吉林省汪清县高一数学上学期期中试题

吉林省汪清县2017-2018学年高一数学上学期期中试题
一、选择题（单选题，每小题4分，共40分）
（ ）1．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}4,3,1=A ，集合{}4,3,2=B ，那么)(B A C U ⋃= A ．{
}2,1 B ．{}4,3,2,1 C ．φ D ．{}4,3,1 （ ）2．下列各组函数中，两个函数相等的是
A ．与
B ．与
C ．与
D ．与
（ ）4、一个直角梯形以较长底边为轴进行旋转，得到的几何体是
A 、一个圆台
B 、由两个圆锥组成的组合体
C 、一个圆锥
D 、由一个圆锥和一个圆柱组成的组合体
（ ）5、在下列关于用斜二侧画法画直观图的说法，正确的个数是
①相等的角在直观图中对应的角仍相等； ②相等的线段在直观图中对应的线段仍相等； ③平行的线段在直观图中对应的线段仍平行； ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点；
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
（ ）6．三个数2
0.3,
0.32
，log 0.32的大小顺序是
A ．log 0.32＜20.3
＜0.32
B ．20.3
＜0.32
＜log 0.32 C ．log 0.32＞20.3
＞0.32
D ．20.3
＞0.32
＞log 0.32
（ ）7．函数f (x )＝2
x －1＋x －9的零点所在区间是
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,3)
D ．(3,4)
（ ）9
．如果用
表示一个立方体，用
表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠
加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
（ ）10．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时
间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.函数
在区间上的最大值为
12.函数y=a x-1
+1（a>0,且a ≠1）一定过定点 .
13. 用二分法求函数f (x )＝3x
－x －4的一个零点，其参考数据如下：
三、解答题
（2）35
log 283
9323
2
35
log log log 2-+-
16、(8分)已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，)1()(x x x f +=，求出函数)(x f 的解析式。

17、(8分)已知函数f(x)=a+b x
(b>0,b ≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16). (1)求f(x)的表达式.
(2)解不等式f(x)>x
-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛321
18．(8分)一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面， AA 1＝3.求这个三棱柱的表面积和体积．
119. (10分)将圆心角为1200
，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
参考答案：
1、 C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B 10、C 11.⎪⎭
⎫ ⎝⎛3,3512. (1,2) 13. 1.56 14. 20
15、 (1)原式＝32×1＋(23)×2＋(2)6×(3)6
－[32] ＝32＋(23×2) ＋22×33
－32 ＝2＋4×27＝110.
(2)原式＝2log 32－(log 325
－log 332
)＋log 323
－5log 59 ＝2log 32－5log 32＋2log 33＋3log 32－9 ＝2－9＝－7. 16.略
17、 (1)由题知
所以
或(舍去),
所以f(x)=4x
.
(2)因为4x
>
,所以22x
>
,所以2x>x 2-3,所以x 2
-2x-3<0,所以-1<x<3,
所以不等式的解集为(-1,3). 18、 (1)直观图如图所示．
(2)由题意可知，
S △ABC ＝12×3×
332＝93
4
. S 侧＝3×AC ×AA 1＝3×3×3＝27.
故这个三棱柱的表面积为27＋2×934＝27＋93
2.
这个三棱柱的体积为934×3＝273
4.
19.由圆心角为1200
，面积为3π的扇形，得
2
123,23
l ππ⨯⨯=即l =3. 又扇形弧长等于圆锥底面周长，即
2323
R π
π⨯=，故R=1，
所以S=πR 2
+3π =4π，高h ==
故体积为V=2
13
3
R h π=
.。