基于ZadoffChu序列的OFDM精确定时同步算法

㊀㊀文章编号:１００９－２５５２(２０１９)０１－０００１－０５㊀㊀ＤＯＩ:１０ １３２７４/ｊ ｃｎｋｉ ｈｄｚｊ ２０１９ ０１ ００１
基于Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列的ＯＦＤＭ精确定时同步算法
周㊀平１ꎬ周思远１ꎬ刘思含２ꎬ吴玉成２
(１ 扬州万方电子技术有限公司ꎬ江苏扬州２２５００６ꎻ２ 重庆大学微电子与通信工程学院ꎬ重庆４０００４４)
摘㊀要:针对ＯＦＤＭ系统在多径衰落环境下通过能量大小定时而产生定时误差的问题ꎬ文中提出了一种基于Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列的第一径检测算法ꎬ利用序列相关性得到信道冲激响应估计值ꎬ此外分析了残留频偏对定时同步的影响ꎬ并通过改进自适应门限抑制残留频偏来判定准确定时位置ꎮ算法在时域完成ꎬ实现简单且运算量小ꎮ通过仿真对比其他算法可以看出ꎬ文中所提算法在高速移动多径环境中第一径检测概率高㊁均方误差小ꎬ特别是低信噪比下仍能准确同步ꎮ关键词:ＯＦＤＭꎻ定时同步ꎻＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列ꎻ多径衰落信道中图分类号:ＴＮ９２９ ５㊀㊀文献标识码:Ａ
ＡｃｃｕｒａｔｅｔｉｍｉｎｇｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ
ｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍ
ＺＨＯＵＰｉｎｇ１ꎬＺＨＯＵＳｉ￣ｙｕａｎ１ꎬＬＩＵＳｉ￣ｈａｎ２ꎬＷＵＹｕ￣ｃｈｅｎｇ２
(１.ＹａｎｇｚｈｏｕＷａｎｆａｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎＴｅｃｈｎｏｌＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＹａｎｇｚｈｏｕ２２５００６ꎬＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅꎬＣｈｉｎａꎻ
２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＣｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｆｉｒｓｔｐａｔｈｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕｓｅｑｕｅｎｃｅｉｎｏｒｄｅｒｔｏ
ｓｏｌｖｅｔｉｍｉｎｇｅｒｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｙＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｃｈａｎｎｅｌ.ＴｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｉｍｐｕｌｓｅｒｅｓｐｏｎｓｅ.Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｆｓｅｔｏｎｔｉｍｉｎｇｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｔｉｍｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｆｓｅｔ.Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｃｏｍｐｌｅｔｅｄｉｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎꎬｗｈｉｃｈｉｓｓｉｍｐｌｅｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｎｄｓｍａｌｌｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ.Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｗｍｅａｎｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒｉｎｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｍｏｖｉｎｇｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔꎬａｎｄａｔｌｏｗｓｉｇｎａｌ￣ｔｏ￣ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＯＦＤＭꎻｔｉｍｉｎｇｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎꎻＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕｓｅｑｕｅｎｃｅꎻｍｕｌｔｉｐａｔｈｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌ
收稿日期:２０１８－１０－０９
基金项目:江苏省重大产业创新专项(ＢＡ２０１８１１４)
作者简介:周平(１９５１－)ꎬ男ꎬ高级工程师ꎬ研究方向为智能通信
技术ꎮ
０㊀引言
在新一代宽带移动通信中ꎬ正交频分复用(Ｏｒ￣
ｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇꎬＯＦＤＭ)系统以更高的数据传输速率和频谱利用率ꎬ较强的抗多径能力成为其核心技术[１]ꎮＯＦＤＭ系统对精确定时同步要求严格ꎬ定时偏差会引入ＩＳＩꎬ因此同步技术的准确程度直接影响系统的性能[２－３]ꎮ
在多径衰落信道中ꎬ每条路径在不同时刻抵达
接收端ꎬ且能量最强径未必就是第一径ꎬ因此基于能量检测的同步算法[４－６]存在定时偏差ꎮ目前ꎬ很多学者对ＯＦＤＭ系统同步问题做了研究ꎬ其中最为经
典的是文献[４]所提方法ꎬ设计了具有两个相同序列的训练符号用于同步ꎬ但是该算法的定时度量函数在准确同步位置处没有明显峰值ꎬ其左右样点均有较高峰值导致定时精度不高ꎮ文献[５]在文献[４]算法基础上修改训练符号结构ꎬ将其变为相同的４段序列且前两段与后两段正负号相反ꎬ该方法有较大副峰ꎮ文献[６]则把结构设计为前后序列共轭对称ꎬ准确定时位置峰值更为明显但其左右仍
１
