初三九年级数学测试卷三

九年级数学测试卷三
一、选择题
1．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB =15，sin A =31
，则BC 等于（ ）
A 、45
B 、5
C 、51
D 、45
1
2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒， 黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ）
A ．
121 B ．31 C ．125 D ．2
1 3．抛物线y =2
1
x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，
所得的
抛物线表达式是 （ ）A. y =21(x －3)2－2 B.y =21
(x －3)2+2
C. y =21(x +3)2－2
D.y =2
1(x +3)2+2
4．如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB ， 已知观测点C 到旗杆的距离（CE 的长度）为8米， 测得旗杆顶的仰角∠ECA 为30度，旗杆底部的俯角 ∠ECB 为45度，那么旗杆AB 的高度是（ ）
米)3828.(+A ）米（388.+B
米)28.(338+C ）米（3388.+D
5．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，图4表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为( )A 、R I 6=
B 、R I 6-=
C 、R I 3=
D 、R
I 2
=
6．已知α为锐角，tan α=3，则α的度数为A ．30°B ．45° C ．60°D ．75°
7．在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（ ） A 、
21 B 、41 C 、3
1
D 、0 8．某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（ ）
9．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画
的恰好是中心对称图形的概率为（ ）A ．41 B ．2
1 C ．43
D ．1
10．函数y=
x
2
的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x
2
的图象
的交点共有( )个。

A.0 B.1 C.2 D.3
11．ABC Rt ∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的各个三角函数值 （ ） A 不变化 B 扩大2倍 C 缩小2
1 D 不能确定
12．下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( )
A ． 2
1xy x += B ． 2
20x y +-= C ． 2
2y ax -=- D ． 2
2
10x y -+=
13．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2
与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）
14，B B A cos sin = A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 锐角三角形
15.sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是
A .sin70°>cos70°>tan70°
B . tan70°>cos70°>sin70°
C . cos70°> sin70º> tan70°
D . tan70º > sin70º >cos70º
16.已知△ABC 中，AD 是高，AD=2，DB=2，CD=23，则∠BAC=（ ）
A. 1050
B. 150
C.1050或150
D. 600
17.直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2
－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
18.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是
B(3,2)23
I(A)
R(Ω)
图4
O
O x y O x
y B
O x
y C
O x
y D
y y y y x x
x
x
O O O O
A
B C D
A ．3<k
B ．03≠<k k 且
C ．3≤k
D ．03≠≤k k 且
19.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ） A ．4/25 B ．1/10 C ．3/5 D ．1/2
20．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2+3的图象大致为 y y y y
O x O x O x O x A B C D
二、填空题
21．已知sin42°54’=0.6807,如果cos α=0.6807,则锐角α=________; 22．在ABC Rt ∆，︒=∠90C ，b a 32=，则=A tan 。

23．在△ABC ，∠C=90°，如果tanA=125，那么sinB 的值等于 。

24．将抛物线3)3(22
+-=x y 向右平移2个单位后，
在向下平移5个单位后所得抛物线为____ ___。

25．在Rt ⊿ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝10，AC ＝4，则cosB= ,tanA= ；
26．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ； 27．若∠A 为锐角，且03tan 2tan 2
=-+A A ，则∠A ＝ ；
28．抛物线m x x y +--=22
，若其顶点在x 轴上，则=m ．
29.已知二次函数232)1(2
-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．
30．我班学生某某是一位认真学习、勤于思考、勇于创造、特别喜欢数学的同学．一天，他在解一元二次方程方程时，突然产生了这样的想法： 12
-=x 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i 使12
-=i ，那么方程12
-=x 可以变为2
2
i x =，则i x ±= ，从而i x ±=是方程12
-=x 的两个根．特别喜欢数学某某还发现如果有这样i ，i 具有如下性质：
,1)1()(,,1)1()(,,1,3326452224321-=-===⋅==-==-=-==i i i i i i i i i i i i i
ΛΛ,1)(,24867==-=⋅=i i i i i i 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： =+34n i ．（n 为自
然数）． 三、解答题
31．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k
y x
=的图象交于M 、N 两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.
32.（10分）台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A 正南220千米的B 处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300
方向向C 移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A 作AD ⊥BC 于D). (2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？,
33． 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为每千克30元，物价部门规定其单价
不得高于每千克70元，也不低于30元。

市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）.设销售单价为x 元，日均获利为y 元。

（1） 求y 关于x 的二次函数关系式，并注明x 的取值范围.
（2） 将（1）中的二次函数配方成a
b a
c a b x a y 44)2(2
2-++=的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少时日均获利最多，最多是多少？
（3） 若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总
利较多，多多少？
34．如图,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于B,C 两点,与y 轴交于A 点.
(1).根据图象确定a,b,c 的符号;
(2)如果点A 的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600, 求这个二次函数的解析式.
M （2，m ）
x
y
O N （ - 1
－4 ） C A
D
B。