最新2018-2019学年苏教版数学八年级上学期期末模拟试卷及答案解析-精品试卷

苏教版八年级第一学期期末模拟考试
数学试题
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．以下问题，不适合用全面调查的是 （ ▲ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．某书中的印刷错误
C ．了解一批电视机的使用寿命
D ．旅客上飞机前的安检
2．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
3．在3.14、
7
22
、2-这3个数中，无理数有 （ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
4. 如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m 的取值范围是 ( ▲ ) A ．0<m<
12 B ．－12<m<0 C ．m<0 D ． m>12
5．下列函数中，其图像不经过第一象限的函数是 （ ▲ ） A.12--=x y B.12+-=x y C.12-=x y D.12+=x y 6．若坐标系中某图形上所有点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数，图形的大小、形状和位置不变，则这个图形不可能是 （ ▲ ）
A ．平行四边形
B ．圆
C ．线段
D ．等边三角形 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．9的平方根是 ▲ ．
8．等腰三角形中一个内角是100 ，则底角为 ▲ ．
9．将函数y = 3 x 的图像向上平移2个单位所得函数图像的解析式为 ▲ ． 10．正方形有 ▲ 条对称轴．
11．已知点（-1，y 1）,（2，y 2）都在直线y = x+2上，则y 1与 y 2大小关系是 ▲ ． 12．点P(3，a )与点Q ( b ，2)关于y 轴对称, 则a + b= ▲ ．
13．在边长为16cm 的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积S （cm 2
）与圆的半径
r （cm ）之间的函数表达式为 ▲ （不要求写自变量的取值范围）．
14．已知平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE=2，DE=1，则平行四边
形ABCD 的周长等于 ▲ ．
15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF∥AB，交BC 于点F ．当
△ABC 满足条件 ▲ 时，四边形DBFE 是菱形．
16．如图，已知矩形ABCD ，BC 在x 轴上，AB=2，BC=3，点A 的坐标为(－1，2)，过原点的直线平分矩形ABCD 的面积，则此直线的解析式为 ▲ ．
F
E
D
C
B
A
E
D
C
B A
y x
A
B
O
D
C
三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）求下列各式的值：
(1) 3848+-； (2) 4
1
2
27)2(32
+-+-． 18．（本题满分8分）求x 的值：
(1) 13132
=+x ； (2) 8(x －1)3
＝27．
19．(本题满分10分) 如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ＝5，
AD 平分∠BAC ，E 是AC 边的中点． （1）求DE 的长；
（2）若AD 的长为4，求△DEC 的面积．
20．(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD 中，AB⊥AC，对角线AC 、BD 交于O 点，
将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC 、AD 于点E 、F ． (1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF 是平行四边形；
(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC ．
（第14题图）
（第15题图）
（第16题图）
D
A
B
C
E
O
F
A B
C
D
E
21．(本题满分10分) 如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上． （1）△ABC 的周长为 ；
（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC 全等且有一个公共顶点B ； （3）画111C B A ，使它与△ABC 关于直线l 对称．
22. (本题满分10分) 在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
人数（单位：人）项目
5040302010
8
28
44
28%
8%
44%
D
C
B
A A
B
C D
（1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度
数是 ； （2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
23.（本题满分10分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 和BD 相交于点P ，若在矩形
的上方加一个△DEA ，且使DE ∥AC ，AE ∥BD ．
（1）求证：四边形DEAP 是菱形； （2）若AE=CD ，求∠DPC 的度数．
24.（本题满分10分）如图，公路上有A 、B 、C 三个汽车站，一辆汽车8︰00从离A 站10km
的P 地出发，向C 站匀速行驶，15min 后离A 站30km ．
（1）设出发x h 后，汽车离A 站y km ，写出y 与x 之间的函数表达式；
E A
D C
B
P
（2）当汽车行驶到离A 站250km 的B 站时，接到通知要在12︰00前赶到离B 站60km 的
C 站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C 站？
C
25.（本题满分12分）如图，已知直线1l ：33+-=x y 与直线2l ：y = mx －4m 的图像的交点C 在第四象限，且点C 到y 轴的距离为2． （1）求直线2l 的解析式； （2）求△ADC 的面积；
（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P ，使得△ADP 的面积是△ADC 的面积的2倍？
如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，请说明理由．
x
y
D
O l 2
l 1
A C
26．（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AD=5，AB=8，点E 为射线DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，点D 的对应点为D′．
（1）求点D′刚好落在对角线AC 上时，线段D′C 的长； （2）求点D′刚好落在线段BC 的垂直平分线上时，DE 的长； （3）求点D′ 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长．
D′
E
C
B
D
八年级数学期末试卷参考答案与评分标准
一、选择题（每题3分）
1. C
2. C
3. B
4.A
5.A
6.D 二、填空题（每题3分）
7. 3±； 8.40°； 9. 23+=x y ； 10.4；
11.21y y <；
12.-1； 13. 2
256r S π-=； 14.10； 15. AB=BC （或∠A ＝∠C 等）； 16. x y 2=.