有副峰ꎮ文献[７]利用具有良好相关性的ＣＡＺＡＣ序列进行符号定时和频偏估计ꎬ但其定时度量函数仍有明显旁瓣ꎬ致使低信噪比下检测概率不高ꎮ文献[８]中算法利用信道冲激响应估计定时位置ꎬ然而其定时估计存在峰值平台ꎮ文献[９]考虑了第一径不是能量最强径的情况ꎬ利用滤波器平滑定时函数后采用门限判决确定第一径ꎬ然而滤波器参数和门限值均需多次验证ꎬ适应性不强ꎮ文献[１０]所提算法定时度量函数自相关峰值尖锐且旁瓣干扰小ꎬ但未考虑到达第一径问题ꎬ系统在多径衰落信道中定时精度不高ꎮ文献[１１]未考虑频偏对定时的影响且门限不能自适应ꎬ因此在信噪比较低时检测性能不高ꎮ文献[１２]所提算法采用了自适应门限检测第一径ꎬ但忽略了频偏对序列相关性的影响ꎮ本文主要研究基于Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列自相关性的定时同步算法ꎬ提出了一种精确定位多径衰落信道中第一径的同步算法ꎬ利用Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列自相关峰值尖锐的特性进行信道估计ꎬ设计一种可解决残留频偏带来虚警概率增加问题的自适应门限ꎬ提高了判决准确性ꎮ该方法解决了高速移动宽带通信系统定时不准确问题ꎬ且无需进行时频变换ꎬ方便实现ꎮ
１㊀ＯＦＤＭ系统模型
ＯＦＤＭ系统发送端对信息比特进行信道编码和交织ꎬ经串并转换后调制到各个子载波上ꎬ为减少符号间干扰(Ｉｎｔｅｒ￣ＳｙｍｂｏｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅꎬＩＳＩ)ꎬ应添加循环前缀(ＣｙｃｌｉｃＰｒｅｆｉｘꎬＣＰ)ꎮ若考虑循环前缀ꎬ频域信号经过快速逆傅里叶变换(ＩｎｖｅｒｓｅＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎꎬＩＦＦＴ)得到时域表达式为:
ｘ(ｎ)＝１ＮðＮ－１ｋ＝０Ｘ(ｋ)ｅｊ２πｋ(ｎ－Ｎｃｐ)/Ｎꎬ
０ɤｎɤＮ＋Ｎｃｐ－１(１)式中ꎬＸ(ｋ)为调制在第ｋ个子载波上的数据ꎬＮ是系统子载波总数ꎬＮｃｐ是ＣＰ长度ꎮ
假设系统无载波频偏且收发两端采样时钟均已同步ꎬ经过多径信道并存在噪声影响ꎬ同时考虑到系统存在定时偏差ｄꎬ采样后的接收信号可表示为:ｒ(ｎ)＝ðＬ－１ｌ＝０ｈ(ｌ)ｘ(ｎ－ｄ－ｌ)＋ｗ(ｎ)(２)其中ꎬＬ为多径分量个数ꎻｈ(ｌ)为信道冲激响应ꎻｗ(ｎ)为加性高斯白噪声ꎮ
２㊀ＯＦＤＭ系统定时同步算法
２.１㊀训练符号结构
本文采用Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列构建训练序列ꎬ式(３)给出其序列值Ｚｎ为:
Ｚｎ＝ｅｘｐｊπｒｎ２
Ｎｐ
()(３)
式中ꎬＮｐ(Ｎｐ为偶数)为序列周期ꎬｒ为正整数ꎬｒ与Ｎｐ互质ꎮ若Ｎｐ＝Ｎ/２ꎬｒ＝１ꎬ其自相关函数为:Ｒτ＝ðＮｐ－１ｎ＝０ＺｎＺ∗(ｎ＋τ)ｍｏｄＮｐ＝ðＮｐ－τ－１ｎ＝０ＺｎＺ∗(ｎ＋τ)＋ðＮｐ－１ｎ＝Ｎｐ－τＺｎＺ∗(ｎ＋τ)＝Ｎｐ
ꎬτ＝０
０ꎬτʂ０
{(４)
上式中ｍｏｄ表示取模ꎮ由式(４)可以看出ꎬＺａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列具有循环自相关[１３]峰值尖锐㊁旁瓣为０的特点ꎬ在多径衰落信道下ꎬ利用该序列的优良特性可以改善同步效果ꎮ同时ꎬ峰均比低㊁模值恒定等特点都使其在同步算法中得到广泛应用ꎬ极大地增强系统定时准确性ꎮ
