柳树镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(2)

（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数， ①－5 与－2 （2）若有理数 ②－3 与 与 -7 互为相依数，求 m 的值； 的值 ；取 , 的倒数，得到 , ,…, ；取 . 若 a=
（3）若有理数 a 与 b 互为相依数，b 与 c 互为相反数，求式子 （4）对于有理数 a（a 的相依数， 得到 ,试着直接写出 22．（ 11 分 ） （1）【归纳】观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－2|＋|－3|＝|－2－3| |－6|＋|3|＞|－6＋3| |0|＋|－8|＝|0－8| , ； 取 , 0，1），对它进行如下操作：取 a 的相依数，得到 的倒数， 得到 ,…, 的和. ；….;依次按如上的操作得到一组数
三、解答题
19．（ 7 分 ） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该 市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）： 价目表 每月用水量 不超过 6 立方米的部分 分 超出 10 立方米的部分 请根据上表的内容解答下列问题： 8 元/立方米 价格 2 元/立方米
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A.
B.
C. 2
D. -2
二、填空题
13． （ 1 分 ） （2015•咸宁） 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21，…叫做三角数， 它有一定的规律性． 若 把第一个三角数记为 a1 a3+a4 ， 第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a2+a3 ， ， …由此推算 a399+a400=________ ．
柳树镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（ A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 ） C. 2.3×106 辆 ） C. -2 ） D. 4 D. D. 3.2×106 辆 ） D. < 年新增 _____
分数__________
2． （ 2 分 ） （2015•南京）某市 2013 年底机动车的数量是 表示该市 2014 年底机动车的数量是（ A. 2.3×105 辆 B. 3.2×105 辆
2×106 辆，2014
3． （ 2 分 ） （2015•苏州）2 的相反数是（ A. 2 B.
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【考点】倒数 【解析】【解答】解： 的倒数是 5． 故选 A． 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位 置．由此解答． 6． 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣2 的倒数是- ， 故选 C． 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 7． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】64000=6.4×104 ， 故选 C．
（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:
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柳树镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【解答】A、原式=7221，正确； B、原式=﹣10.1，错误； C、原式=﹣3.34，错误； D、﹣ 故选 A 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 2． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】2014 年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106 ． 故选 C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 3． 【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：﹣2． 故选：C． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可 4． 【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：a 的相反数是﹣3，则 a 的值为 3， 故答案为：C． 【分析】因互为相反的两个数相加等于 0，所以 a+（-3）=0，由此可得 a=3. 5． 【答案】A ＞﹣ ，错误，
17．（ 1 分 ） （2015•郴州）2015 年 5 月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额 高达 32 亿元，3200000000 用科学记数法表示为________ . 18．（ 1 分 ） （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小 棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，…，则第 n 个图案中有 ________根小棒．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 8． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 119000000 用科学记数法表示为：1.19×108 ． 故选：C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 9． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 2270000 用科学记数法表示为 2.27×106 ． 故选 B． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数．
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3 4 5
2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果 n=8 时，那么 S 的值为________； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为 S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）由上题的规律计算 100+102+104+…+2014+2016+2018 的值（要有计算过程） 24．（ 10 分 ） 某同学做一道数学题，已知两个多项式 A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求 A＋B，这位同 学把 A＋B 看成 A－B，结果求出的答案为 6x2y＋12xy－2x－9 （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）当 x 取任意数值，A－3B 的值是一个定值，求 y 的值． 25．（ 10 分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学 思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）． （提出问题）两个有理数 a、b 满足 a、b 同号，求 的值．
14．（ 1 分 ） （2015•湘西州）﹣2015 的绝对值是________ . 15．（ 1 分 ） （2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________． 16．（ 1 分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有________ 根火柴棒．（用 含 n 的代数式表示）
（解决问题）解：由 a、b 同号，可知 a、b 有两种可能：①当 a，b 都正数；②当 a，b 都是负数．①若 a、b 都是正数，即 a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 = = =1+1=2；②若 a、b 都是负数，即 a＜0，b＜ 的值为 2 或﹣2．
7． （ 2 分 ） （2015•恩施州） 恩施气候独特， 土壤天然含硒， 盛产茶叶， 恩施富硒茶叶 2013 年总产量达 64000 吨，将 64000 用科学记数法表示为（ A. B. D. ） D. 0.119×109
8． （ 2 分 ） （2015•梧州）据《梧州日报》报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园，总 投资 119000000 元，数字 119000000 用科学记数法表示为（ A. 119×106 B. 11.9×107 C. 1.19×108 客约 2270000 人次．将 2270000 用科学记数法表示应为（ ） 7 6 5 A. 0.227×10 B. 2.27×10 C. 22.7×10 10．（ 2 分 ） （2015•烟台）﹣ 的相反数是（ A. B. ） C. ） C. 1.4×106 ） D.
9． （ 2 分 ） （2015•天津）据 2015 年 5 月 4 日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游 D. 227×104
11． （ 2 分 ） （2015•北京） 截止到 2015 年 6 月 1 日， 北京市已建成 34 个地下调蓄设施， 蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（ A. 14×104 B. 1.4×105 12．（ 2 分 ） （2015•珠海） 的倒数是（ D. 14×106
=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数 a、b 满足 a、b 异号，求 （2）已知|a|=3，|b|=7，且 a＜b，求 a+b 的值． 26．（ 7 分 ） 观察算式: （1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2； （2）用含 的等式表示上面的规律：________； 的值；
4． （ 2 分 ） （2017•大庆）若 a 的相反数是﹣3，则 a 的值为（ A. 1 B. 2 C. 3 5． （ 2 分 ） （2015•广安） 的倒数是（ A. 5 B. -5 ） C. ） C. ） C.
D. -
6． （ 2 分 ） （2015•眉山）﹣2 的倒数是（ A. B. 2
D. -2
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空） （2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求 m 的值． （3）【延伸】a、b、c 满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|． 23．（ 7 分 ） 从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数 n 1 2 连续偶数的和 S 2=1×2 2+4=6=2×3
超出 6 立方米， 不超出 10 立方米的部 4 元/立方米
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（1）填空：若某户居民 2 月份用水 4 立方米，则应收水费________元； （2）若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 6<a<10），则应收水费________元；（用含 a 的代数式表示，并 化简） （3）若该户居民 4、5 两个月共用水 15 立方米（5 月份用水量超过了 4 月份），设 4 月份用水 x 立方米，求 该户居民 4、5 两个月共交水费多少元？（用含 x 的代数式表示，并化简） 20．（ 10 分 ） 某位同学做一道题：已知两个多项式 A，B，求 得结果为 （1）求多项式 A； （2）求 A-B 的正确答案． 21．（ 20 分 ） 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数 例如：有理数 与 3，因为 ＋3＝ 3．所以有理数与 与 3 是互为相依数 ，已知 ． 的值．他误将 看成 ，求