09年高考物理物体的平衡2

专题复习:物体的平衡
知识结构
重点难点
一、共点力
由于在物理学中常把物体简化成为质点，不考虑物体的大小和物体的转动，因此对于作用于质点上的几个力，必然交于一点，形成共点力．
有的实际问题中，几个力的交汇点不是在质点上，而是交于物体外的一点，也称为共点力．如图1中，两根绳子吊着的电灯，三根绳子交于点O，绳子的拉力构成共点力，则O点为共点力的交汇点．
如果三个力作用于一个物体上，这三个力的方向如果不平行，则必然交于一点．如图2所示．作用于日光灯上的两根斜着的绳子的拉力与日光灯的重力必然交于一点，也构成共点力．
二、共点力平衡条件的应用
应用共点力的平衡条件解题时，可以用力的正交分
解法，也可以用力的平行四边形法则．例如，图3中支
架B点受到三个力F、F1和F2的作用，处于平衡．用力
的正交分解法解答时（见图4），是以B点为坐标原点，
选取XOY 坐标系，把各个力分解为X、Y方向的分力，
再根据ΣF X = 0，ΣF Y = 0列方程解答．应当注意，如
果力的方向与坐标轴的方向一致（如图4中的F1、F），那么这个力在另一坐标轴上的分力就为零，因此不必分解．根据这个道理我们可以适当地选取坐标轴的取向，以便于解题．例如对于受力作用处于静止的物体，尽量选取坐标轴的方向与尽量多的作用力的方向重合，可以减少需要分解的力的个数．应用力的平行四边形法则解题时，如图5所示，F1和F2的合力必定与F
大小相等，方向相反，因此以－F为对角线,以F1、F2为邻边做平行四边形，就可以求出F1、F2的大小．三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反；n个共点力平衡时，其中任意的（n-1）个力的合力必定与另一个力大小相等、方向相反．
三、有固定转动轴物体的平衡条件及其应用
解决有关有固定转动轴物体的平衡问题，其关键是计算力矩．力矩是力和力臂的乘积，力臂是转动轴（或支点）到力的作用线的垂直距离，而不是转动轴到力的作用点的距离．如果力的作用线通过转动轴，则这个力的力臂为零，因此力矩也是零．同一个力对不同的转动轴的力矩一般是不同的．力的作用效果与力矩的作用效果不同，力的作用效果是使物体的运动状态发生变化，而力矩的作用效果是物体绕着转动轴转动．
应用有固定转动轴物体的平衡条件解决问题的基本方法是：1．明确研究对象，即绕固定转动轴的物体是哪个物体；2．分析物体受力（大小和方向），画出受力分析图；3．选取转动轴，找出各个力对转动轴的力臂和力矩（包括大小
和方向）；4．根据平衡条件ΣＭ=0列方程，解答．列方程时，把ΣＭ=0写成所有顺时针力矩的和等于所有逆时针力矩的和，比较方便．解题时要注意转动轴的选择，在有些题目里，转动轴比较明显，如杆秤的提纽就是转动轴．而有些题目中的转动轴就不十分明显，有的甚至没有“转动轴”，对于平衡的物体，原则上物体上的各点都是可以作为转动轴的，但必须以解题方便为原则选择转动轴．例如把转动轴选择在这样的点比较方便：在这个点上存在有未知力，并且这个未知力又不是题目所求的（这样，这个未知力的力矩等于零）．
素材选读
一、力学系统平衡的稳定性：处于平衡位置的某一力学系统，在受到外力系的微小扰动后，仍能继续处于平衡位置的性质．
平衡位置系统的稳定性：当一个力学系统（或机械系统）受外力系的作用而处于平衡时，受到外界的微小扰动
后，系统是趋向于回复到平衡位置，则平衡是稳定的；系统越来越远离平衡位置，则是不稳定的．这就是力学系统的平衡稳定性问题．例如小球在竖直平面内的圆形轮圈内有两个平衡位置（图1是小球在竖直面的轮圈内的平衡位置），即有两个力学平衡系统．最高点A处是小球的不稳定位置；最低点B处是小球的稳定位置．圆锥体放在水平面上（图2是三种平衡情况）,有三种平衡情况：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡（或中立平衡）．中立平衡的系统在运动过程中重心既不升高也不降低．1644年E·托里拆利已经发现，一个物体系统当其重心处于最低位置时，这系统是稳定的．平衡的稳定性可以看成运动稳定性的特例．。