苏科版八年级下册数学113反比例函数解决问题1教案.docx

泗洪县明德学校八年级数堂堂和:教案
备课时间投放时间年月曰总课时36教学内容" 11.3用反比例函数解决问题（1）授课人
教学目标1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；
2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养■分析和解决问题的能力；
3.在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点.
•■教学重点把实际问「题转-化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.
教学难点
1.把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；
2.•将生活问题与数学问题联系起來，培养学生对数学的兴趣.
突"破重难点
主要策略
用反比例函数的知识解决实际问题
课前准备
一、情境创设
同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用.
在一个实际问题中・，两个变量兀、y满足关系式y =-"为常数，舜0）,则y就是兀的反比例函数.这时，若给出X的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.
二、探索活动
实践探索一：
小明要把一•篇24000字的社会调查报告录入电脑.
（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
（2）完成录入的时间f （分）与录入文字的速度u （字/分）有怎样的•函数关系？
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
(4)要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
(分析：条件“3h内”即t的范围是0VE3,而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这
是个不等式的问题.由于反比例函数『=空222,当Q>O时，/随u的增大而减小，所以，当/取得最大值时，卩有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题).
(5)你能利用图像对(4)作出直观解释吗？
实践探索二：
某厂计划建造一个容积为4x10V的长方形蓄水池.
(1)蓄水池的底面积S(n?)与其深度h(m)有怎样的函数关系？
(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么它的底面积应为多少？
(3)如果考虑绿化以及一辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么"它的深度至少应为多少米(精确到0.01) ?
实”践探索三：
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
(1)你能写11!这个函数表达式吗？
(2)当气体体积为lrn'时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
200
150
100
50 ° 05 1 1.5 2 V/vc\
小组讨论，代表回答:
(2)当VC=lm‘ 时，P=—=96 .
1
96
(3)当P=140 时，V=——".686.
140
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.
练习：课本练习1、2.
生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗?
三、小结与作业
转化
课后作业：
课本习题1、2. [— 实际问题] 解决 （反比例 函数）。