高中物理第二章交变电流第七节远距离输电学案粤教版选修3_220171103281

第七节 远距离输电
一、从发电站到用户的输电线路
1．大型发电机发出十几千伏的电压，在发电站区域通过变压器升高到几十万伏，然后进行远距离输电，当电能被输送到用电区域后，再根据不同的用电需求，用变压器将电压降低，这就是远距离输电．
2．实验表明：在输电导线的电阻不变的前提下，提高输电的电压，减小输电电流，可以达到减少输电过程中的功率损耗、更有效地输送电能的目的．
预习交流1
我国城镇和农村电网的低压改造已基本结束，低压改造使我国广大城乡居民获得了实惠．农村电网改造前，某些村庄经常出现以下现象（离变压器较远的用户）：（1）电灯不亮，达不到额定功率，换额定功率越大的灯泡越是不亮；（2）日光灯不能启动；（3）洗衣机转动力度小等．尤其是过节时现象更明显，这是为什么呢？
输送电能的高压线
答案：因为电能在输送中存在电压损失和电能损失．
低压输电线较细，电阻较大，导线的电压降较大，致使用户末端电压远低于额定电压（有时甚至不高于160 V ）．到了过节的时候，各家用电器增多，所有用电器都并联，总电阻会更小，线路电流更大，输电导线上分得的电压变多，致使用户电压降低，就会出现上述现象．经过低压改造后，换上了合格的输电导线，以上现象就不明显了．
二、为什么要采用高压输电
1．电功率损失：输电导线上有电阻，当电流通过时，由于电流的热效应会引起电功率的损失．可以考虑通过减小输电导线的电阻或减小输送电流来减少电功率的损失．
2．高压输电：减小电阻要增粗导线，增粗导线又带来两个不利：其一，耗费更多的金属材料；其二：会使导线太重，给架线带来很大困难．只有采用小电流输电才会避免上述问题，在保证输送功率不变的情况下，减小电流必须靠提升电压来实现．
预习交流2
现在大功率输电采用直流输电好还是交流输电好？
答案：直流输电，直流输电比交流输电损耗少．
一、输电线上的电压损失
假定两条输电线的总电阻为r ，在如图所示的输电示意图中等效画为r ，输送的功率为P ，发电厂输出的电压为U 1，则输电线上损失的电压为多少．怎样减小输电线上损失的电压呢？
答案：由1P U I =得1P I U =
， 所以1
Pr U Ir U ∆== 因此减小输电线电阻、提高输电电压可以减小输电线上损失的电压．
输电导线的电阻为R ，输送电功率为P ，现分别用U 1和U 2两种电压来输电，则两次输电线上损失的电压比为（ ）．
A ．U 1/U 2
B ．2212/U U
C ．2221/U U
D ．U 2/U 1
答案：D
解析：输电线上的电流为I ＝P U ，输电线上损失的电压为U 损＝IR ＝PR U ，可见在输送功率不变的情况下，损失的电压与输电电压成反比，故D 项正确．
1．输电线上的电压损失
输电线路始端电压U 与输电线路末端电压U ′的差值．ΔU ＝U －U ′＝IR （R 为输电线路电阻）．
2．减小输电线路电压损失的两种方法
（1）减小输电线路电阻
由R ＝ρl S
可知，间距一定时，使用电阻率小的材料、增大导体横截面积均可减小电阻．
（2）减小输电电流I
由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
3．输电线路的构成
主要有：发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器，如图所示．
二、输电线上的电功率损失
1．探究如何减少输电线路的功率损失．
答案：根据P 损＝I 2r 可知，减小输电线的电阻和输电线中的电流可减少输电线路的功
率损失．
2．通过上一问题的探究，你认为哪一途径对降低输电线路的功率损耗更为有效？
答案：根据P 损＝I 2r 得，在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，
线路上损失的功率减为原来的12
；根据P 损＝I 2r 得，在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的14
．通过比较，很显然，减小输电电流对于降低输电线路的功率损耗更为有效．
3．假定输电线路中的电流为I ，两条输电线的总电阻为r （如图所示），输送的功率为P ，发电厂输出的电压为U1，则输电线上损失的电压为Ir ，用户得到的电压为U1-Ir ．那么怎样计算输电线路损失的功率呢？用户得到的功率又是多少呢？
答案：2P I r =损 2
P P P P I r
=-=-用损
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW ，输出电压为400 V ，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV 高压输电，最后用户得到220 V 、9.5 kW 的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n 1/n 2；
（2）输电线路导线电阻R ；
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n 3/n 4．
答案：（1）1∶5 （2）20 Ω （3）95∶11
解析：（1）升压变压器原、副线圈匝数比为
n 1n 2＝U 1U 2＝4002 000＝15
． （2）导线电阻R 与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有P 损＝I 2R ，而输送电流
又决定于输出电压及输送功率，有I ＝P /U 2，
所以R ＝P 损/I 2＝P 损/（P U 2）2＝10 000－9 500(10 000/2 000)2Ω＝20 Ω． （3）设降压变压器原线圈上电压为U 3
U 3＝U 2－IR ＝（2 000－5×20）V ＝1 900 V
所以降压变压器原、副线圈匝数比为
n 3n 4＝U 3U 4＝1 900220＝9511
．
1．输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发
热而消耗的功率．两者关系是ΔP ＝P －P ′（P 为输送功率，P ′为用户所得功率）．
2．除了利用ΔP ＝P －P ′计算输电线路上的功率损耗外．还可用下列方法计算：
（1）ΔP ＝I 2R ，I 为输电线路上的电流，R 为线路电阻；
