吉林省延边朝鲜族自治州数学高三上学期文数第二次月考试卷

吉林省延边朝鲜族自治州数学高三上学期文数第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若则等于（）
A .
B . 1
C . 0
D . -
2. （2分）已知a，b，c∈R，命题“若，则”的否命题是（）
A . 若a+b+c≠3，则<3
B . 若a+b+c=3，则<3
C . 若a+b+c≠3，则≥3
D . 若≥3，则a+b+c=3
3. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知sinα﹣cosα= ，则sin2α=（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
4. （2分）(2012·江西理) 下列命题中，假命题为（）
A . 存在四边相等的四边形不是正方形
B . z1 ，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1 ， z2互为共轭复数
C . 若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
D . 对于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶数
5. （2分） (2016高二下·无为期中) 函数f（x）=|lgx|﹣（）x的零点个数为（）
A . 3
B . 0
C . 1
D . 2
6. （2分） (2018高一上·宝坻月考) 化简的值得（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在河对岸有一参照物与学生前进方向成30°角，学生前进200m后，测得该参照物与前进方向成75°角，则河的宽度为（）
A . 50 m
B . 100 m
C . 100（ +1）m
D . 50（ +1）m
8. （2分）函数y=cos2x的图象的一条对称轴方程是（）
A . x=
B . x=
C . x=-
D . x=-
9. （2分） (2018高二下·枣庄期末) 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·郎溪模拟) 已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，则函数
图象的一条对称轴的方程为（）
A . x=0
B . x=
C . x=
D . x=
11. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
，则函数的零点个数为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
12. （2分）可导函数的导函数为，且满足：①；②，记
，，则的大小顺序为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·赣榆期中) 已知是上的奇函数，当时， .若
在区间上的值域为，则实数的取值范围是________．
14. （1分）如图是y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜）的一段图象，则函数解析式为________．
15. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.
16. （1分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）= 为偶函数
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣，判断λ与E的关系。

（3）当x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求实数m，n值．
18. （10分）已知函数 =sin2x+acos2x，a为常数，a∈R，且．
（1）求函数的最小正周期．
（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．
19. （10分） (2018高二下·虎林期末) 设
（1）求的单调递增区间、对称轴方程和对称中心
（2）求f(x)在x∈(0, ]的值域
20. （10分）(2018·宣城模拟) 已知函数(，为自然对数的底数).
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
21. （5分） (2019高二上·遵义期中) 如图，在中，点在边上，，
,．
（1）求；
（2）若的面积是，求．
22. （10分） (2016高一上·金华期末) 已知函数f（x）=x|x﹣2a|+a2﹣4a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在[﹣3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x1 ， x2 ， x3 ，求 + + 的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、。