基于小波变换和AWLS-SVM的短期负荷预测
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ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍ ａｃｈｉｎｅ
ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｌｉｎｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉｎ－ｔｏｎｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｂｏ （Ａｕｈｕｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００５１，Ｃｈｉｎａ）
第 １８卷 第 ３期
安徽 水利水 电职业技 术学院学 报
Ｖｏ１．１８ Ｎｏ．３
２０１８年
９ 月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＮＨＵＩＴＥＣＨＮＩＣＡＬ
ＣＯＬＬＥＧＥＯＦＷＡＴＥＲＲＥＳＯＵＲＣＥＳＡＮＤＨＹＤＲＯＥＬＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲ Ｓｅｐ ．
２０１８
基 于小 波 变换 和 ＡＷ ＬＳ—ＳＶＭ 的短 期 负荷 预测
ｉ＝ １，… ，ｌ
，
其 中，Ｃ是正则化参数 ， 是拟合误差 。 代表第 ｉ个训练样本的权值因子 。
引入 Ｌａｇｒａｎｇｅ函数 ：
（１）
Ｌ（叫，ｂ， ，口）一Ｊ（ｗ， ）一∑ 口 ｛ｗＴ￣ｏ（Ｘ ）＋６＋８一ｙｉ｝
（２）
根据 优化 条件 ，消去 ｅ和 Ｗ 后 ，可得 方程 组式 （３）：
某地区的负荷和 ＥＵＮＩＹＥ讨论会 上竞赛数据 ，结果证明了该算法的先进性 。
１ 自适应加权最小二乘支持 向量机
加权最小二乘支持Ｉ￣！ｉＩｔｒ）ｌ，（ＷＬＳ－ＳＶＭ）对应的优化问题是 ：
ｍｉｒｄ（叫， ）一 １ ＩＩ Ｗ ＩＩ ｚ＋专ｃ∑ 髫
，ｂ．ｅ
厶
１
ｓ．ｔ．Ｙｆ一 （ｚ ）＋ ｂ＋ ８
－
Ｏ
Ｑ＋
！！
法，克服了单一方法预测的局限性，且由本文提出的 ＡＷＬＳ—ＳＶＭ改进了最小二乘支持向量机（Ｌｓ—
ｓｖＭ）难以选择最优参数 的劣势 ，并通过加权突出负荷预测 中不同样本在训练过程中贡献不 同的特点 克服 了 ＬＳ—ＳＶＭ 因其对偏离精度要求的惩罚相同而造成预测精度降低 的缺点 。应用本文方法预测 了
短期负荷预测对电力系统生产和运行具有重要的指导意义 ，各专家、学者在此领域 已提出多种预测 方法 。但是电力负荷运动非线性较强 ，应用单一方法预测有一定 的局 限性 ，需在原有方法基础上不 断改进和完善 ，以期达到较好效果。
本 文提 出小波 变换 和 自适应 加权 最 小 二 乘 支持 向量 机 （ＡＷＬＳ—ＳＶＭ）相结 合 的短 期 负 荷 预 测 方
收 稿 日期 ：２０１８－０５—１０；修 回 日期 ：２０１８—０５—２Ｏ 基金项 目：安徽 电气工程职业技术学院 ２０１７年科研项 ７７一），女 ，山东德州人 ，硕士 ，讲师 ，从事非线性理论在负荷预测 中的应用研究 。
第３期
杨春玲，等：基于小波变换和ＡＷＬＳ—ＳＶＭ的短期负荷预测
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｓｈｏｒｔ‘——ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ （ＡＷ ＬＳ— ＳＶＭ ） ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｈａｖｉｎｇ ｔｒａｉｔ ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ，ｆｉｒｓｔｌｙ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｅｒｉｅｓ ｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｌｏｗ — ｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｐｐｒｏｘｉｍ ａｔｅｌｙ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｄｏｍ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ｗｉｔｈ
杨 春 玲 ， 王锌 桐 ， 王 晓 波
（安徽电气工程职业技术学 院 ，安徽 合肥 ２３００５１）
摘 要 ：提 出了一种基 于小 波变换 和 自适应 加权最小 二乘 支持 向量 机 （ＡｗＬｓ—ＳＶＭ）的电力系统短 期负 荷 预测方法 。针对负荷 变化具有 拟周期性 和随机 性的特 点 ，本方法 先将 负荷值 利用小 波变换 分解 为几 个低 频 段的拟周期量和一个 高频段 随机量 ，然后 根据各 分量特 点应用 ＡＷＬＳ－ＳＶＭ 模 型进行 预测 ，最后 小波 重构 各分量获得预测结果 。实例预测结 果表明该方法具有较高 的预测 精度 。 关键 词 ：短期 负荷 预测 ；小波变换 ；自适应加权最 小二乘支持 向量机 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｒＬ １６７１—６２２１．２０１８．０３．０１８ 中图分类号 ：ＴＭ７１４ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１６７１—６２２１｛２０１８）０３—００５６—０５
ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＡＷ ＬＳ－ ＳＶＭ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ａｄｊ ｕｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍ—
ｅｔｅｒ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ，ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ａｒｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｓｈｏｗ ｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍ ｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ； ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍ ａｃｈｉｎｅ
ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｌｉｎｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉｎ－ｔｏｎｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｂｏ （Ａｕｈｕｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００５１，Ｃｈｉｎａ）
第 １８卷 第 ３期
安徽 水利水 电职业技 术学院学 报
Ｖｏ１．１８ Ｎｏ．３
２０１８年
９ 月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＮＨＵＩＴＥＣＨＮＩＣＡＬ
ＣＯＬＬＥＧＥＯＦＷＡＴＥＲＲＥＳＯＵＲＣＥＳＡＮＤＨＹＤＲＯＥＬＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲ Ｓｅｐ ．
２０１８
基 于小 波 变换 和 ＡＷ ＬＳ—ＳＶＭ 的短 期 负荷 预测
ｉ＝ １，… ，ｌ
，
其 中，Ｃ是正则化参数 ， 是拟合误差 。 代表第 ｉ个训练样本的权值因子 。
引入 Ｌａｇｒａｎｇｅ函数 ：
（１）
Ｌ（叫，ｂ， ，口）一Ｊ（ｗ， ）一∑ 口 ｛ｗＴ￣ｏ（Ｘ ）＋６＋８一ｙｉ｝
（２）
根据 优化 条件 ，消去 ｅ和 Ｗ 后 ，可得 方程 组式 （３）：
某地区的负荷和 ＥＵＮＩＹＥ讨论会 上竞赛数据 ，结果证明了该算法的先进性 。
１ 自适应加权最小二乘支持 向量机
加权最小二乘支持Ｉ￣！ｉＩｔｒ）ｌ，（ＷＬＳ－ＳＶＭ）对应的优化问题是 ：
ｍｉｒｄ（叫， ）一 １ ＩＩ Ｗ ＩＩ ｚ＋专ｃ∑ 髫
，ｂ．ｅ
厶
１
ｓ．ｔ．Ｙｆ一 （ｚ ）＋ ｂ＋ ８
－
Ｏ
Ｑ＋
！！
法，克服了单一方法预测的局限性，且由本文提出的 ＡＷＬＳ—ＳＶＭ改进了最小二乘支持向量机（Ｌｓ—
ｓｖＭ）难以选择最优参数 的劣势 ，并通过加权突出负荷预测 中不同样本在训练过程中贡献不 同的特点 克服 了 ＬＳ—ＳＶＭ 因其对偏离精度要求的惩罚相同而造成预测精度降低 的缺点 。应用本文方法预测 了
短期负荷预测对电力系统生产和运行具有重要的指导意义 ，各专家、学者在此领域 已提出多种预测 方法 。但是电力负荷运动非线性较强 ，应用单一方法预测有一定 的局 限性 ，需在原有方法基础上不 断改进和完善 ，以期达到较好效果。
本 文提 出小波 变换 和 自适应 加权 最 小 二 乘 支持 向量 机 （ＡＷＬＳ—ＳＶＭ）相结 合 的短 期 负 荷 预 测 方
收 稿 日期 ：２０１８－０５—１０；修 回 日期 ：２０１８—０５—２Ｏ 基金项 目：安徽 电气工程职业技术学院 ２０１７年科研项 ７７一），女 ，山东德州人 ，硕士 ，讲师 ，从事非线性理论在负荷预测 中的应用研究 。
第３期
杨春玲，等：基于小波变换和ＡＷＬＳ—ＳＶＭ的短期负荷预测
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｓｈｏｒｔ‘——ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ （ＡＷ ＬＳ— ＳＶＭ ） ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｈａｖｉｎｇ ｔｒａｉｔ ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ，ｆｉｒｓｔｌｙ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｅｒｉｅｓ ｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｌｏｗ — ｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｐｐｒｏｘｉｍ ａｔｅｌｙ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｄｏｍ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ｗｉｔｈ
杨 春 玲 ， 王锌 桐 ， 王 晓 波
（安徽电气工程职业技术学 院 ，安徽 合肥 ２３００５１）
摘 要 ：提 出了一种基 于小 波变换 和 自适应 加权最小 二乘 支持 向量 机 （ＡｗＬｓ—ＳＶＭ）的电力系统短 期负 荷 预测方法 。针对负荷 变化具有 拟周期性 和随机 性的特 点 ，本方法 先将 负荷值 利用小 波变换 分解 为几 个低 频 段的拟周期量和一个 高频段 随机量 ，然后 根据各 分量特 点应用 ＡＷＬＳ－ＳＶＭ 模 型进行 预测 ，最后 小波 重构 各分量获得预测结果 。实例预测结 果表明该方法具有较高 的预测 精度 。 关键 词 ：短期 负荷 预测 ；小波变换 ；自适应加权最 小二乘支持 向量机 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｒＬ １６７１—６２２１．２０１８．０３．０１８ 中图分类号 ：ＴＭ７１４ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１６７１—６２２１｛２０１８）０３—００５６—０５
ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＡＷ ＬＳ－ ＳＶＭ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ａｄｊ ｕｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍ—
ｅｔｅｒ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ，ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｓ ａｒｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｓｈｏｗ ｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍ ｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ； ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍ ａｃｈｉｎｅ