三、解答题（下列答案仅供参考．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．） 17.（本题8分）
(1) 原式＝228+-(3分)＝8(4分)； (2) 原式＝2
332+-(3分)＝21
(4分) .
18.（本题8分）
(1) 1232=x (1分)， 42
=x (2分)， 2±=x (4分)；
(2) 8
27
)1(3=
-x (1分)，231=-x (3分)，25=x (4分).
19.（本题10分）
(1) (本小题5分) ∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC，∴AD⊥BC(2分)，∵点E 为AC 的中点，∴DE ＝2
1
AC ＝2.5(5分)；
(2) (本小题5分) 在直角△ADC 中，由勾股定理得DC=3(2分)，∴△ADC 的面积为6，∴△DEC 的面积为3(5分). 20.（本题10分）
(1)（本小题5分）∵∠AOF=90°， AB ⊥AC ，∴AB ∥EF(2分)，∵ABCD 是平行四边形，∴AF ∥BE(4分)，
∴ABEF 是平行四边形(5分)；
(2)（本小题5分）∵ABCD 是平行四边形，∴AF ∥BE ，AO=CO(2分)，∴∠FAO=∠ECO ，又∵∠AOF=∠COE ，
∴△AOF ≌△COE(4分)，∴AF=CE(5分) .
21.（本题10分）
(1)（本小题4分）523++； (2)（本小题3分）图略； (3)（本小题3分）图略. 22.（本题10分）
(1)（本小题4分）20%；72°； (2)（本小题3分）图略； (3)（本小题3分）750×44%＝330. 23.（本题10分）
(1)（本小题5分）∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形DEAP 为平行四边形(2分)，∵ABCD 为矩形，∴AP ＝
2
1
AC ，DP ＝
2
1
BD ，AC ＝BD ，∴AP ＝PD ，PD ＝CP(4分)，∴四边形DEAP 为菱形(5分)； (2)（本小题5分）∵四边形DEAP 为菱形，∴AE ＝PD ，∵AE ＝CD ，∴PD ＝CD(2分)，∵PD ＝CP （上小
题已证），∴△PDC 为等边三角形(4分)，∴∠DPC＝60°(5分).
24.（本题10分）
(1)（本小题5分）汽车速度为（30－10）÷15×60＝80km/h(2分)，函数表达式为x y 8010+=(5分)；
(2)（本小题5分）由250＝10+80x ，得x ＝3，即到达B 站时为11点(2分)，如果按原速行驶，那么
汽车11点45分到达C 站(5分).
25．（本题12分）
(1) （本小题4分）∵点C 到y 轴距离为2，点C 在直线1l 上，∴点C （2，－3）(2分)，∵点C 在直
线2l 上，把C 的坐标代入y=mx-4m ，得m ＝
23，∴2l 的解析式为62
3
-=x y (4分)；
(2) （本小题4分）易求点D 为（1，0），点A 为（4，0）(2分)，∴△ADC 的面积为
2
1
×（4－1）×3＝
2
9
(4分)； (3) （本小题4分）∵点P 在第一象限的角平分线上，∴设点P 为（x ，x ），∵△ADP 的面积是△ADC
的面积的2倍等于9(2分)，∴
2
1
×3 x ＝9，x ＝6，∴点P 的坐标为（6，6）(4分) . 26．（本题14分）
(1)（本小题4分）如右图，∵点A 、D ′、C 在同一直线上，∴ D ′C ＝AC －AD ′
＝AC －AD ＝589-(4分) ；
(2)（本小题4分）连接D ′D ，∵点D ′在BC 的垂直平分线上，∴点D ′在AD 的垂直平分线上，
∴D ′D ＝AD ′＝AD(2分)，设DE 为x ，易得AE ＝2x ，由勾股定理得：
2225)2(=-x x ，∴x＝
325（或33
5）(4分) ； (3)（本小题6分）分两种情况讨论：
①当点D′在矩形内部时，如下左图，连接D′B，∵点D′在AB 的垂直平分线上，∴AN＝4，∵AD′＝5，由勾股定理得D′N＝3，∴D′M＝2，设DE 为y ，∴EM ＝4－y ，D′E ＝y ，在△EMD ′中，由勾股定理得：2222)4(+-=y y ，∴y ＝2
5
，即DE 的长为
2
5
(3分)； ②当点D′在矩形外部时，如下右图，连接D′B，同①的方法可得D′N＝3，∴D′M ＝8，设DE 为z ，∴EM ＝z －4，D′E ＝z ，在△EMD ′中，由勾股定理得：
2228)4(+-=z z ，∴z ＝10 ，即DE 的长为10(6分).
综上所述，点D′ 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为
2
5
或10.
26题（1）小题答案图
D′
E
C
B
A
D
26题（2）小题答案图
D
A
B
C
E
D′
M
D
C
E D′
M
E
C
D
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