：（每题3分，共18分）
1、下列各式2a b -，3x x +，5y π
+，
42x ，b
a b
a -+，中是分式的共有（ ） A ：2个 B ：3个
C ：4 个
D ：5个
2、函数y ＝
x k 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y ＝x
k
图象上的是（ ） A ：（4，4） B ：（－4，－4） C ：（8，2） D ：（－2，8）
3、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A ：b a b a 22
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B ：2
3a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：
1-=---y x y x 4、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A ：m 8
B ：m 10
C ：m 16
D ：m 18 5、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k
y k x
=
≠的图像大致是
（ ）
6、如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．55 二、填空题：（每题2分，15、16题各3分，共22分）
7、当x=______时，分式33
+-x x 的值等于零。

8、一种细菌的半径为0.000 045米，用科学记数法把它表示: ________．
9、计算：()=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-+--1
211π 。

10、如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，而他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. 11、 若反比例函数y=210
(2)m m x
--的图象在第一、三象限内，则m= .
12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高
为 ； 13、如右图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且长方形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 14、已知
114a b +=，则3227a ab b a b ab
-+=+- ． 15、如下图，已知OA =OB ，数轴上点C 表示的数是2，那么
数轴上线段AC 所表示的数是____________； 16、在□ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点Ｅ，且点E 将边
AD 分为３：４两部分，若AD=14，则□ABCD 的周长为_________________， 三、解答题：（共60分）
17、（4分）解方程：2
1321-=
---x x x 18、（4分）先化简，1222--x x
x ÷（x －1－112+-x x ），然后自选一个合适的X 的值代入求值，
19．（4分）已知21y y y +=,1y 与x ＋1成正比例，2y 与x ＋1成反比例，当x ＝0时，y ＝－5；
当x ＝2时，y ＝－7。

（1）求y 与x 的函数关系式； （2）当x ＝—2时，求y 的值.
20、（5分）如图，在□ABCD 中，AE 交BC 的延长线于F ，且AD=CF ，且4=∆C E F
s ，求□ABCD 的面积，
21、（5分）在△ABC 中，AB=15cm ，AC=13cm ，高AD=12cm ，求BC 的长
C
F
/2
mm 22、（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(m y 是面条的粗细（横截面积）)(2
mm x 的反比例函数，如图所示： （1）写出y 与x 的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于2
6.1mm ，面条的总长度最长是多少？
23、（7分）如图，在□ABCD 中，MN 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交AN 、CM 于点P 、Q ， （1）求证：四边形AMCN 是平行四边形
（2）判断DP 、PQ 、QB 的数量关系，并说明理由。

24、（8分）反比例函数x
k
y 的图象经过点A （2，4），B(m ，2) （1）求k 、m 的值；
（2）如果M 为Ｘ轴上一点，Ｎ为Ｙ轴上一点，以点Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ为顶点的四边形是平行四边形，试求直线ＭＮ的函数表达式。

25、（8分）正在修建的某条公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙合作24天可以完成，需要费用120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天完成，这样需费用110万元，问 （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
26、（9分）已知反比例函数x
k
y =
图象过第二象限内的点A （—2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为2, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x
k
y =的图象上另一点C （n ，—1），
（1） 求反比例函数的解析式和直线y=ax+b 解析式. ﹙2﹚ 求△AOC 的面积。

（3） 在坐标轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出P 点坐标，若不存在，说明理由。

如皋市花园初中2008—2009学年度第二学期八年级期中考试
数学试卷参考答案
一．选择题
1、A
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C 二、填空题
7、3 ， 8、5105.4-⨯， 9、-1， 10、4， 11、3 ， 12、4.8 ，13、x
y 3
=
， 14、1 ， 15、52+ ， 16、40或44 三、解答题
17、X=2，检验：X=2使得分母X-2等于零，无意义，故原分式方程无解
18、化简后得1
1
-x ，选择的Ｘ的值不能是±１，２
19、（1）y=-2(x+1)-3
1
x + (2)5
20、16 21、14或4
22、（１）x
y 128
= （２）最长为８０米
23、（１）根据平行四边形的判定 （２）相等 24、（１）Ｋ＝８，ｍ＝４ （２）2+-=x y 或2--=x y 25、设甲队独做需a 天，乙队独做需b 天建立方程组如下：
241
11=
+b a 140
20=+b
a 解之得ａ＝３０（天）
，ｂ＝１２０（天） 检验 设甲队独做需x 万元，乙队独做需y 万元，建立方程组如下：
120)
12030(24=+y x 110120
403020=+y
x 解之得X=135，Y=60 答： 26、（1）12
1
,4+-=-=x y x y
（2）3
（3）1P (0,22) 2P (0,22-) 3P (22,0) 4P (0, 22-)
5P (-4,0) 6P (4,0) 7P (0,2) 8P （2，0）。