人教A版新教材高一数学暑假作业 数学(三)三角函数学生版

人教A 版新教材高一数学暑假作业 数学（三）三角函数
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．终边相同的角一定相等
B ．钝角一定是第二象限角
C ．第一象限角一定不是负角
D ．小于90︒的角都是锐角
2．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（ ）
A ．{}
45360,k k Z αα=+⋅∈
B ．{}135180,k k Z αα=-+⋅∈
C ．{}135360,k k Z αα=-+⋅∈
D ．{}135180,k k Z αα=+⋅∈ 3．若α＝－2，则α的终边在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．若sin 0,tan 0αα<<，则角α是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
5．角α是第二象限的角，则2
α所在的象限为（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第一、四象限 D ．第三、四象限
6．已知角α终边经过点()1,2,P -则cos α=（ ）
A ．12
B ．12-
C
D ．7．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限，则角α在第几象限（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．若α，β都是第一象限的角，且α<β，那么（ ）
A ．sin α>sin β
B ．sin β>sin α
C ．sin α≥sin β
D ．sin α与sin β的大小不定
9．两个底角为72，顶角为36的等腰三角形是一种黄金三角形，其底与一腰的长度比
称为黄金比值．若该黄金比值可以表示为2sin θ（其中θ为锐角），则θ等于（ ）
A ．9
B ．12
C ．18
D ．36
10．已知1tan 2α=-，则21sin 2cos αα
=-（ ）
A ．54-
B ．58-
C ．58
D ．54
11．函数()()2sin f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中，函数图象与y 轴的交点为(0,，则()2021f π=（ ）
A ．
B ．
C
D 12．已知函数()2sin sin cos23f x x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝
⎭，则下列说法正确的是（ ） ①函数()f x 是最小正周期为π的奇函数；
②函数()f x 在,43ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大值为32； ③函数()f x 在,46ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭
单调递增； ④函数()f x 关于5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭
对称． A ．①②
B ．③④
C ．②③
D ．②③④
二、填空题 13．若一扇形的圆心角为144°，半径为10cm ，则扇形的面积为______cm 2．
14．函数()cos22cos f x x x =-的最大值为___________.
15．已知()sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<是偶函数，则6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭
__________．
16．关于函数π()sin 22)n 4
(si f x x x =++，有下列命题：
①f (x )的图象关于点π(,0)4对称； ②f (x )的图象关于直线π4
x =对称；
③f (x )的最大值是3；
④f (x )的最小值是3-.
其中所有正确命题的序号是___________.
三、解答题
17．（1）已知()tan 2πα+=，求()()52sin sin 23cos 33cos 2ππααππαα⎛⎫-+- ⎪⎝⎭⎛⎫++- ⎪⎝⎭
的值； （2）已知0απ<<，且1sin cos 3αα+=-，求sin cos αα-的值.
18．求下列各式的值：
（1
）(sin 40tan10︒︒；
（2）
sin5sin 20cos15cos5sin 20sin15︒-︒︒︒-︒︒.
19
．已知函数()cos f x x x +.
（1）求函数()f x 的单调递增区间；
（2）若85(),[,]566
f ππαα=∈，求sin α的值.
20．已知()()2sin sin cos f x x x x =+.
（1）求函数()f x 的单调递增区间及最大值；
（2）用“五点法”画出函数()y f x =在区间[]0,π上的图象.。