八年级下中段考数学模拟试题

广东省东莞市2017-2018学年度清溪中学中段考模拟试题
八年级下数学2018.4
一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式为
A.
B. C. D. 2. 式子
有意义，则 的取值范围 A. 且 B. 且 C. D.
3． 如图， ， 分别是 的边 ， 上的点，且 ， ，若 ，则 长为 A .
B. C.
D.
4. 下列计算正确的是
A. B. C.
D.
5. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
6. 如图， 中， ， ， ，则 等于
A .
B.
C.
D.
7. 能判定四边形是菱形的条件是
A. 两条对角线相等
B. 两条对角线相互垂直
C. 两条对角线相互垂直平分
D. 两条对角线相等且垂直
8. 已知 ， 为实数，且 ，则 的值为
A.
B.
C.
D.
9. 已知矩形的对角线长为 ，两条相邻的边长之和为 则矩形的面积为
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在平行四边形 中，点 为 的中点，且 ，则 与 的夹角的度数为 A . B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分） 11. （结果用根号表示）．
12. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是命
题 （填“真”或“假”）．
第2题图
第6题图
第10题图
13. 如果菱形有一个内角是 ，周长为 ，那么较短对角线长
是 ．
14. 如图，等边 与正方形 有一条共公边，点 在正方形
外，连接 ，则 ．
15. 在 中， ， ，高 ，则
的面积是 ．
三、解答题（每小题5分，共25分） 16. 计算（结果用根号表示）
（1） ； （2）
．
17. 如图，在平行四边形 中， ， 分别是对角线 上的两点，且 ．求证：
．
18. 如图，已知 中， 于点 ，若 ， ， ，求 的长．
19. 如图， 为 的 边上的一点， ， ， ，
． （1） 求 的长； （2） 求 的面积．
第14题图
第17题图
第18题图
第19题图
20. 如图，在中，是的平分线，交于交于．求证：
四边形是菱形．
四、解答题（每小题8分，共40分）
21.已知，求代数式的值．
22. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，．
（1）；
（2）求矩形的面积（结果用根号表示）．
23. 如图，平行四边形的周长为，边的垂直平分线经过点，垂足为，平行四边
形的周长比的周长多，．
(1)求的度数；
(2)求和的长．
第20题图第22题图第23题图
24. 如图，矩形 中，点 是线段 上一动点， 为 的中点， 的延长线交 于 ． （1） 求证： ；
（2） 若 厘米， 厘米， 从点 出发，以 厘米/秒的速度向 运动（不与 重
合）．设点 运动时间为 秒，请用 表示 的长；并求 为何值时，四边形 是菱形．
25. 如图，已知四边形 中， ， ， ， ， ， 动点 在 边上以 秒 的速度由 向 运动；动点 在 边上以 秒 由 向 运 动．若点 ， 分别从 ， 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运 动时间为 秒，问：
(1) 当四边形 是矩形时，求出 的值；
(2) 在某一时刻，是否存在 ?若存在，则求出 的值；若不存在，说明理由．
第24题图
第25题图
参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. B
2. A
3. D
4. B
5. D
6. A
7. C
8. D
9. C 10. C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.
12. 如果两个角相等，那么它们是直角；假
13.
14.
15. 或
三、解答题（每小题5分，共25分）
原式
16. （1）
原式
（2）
17. 为平行四边形，
，且，
．
在和中，
，
．
18. 在中，，，
．
根据勾股定理，得．
在中，，，
根据勾股定理，．
的长为．
19.（1），，
．
，
．
（2）在中，，，，
，
为直角三角形，即．
，，
．
20. 交于，交于，四边形是平行四边形．
是的平分线，
.
交于，
.
.
.
平行四边形是菱形．
四、解答题（每小题8分，共40分）
原式
22. （1）
（2）为矩形，
，
．
在中，
，
（等边对等角），
，
．
在中，
，
，
由勾股定理，得，
．或，矩形的面积．
23. （1）是边的垂直平分线，
，
，
平行四边形，
；
（2）是边的垂直平分线，
四边形是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为，
，
平行四边形的周长比的周长多，
，
，
，
．
24. （1）在矩形中，，
.
又为的中点，
.
在和中，
．
．
（2）．
，，
四边形是平行四边形．
当时，四边形是菱形．
根据勾股定理
．
解得．
为时，四边形是菱形．
25.（1）当时，四边形是矩形．
，
．
（2）过作于，过作于．
，，
，，
．
①当在左边时，，
，
．
②当在右边时，，
，
．
综上，存在的值，为或．。