本文所采用的训练符号结构如图１所示ꎮ训练符号中将Ｚｎ重复两段ꎬ并截取Ｚｎ尾部序列作为ＣＰꎬ
在定时同步过程中可利用前后序列相同的特性实现符号定时ꎮ
图１㊀训练符号结构
２.２㊀定时同步算法
定时度量函数的选取会影响系统定时准确程度ꎬ在准确定时点附近ꎬ定时度量函数应尽可能尖锐ꎮ根据图１训练符号的特点ꎬ利用训练序列前后重复的结构特点及其同本地已知序列的相关性ꎬ设计定时度量函数为:
Ｍ(ｄ)＝１ＮｐðＮｐ－１ｎ＝０ｒ(ｄ＋ｎ)Ｚ∗(ｎ)(５)式中ꎬｒ(ｎ)是经过采样的接收信号ꎬＺ∗(ｎ)是本地训练序列的复共轭ꎬ由相关性可知在｜Ｍ(ｄ)｜峰值处所对应的ｄ就是定时位置ꎬ即:
ｄ＾＝ａｒｇｍａｘｄ{｜Ｍ(ｄ)｜}(６)在实际的多径通信环境下ꎬ接收信号的能量最强径不一定是到达第一径ꎬ然而ｄ
＾求得的是能量最强径对应的定时位置ꎮ由图２可知ꎬ若能量最强径是到达第二径ꎬ定时位置出现在到达第一径的数据部分ꎬ在进行ＦＦＴ变换时则会产生符号间干扰[１４]ꎮ图２给出定时位置在第二径时引起ＩＳＩ干扰的示意图ꎮ分析可知ꎬ为保证系统性能ꎬ定时位置必须在第一径上ꎮ
为确保定时位置在到达第一径上ꎬ下面给出第
２
图２㊀定时误差引起ＩＳＩ的示意图
一径检测方法:由能量大小确定的定时位置ｄ＾
得到搜索区间[ｄ＾－Ｌꎬｄ＾]ꎬ如果当前位置ｄ＾
不是第一径ꎬ那么在其前面Ｌ点内一定可以搜索到第一径ꎬ将每个样点处的定时度量函数Ｍ(ｄ)都同所设定的门限相比ꎬ如果Ｍ(ｄ)高于门限ꎬ则认为检测到了第一径ꎮ门限值的选取对定时位置判定至关重要ꎬ这就要求定时度量函数Ｍ(ｄ)能正确反映信道冲激响应特征ꎮ
忽略发射机与接收机间的传输时延ꎬ将式(５)中定义的定时度量函数展开可得:
Ｍ(ｄ)
＝１
ＮｐðＮｐ－１
ｎ＝０
ｒ(ｄ＋ｎ)Ｚ∗(ｎ)＝１ＮｐðＮｐ－１
ｎ＝０
ðＬ－１
ｌ＝０
ｈ(ｌ)Ｚ(ｄ＋ｎ－ｌ)Ｚ∗(ｎ)＋
１
ＮｐðＮｐ－１
ｎ＝０
ｗ(ｄ＋
ｎ)Ｚ∗
(ｎ)＝
ðＬ－１
ｌ＝０
ｈ(ｌ)δ(ｄ－ｌ)＋ｗᶄ(ｄ)＝ｈ(ｄ)＋
ｗᶄ(ｄ)
(７)
其中ꎬδ( )为单位冲激函数ꎮ由中心极限定理可知ꎬ当Ｎｐ充分大时ꎬｗᶄ(ｄ)~ＣＮ(０ꎬσ２/Ｎｐ)ꎮ根据上述Ｍ(ｄ)和ｈ(ｄ)的关系得到定时度量
函数Ｍ(ｄ)的条件概率密度函数为:ｐ(Ｍ(ｄ)｜ｈ(ｄ))＝
１
２π/Ｎｐσ
ｅｘｐ－Ｎｐ２σ２[Ｍ(ｄ)－ｈ(ｄ)]２
{}
(８)继而计算其最大似然估计方程为:
∂ｌｎｐ(Ｍ｜ｈ)
∂ｈ＝Ｎｐ
[Ｍ(ｄ)－ｈ(ｄ)]σ２
ｈ(ｄ)＝ｈ＾
ＭＬ(ｄ)
＝０(９)
因此ꎬＭ(ｄ)是信道冲激响应ｈ(ｄ)的最大似然估计ꎬ即:
ｈ＾
ＭＬ(ｄ)＝Ｍ(ｄ)
(１０)
ＳＵＩ￣３信道下信道冲激响应估计ｈ＾
ＭＬ(ｄ)的均
方误差(ＭｅａｎＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒꎬＭＳＥ)曲线如图３所示ꎮ随着信噪比(ＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏꎬＳＮＲ)的提升ꎬＭＳＥ值大幅度减小ꎬ当ＳＮＲ高于３ｄＢ时ꎬｈ＾
ＭＬ
(ｄ)已经趋近于０ꎮ
图３㊀信道冲激响应估计ＭＳＥ
２.３㊀自适应门限设置
计算出信道冲激响应的估计值ｈ＾