（2）ΔP ＝ΔU 2R
，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 为线路电阻； （3）ΔP ＝ΔUI ，ΔU 为输电线路上损失的电压，I 为线路上的电流．
3．计算输电线上的损失功率时，将输电线当成纯电阻．
三、远距离输电系统
1．在输送功率不变的情况下，怎样才能减小输电电流？
答案：P ＝UI ，则I ＝P U ，所以在输送功率不变的情况下，可以通过提高输送电压来减小输电电流．
2．提高输电电压，则减小输电线上的电流，这是否与欧姆定律相矛盾？
答案：不矛盾．欧姆定律I ＝U R
是对纯电阻元件成立的定律，而“提高输电电压，则减小输电线上的电流”是从输电角度，由P ＝UI ，且P 一定的条件下得出的结论，两者间没有必然的联系．
3．思考讨论远距离输电有哪些基本环节．
答案：远距离输电的基本环节为： 发电厂(站)→升压变压器→高压输电线路→降压变压器→用户
4．在远距离输电中，如何计算输电线上的电压损失？
答案：计算输电线上的电压损失，通常有以下两种方法：
（1）输电线始端电压U 与末端电压U ′的差值，即U 损＝U －U ′；
（2）输电线上的电流I 与输电线的电阻r 的乘积，即U 损＝Ir ．
如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述不正确的是（ ）．
A ．增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B ．高压输电时通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
答案：C
解析：根据P ＝I 2R 知在电流I 一定的条件下，电阻R 越小，输电线路上的电能损失就越小．又R ＝ρl
S
，故增大输电线的横截面积S 有利于减小输电过程中的能量损失，即选项A 正确；在输送功率P 0一定时，损耗功率P ＝I 2R ＝P 2
0U 2R ，即损耗功率与输电电压的平方成反比，因此在输电电压一定时，输送的电功率越大，电能损失也越大，选项C 错误；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济等各种因素，不是电压越高越好，选项D 正确．
1．输电电压是指加在高压输电线始端的电压U ，损失电压是指降落在输
电线路上的电压ΔU ＝IR ．
2．无论从减小输电线路上功率损失，还是减小电压损失来看，都要求提高输电电压，以减小输电电流．
1．关于电能输送的以下分析，正确的是（ ）．
A ．由公式P ＝U 2/R 知，输电电压越高，输电线上功率损失越多
B ．由公式P ＝U 2
/R 知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C ．由公式P ＝I 2R 知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大
D ．由公式P ＝UI 知，输电导线上的功率损失与电流成正比
答案：C 解析：输电线上损失的功率P 损＝I 2
R 线＝U 2
损R 线，U 损指输电线上的分压，而不是输电电压． 2．中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P ．在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 的特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（ ）．
A ．P 4
B ．P 2
C ．2P
D ．4P 答案：A
解析：由P ＝UI 可知当输出电压由500 kV 升高到1 000 kV 时，电路中的电流将减为原
来的一半；由P ＝I 2R 可知电路中损耗的功率将变为原来的14
． 3．远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，输电线的横截面积为S ，线路损失的功率为ΔP ，若将电压提高到10U ，则（ ）．
A ．不改变输电线路时，线路上的功率损失为0.01ΔP
B ．不改变输电线路时，用户端的电压为原来的10倍
C ．线路功率损失仍为ΔP 时，输电线的横截面积可减少为0.1S
D ．不改变输电线路且线路损失功率仍为ΔP 时，输送的功率可增加到10P
答案：AD
解析：若将电压提高到10U ，则线路上的功率损失P 损＝（P 10U ）2R ＝P 2100U 2R ＝0.01ΔP ，A 项正确；若不改变输电线路时，用户端的电压大于原来的10倍，B 项错误；线路功率损失仍为ΔP 时，有P 损＝（P 10U ）2R ′＝（P U ）2R ，故R ′＝100R ，即ρL S ′＝100ρL S
，所以S ′＝0.01S ，C 项错误；若不改变输电线路且线路损失功率仍为ΔP 时，即输电线路中的电流保持不变，而其输电电压提高到10U ，所以输送的功率可增加到10P ，D 项正确．
4．发电厂发电机的输出电压是U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，导线中的电流为I ，学校得到的电压为U 2，则关于输电线上损失的功率，下列表达式错误的是（ ）．
A ．U 12R
B ．(U 1－U 2)2R
C ．I 2R
D ．I （U 1－U 2） 答案：A
解析：用P ＝U 2R
求电阻上损失的功率时，U 要与电阻R 相对应，选项A 中的U 1是输出电压不是输电线上的电压，故选项A 错误．选项B 中的U 1－U 2是输电线上的电压，因此，选项B 正确．选项C 、D 中的电流I 是输电线中的电流，故选项C 、D 正确．
5．某发电站的输出功率P ＝104 kW ，输出电压U 1＝4 kV ，通过理想变压器升压后向远处
供电，已知输电导线的总电阻为R ＝10 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求变压器的匝数比．
答案：225
解析：发电站的输出电流I 1＝P U 1＝1074×103A ＝2.5×103 A ，输电线路损失的功率P 损＝4%P ＝I 22R ，则I 2＝4%P R ＝4%×10710A ＝2×102 A ，变压器的匝数比n 1n 2＝I 2I 1＝2×1022.5×103＝225
．。