江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题(非零班).pdf

一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）
1、设为虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
2、若集合P=，，则集合Q不可能是（ ）
＞
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．B．
C．D．
4、命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A． “若，则” B．“若，则”
C．“若x，则”D．“若，则”
5、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A．∥，，，则∥ B．⊥，，则
C．，，则∥ D．⊥，∥，则
6、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
8、已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若　的最小值为2，则其离心率为（ ）A．B．C．2D．3f (x)是定义在R上周期为的奇函数，且满足f (1)=1，f (2)=2，则f (2013)- f (4)的值是（ ）
A．B．2C．-3D．1
10、如果函数没有零点，则的取值范围为( )
A． B．C．D．的解集是 。

项和，则常数
13、执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝ 。

14、已知圆O：；直线过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，π）内随机取值，与圆O相交于A、B两点，则
|AB|≤的概率是 。

的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。

设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
① ；② ； ③ 当时，恒成立。

则 。

三、解答题（本题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日23日名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ）
男 女
9 15 7 7 8 9 9
9 8 16 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 3 4 5 6
7 4 2 1 18 0 1
1 19
若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？
（2）再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？
17、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1
（1）求PA⊥BC；G为PC上点，平面ABG∥平面DEF；，
设函数。

（1）求的最小正周期与单调递减区间
（2）在中，、、分别是角、、的对边，
若的面积为，求的值。

19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，
且，．
(Ⅰ)求数列和通项公式；
(Ⅱ)设，求数列的前项和．
20、（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在[1，e]上的最小值为，求a的值。

21、（本小题满分14分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P、Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．
横峰中学2012-2013学年度下学期期中考试
高二数学（文）答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号12345678910答案ADBCDDCABC
二、填空题（每小题5分，共25分）
19、（1）当时，．
当时，，此式对也成立．
． ，从而，．
又因为为等差数列，公差， ．
（2）由（1）可知，
所以． ①
①2得 ． ②
①-②得：
．
．
21、解（1）∵过（0，0）
则
∴∠OCA=90°， 即
又∵
将C点坐标代入得 ，解得 c2=8，b2=4
∴椭圆m：
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A
P
B
C
D
E
F。