ＭＬ后ꎬ根据设定的门限值判断是否为到达第一径ꎮ传统做法中使用的是固定门限ꎬ然而在实际通信环境中ꎬ传输信号会受到衰落及噪声的影响而产生动态变化ꎬ造成系统定时过程中虚警概率高或漏检概率高ꎮ该检测到达第一径的方法在本质上等效于峰值检测ꎬ利用匹配滤波器得到相关峰值ꎮ参考文献[１５]中的自适应门限检测方法ꎬ本文将自适应门限设置为:
ＶＴ＝
(Ｐ
－１/Ｊｆａ
－１)ðＪ
ｄ＝１
ｕｄ(ｔ)
(１１)
其中ꎬＰｆａ为系统虚警概率ꎬＪ表示噪声功率估计中相互独立的统计判决量ｕｄ(ｔ)的个数ꎬｕｄ(ｔ)＝ｒ２ｄＩ(ｔ)＋ｒ２ｄＱ(ｔ)＝｜Ｍ(ｄ)｜２
ꎬｒｄＩ(ｔ)和ｒｄＱ(ｔ)分别是
Ｉ㊁Ｑ两路的接收信号ꎮ
在高速移动通信环境中系统存在多普勒频移ꎬ
定时位置ｄ＾
受频偏影响发生偏移而产生定时误差ꎬ因此在计算定时度量函数Ｍ(ｄ)前必须对接收信号进行频偏补偿ꎮ在ＳＮＲ较低情况下ꎬ噪声对定时同步影响很大ꎬ因此采用基于噪声功率的自适应门限ꎬ在虚警概率不变时ꎬ可以使检测概率提升至最高ꎮ可是在高ＳＮＲ情况下ꎬ噪声对定时的影响可以忽略不计ꎬ此时影响定时精度的主要因素是系统中的残留频偏[１６]ꎮ
此处不考虑信道衰落和噪声的影响ꎬ假设系统
存在残留频偏Δεꎬ那么在接收端通过匹配滤波器得到的相关函数为:
ＲΔε(τ)＝ðＮｐ－１
ｎ＝０
ｅｊπｎ２
/Ｎｐ
ｅｊ２πΔεｍａｘｎ/Ｎ
ｅ－ｊπ(ｎ＋τ)
２/Ｎ
ｐ
＝ｅ
－ｊπτ２/Ｎｐ
１－ｅｊπΔεｍａｘ
１－ｅｊπ(Δεｍａｘ－２τ)/Ｎｐ
＝Ｎｐ１－ｅｊπΔεｍａｘ
１－ｅｊπΔεｍａｘ/Ｎｐꎬ㊀㊀㊀τ＝０ｅ
－ｊπτ２/Ｎｐ１－ｅｊπΔεｍａｘ
１－ｅｊπ(Δεｍａｘ－２τ)/Ｎｐ
ꎬτʂ０ìîí
ïïïï(１２)
３
式中ꎬτ是采样位置相对于定时同步点偏移的样点数ꎬΔεｍａｘ是将子载波归一化后的系统最大残留频偏ꎮ
对比式(４)与式(１２)的相关函数ꎬ可以看出残
留频偏的存在导致自相关峰值降低且互相关性遭到破坏ꎬ严重影响了Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列的循环相关特性ꎮ当τʂ０时ꎬ若系统存在残留频偏ꎬ序列相关性遭到破坏ꎬ非准确同步位置附近会产生多个副峰ꎬ若副峰值大小超过门限值ꎬ则会引起系统虚警概率增加ꎮ为改善上述问题ꎬ本文通过在所求自适应门限ＶＴ上增加一固定偏移量ΔＶ得到新门限ＶᶄＴ
ＶᶄＴ＝ＶＴ＋ΔＶ
(１３)
ΔＶ的取值与相关峰值有关ꎬ式(１２)中ꎬ越靠近
主峰的峰值幅度越大ꎮ在τʂ０情况下ꎬτ＝１时对应的ＲΔε(τ)取最大值ꎬ故设置偏移量ΔＶ＝１
ＮｐＲΔε
(１)ꎬ对其能量最大径幅度进行归一化为:ΔＶ＝１Ｎｐｅ
－ｊπ/Ｎｐ１－ｅｊπΔεｍａｘ
１－ｅｊπ(Δεｍａｘ－２)/Ｎｐ
Ｍ(ｄ＾)(１４)
结合２.２节可知ꎬｄ＾
是能量最强径对应的定时位置ꎬ当能量最强径不是到达第一径时ꎬ在搜索区间[ｄ＾－Ｌꎬｄ＾
－１]内至少存在一点ꎬ其定时度量值高于门限值ꎬ即Ｍ(ｄ)>ＶᶄＴꎮ如果最大多径时延扩展Ｌ未知ꎬ就设定Ｌ＝Ｎｃｐꎬ原因是一般情况下ＣＰ长度不小于最大时延扩展ꎬ在两者长度相等时系统性能达到最优ꎮ此时ꎬ到达第一径定时位置估计为:
ｄ＾ᶄ＝ａｒｇｍｉｎ
ｄ
{
Ｍ(ｄ)
>Ｖᶄ
Ｔ
ｄ＾
－Ｎｃｐ＋１ɤｄɤｄ
＾
}
(１５)
３㊀算法性能仿真
为验证本文算法有效性ꎬ利用ＭＡＴＬＡＢ搭建
ＯＦＤＭ系统ꎮ参数设置如下:系统ＦＦＴ点数为
