初一数学三角形单元测试卷

第七章 三角形单元测试卷（一）
（满分120；共90分钟；） 一、选择题（3分×10=30分）
1．一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角
2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ）
A 、a+1,a+2,a+3(a>0)
B 、 3a,5a,2a+1(a>0)
C 、三条线段之比为1：2：3
D 、 5cm ；6cm ；10cm 3．下列说法中错误的是 （ ）
A 、一个三角形中至少有一个角不少于60°
B 、三角形的中线不可能在三角形的外部
C 、直角三角形只有一条高
D 、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 4．图中有三角形的个数为 （ ）
A 、 4个
B 、 6个
C 、 8个
D 、 10个
第（4）题
E
D
C
B A
第（6）题
D
C
B
A
第（5）题
P y 0
x 0
C
B
A
5.如图；点P 有△ABC 内；则下列叙述正确的是（ ） A 、︒=︒y x B 、x °>y ° C 、x °<y ° D 、不能确定 6．已知；如图；AB ∥CD ；∠A=700；∠B=400；则∠ACD=（ ） A 、 550 B 、 700 C 、 400 D 、 1100
7．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A 、 2个
B 、 3个
C 、 4个
D 、 5个
8．一个多边形内角和是10800；则这个多边形的边数为 （ ）
A 、 6
B 、 7
C 、 8
D 、 9
9.如图所示；已知△ABC 为直角三角形；∠C=90；若烟图中虚线剪去∠C ；则∠1+∠2 等于（ ）
A 、90°
B 、135°
C 、270°
D 、315°
第（9）题 第（10）题
10. 如图所示；在△ABC 中；CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高；并且
CD 、BE 交于；点P ；若∠A=500 ；则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 二、 填空题（3分×8=24分）
11．用正三角形和正方形能够铺满地面；每个顶点周围有______个正
三角形和_____个正方形。

（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）
12.已知a、b、c是三角形的三边长；化简：|a－b＋c|＋|a－b－
c|=_____________。

13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm；则三角形的周长是 .
14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=90°－∠B；④∠A=∠B=∠C中；能确定△ABC是直角三角形的条件有
15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.
(1) ∠ADC= =90°;(2) ∠CAE= =1
2
;
(3)CF= =1
2
;(4)S△ABC= ;
E D
C
B
A
F
第（17）题第（18）题
16. 十边形的外角和是度；如果十边形的各个内角都相等；
那么它的一个内角是度。

17. 如图∠ABD是△ABC的一个外角；若∠A＝70°；∠ABD＝120°；则
∠ACD＝
18．如图；⊿ABC中；∠A = 40°,∠B = 72°；CE平分∠ACB；CD⊥AB 于D；DF⊥CE；则∠CDF = 度。

第15题图
三、解下列各题（每题6分共36分）
19．如图；∠B=42°；∠A+10°=∠1, ∠ACD=64° 证明：AB ∥CD
20．如图在△ABC ；AD 是高线；AE 、BF
∠BAC=50°；∠C=70°
,求∠DAC ∠BOA 的度数.
21．如图；B 处在A 处的南偏西45°方向；C 处在A 处的南偏东15°方
向；C 处在B 处的北偏东80°方向；求∠ACB 。

△ABC 中；∠A=21∠C=2
1∠ABC ； BD 是角平分线； 求∠A 及∠BDC 的度数
23.如图；已知∠1=∠2；∠3=∠4；∠A=1000；求x 的值。

D
C
B
A
D
C A
B
1
D
C
B
、
24如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC 的度数.
4
321
D C
B A
四、解下列各题（25、26各9分；27题12分）
25、如图；△ABC 中；高AD 与CE 的长分别为2㎝；4㎝ 求AB 与BC
的比是多少？
26、如图；AB ∥CD ；AE 平分∠BAC ；CE 平分∠ACD ；求∠E 的度数
27、探究
1000
x 0
4
32
1
C
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠；得到图②；填空：∠1＋∠2_______∠B ＋∠C(填“＞”“＜”“=”)；当∠A＝40°时；∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③；是由图①的△ABC沿DE折叠得到的；如果∠A＝30°；则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图①图②。