广东省珠海市2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

广东省珠海市2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高二下·湖南期中) 直线（为参数）的倾斜角是（）
A . 20°
B . 70°
C . 50°
D . 40°
2. （2分）中角的对边分别为a,b,c，，,则a为（）
A .
B . 2
C .
D .
3. （2分）直线:和:互相垂直，则k=（）
A . -2
B . -3
C . -或-1
D . 或1
4. （2分） (2018高二上·汕头期中) 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于（）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 90°
5. （2分）对于不重合的两平面，给定下列条件：
①存在平面,使得都垂直于，②存在平面，使得都平行于；
③存在直线,使得；
④存在异面直线l,m,使得
其中可以判定平行的条件有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）高二（3）班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x, 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和
y分别为（）
A . 0.9，35
B . 0.1，45
C . 0.1， 35
D . 0.9，45
7. （2分）如图，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离(此障碍物阻挡了A，B之间的视线)，给定下列四组数据，测量时应当用数据
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在直角坐标系中，A(-2,3)，B(3,-2)沿X轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段AB的长度为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）用平面在正方体上截下一个三棱锥，以原来正方体的那个顶点作为三棱锥的顶点，则该顶点在三棱锥的底面上的射影是这个三角形的（）
A . 重心
B . 外心
C . 内心
D . 垂心
10. （2分） (2018高一上·深圳月考) 已知，则的最大值（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019高二上·河北期中) 某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则
________.
12. （1分）(2019·江西模拟) 在中，分别是内角的对边，若，，
，则的面积等于 ________．
13. （1分） (2016高二上·金华期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________；表面积为________．
14. （1分）(2018·肇庆模拟) 直线与圆相交于A、B两点，则
________
15. （1分） (2019高三上·大庆期中) 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：
① ∥平面；
② ∥平面；
③ 平面；
④平面平面．
其中正确的命题的序号是________．
16. （1分） (2019高二上·南宁月考) 已知x，y满足方程（x﹣2）2+y2＝1，则的最大值为________
三、解答题 (共4题；共20分)
17. （5分） (2018高一上·陆川期末) 在中，边所对的角分别为，且，若
的面积为，， .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求边的值.
18. （5分） 2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
19. （5分） (2019高二上·哈尔滨期末) 如图，四棱锥的底面为菱形且，
底面，
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使平面成立．如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
20. （5分） (2019高一下·中山月考) 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求线段的中点的轨迹的方程；
（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共20分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、。