１０２４ꎬ循环前缀长度Ｎｃｐ＝１２８ꎬ虚警概率Ｐｆａ＝０ ０００１ꎬ每个ＳＮＲ仿真１００００次ꎬ采样时钟ｆｓ＝
８０ＭＨｚꎮ多径衰落信道模型采用ＳＵＩ信道模型ꎬ多普勒频移设置较大ꎬ到达路径数为３ꎬ满足高速移动环境要求ꎮ为验证本文算法检测第一径的性能ꎬ设定第二径为能量最强径ꎬ具体参数如表１所示ꎮ
表１㊀多径信道参数
ＳＵＩ￣３信道
ＳＵＩ￣５信道
多径信道增益(ｄＢ)[－５㊀０㊀－１０][－５㊀０㊀－１０]
多径时延(μｓ)[０㊀０.５㊀１]
[０㊀５㊀１０]
最大多普勒(Ｈｚ)
５００１０００Ｋ因子
[１㊀０㊀０]
[０㊀０㊀
０]
图４㊀ＳＵＩ￣３
信道下检测概率
图５㊀ＳＵＩ￣５信道下检测概率
㊀㊀图４和图５对比了本文算法与Ｋｉｓｈｏｒｅ＆Ｒｅｄｄｙ
算法[８]和Ｙａｎｇ算法[１２]的第一径检测概率曲线ꎮ在ＳＵＩ￣３和ＳＵＩ￣５信道中ꎬ本文所提算法的检测概率都明显高于其他两种算法ꎬ不论高低信噪比情况下均有极大优势ꎮ在低信噪比情况下也能保持
９０％以上的检测概率ꎬ表明基于噪声功率的自适应门限适用于当前条件ꎮ高信噪比情况下ꎬ本文算法在ＳＵＩ￣３信道下的检测概率更是接近１００％ꎬ此时影响检测性能的主要因素就是残留频偏ꎬ而本文在门限设置过程中考虑了残留频偏问题ꎬ降低了其对系统性能的影响ꎮＹａｎｇ算法之所以在衰落信道中检测概率低ꎬ是因为其没有考虑频偏会恶化训练符号相关性ꎮ
对比图４和图５检测性能可知ꎬ本文算法在ＳＵＩ￣５信道下的检测概率较ＳＵＩ３信道有所降低ꎬ原因是ＳＵＩ￣５信道环境更为恶劣ꎬ多普勒频移更为显著ꎬ此时系统残留频偏也相应变大ꎬ检测性能受其影响而下降ꎮ
均方误差(ＭｅａｎＳｑｕａｒｅＥｒｒｏｒꎬＭＳＥ)是衡量系统差异的重要参数ꎬ图６和图７对比了两种ＳＵＩ信道下本文算法和另外两种算法定时位置的ＭＳＥ值ꎮ本文算法和Ｙａｎｇ算法在低信噪比下仍有较好的ＭＳＥ性能ꎬ然而Ｋｉｓｈｏｒｅ＆Ｒｅｄｄｙ算法在求信道冲激响应的估计值时忽略了噪声功率的影响ꎬ导致该算
４
图６㊀ＳＵＩ￣３信道下
ＭＳＥ
图７㊀ＳＵＩ￣５信道下ＭＳＥ
法在低信噪比条件下ＭＳＥ值非常大ꎮ由于定时度量函数的副峰值在准确定时位置附近ꎬ所以Ｙａｎｇ算法的ＭＳＥ值非常低ꎮ本文算法考虑了噪声功率和残留频偏的影响ꎬ改进了基于噪声功率的自适应门限ꎬ使其在保证了高检测概率的同时ꎬ还有极低的ＭＳＥ值ꎬ在高速移动环境下可实现精确定时ꎮ
４㊀结束语
在ＯＦＤＭ系统中ꎬ符号定时偏移会导致系统性
能下降ꎮ现有定时算法多以能量判定定时位置ꎬ然而到达第一径不一定是能量最强径ꎬ为解决以上情况引起系统定时误差的问题ꎬ本文提出一种基于Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列的定时同步算法ꎮ本文算法利用Ｚａｄｏｆｆ￣Ｃｈｕ序列良好的循环自相关特性定义定时度量函数ꎬ通过理论推导得到信道冲激响应估计与定时度量函数的关系ꎬ采用改进了的自适应门限技术实现第一径检测ꎬ有效降低了残留频偏对系统检测性能的影响ꎮ仿真结果表明ꎬ本文所提算法容易实现ꎬ在多径衰落环境下可保证较高检测性能㊁均方误差小ꎬ满足高速移动通信要求ꎮ参考文献:
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责任编辑:杨静
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