九年级数学下册 4.2.1 概率的概念学案 湘教版(2021年整理)

2017春九年级数学下册4.2.1 概率的概念学案（新版）湘教版
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4。

2 概率及其计算
4.2。

1 概率的概念
1.了解从数值上刻画一个事件发生的可能性的大小。

2.在具体情境中了解概率的意义.
自学指导 阅读教材第124至126页，完成下列问题。

知识探究
1。

一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，其中每一种发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是n 1,如果事件A 包含其中的m 种可能的结果，那么事件A 发生的概率为m n
，记作P(A)。

2。

在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义?m n
的范围如何？为什么？ 3。

当A 为必然事件时，P （A ）=1；当A 为不可能事件时，P （A)=0；任一事件A 的概率P(A)的范围是0≤P(A)≤1；
4.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1；反之,事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.
（1）刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率。

(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，如果A 为随机事件，那么0〈P （A)<1.
自学反馈
1。

在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是16。

2。

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为112。

3.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球,它们除颜色外，其余都相同.摸出后再放回，在
连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为1
5。

活动1 小组讨论
例1掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率:（1)点数为2；（2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5。

解:（1）1
6
;(2）
1
2
；（3)
1
3
.
例2一个桶里有60个弹珠-—一些是红色的，一些是蓝色的,一些是白色的。

拿出红色弹珠的概率是35％，拿出蓝色弹珠的概率是25%。

桶里每种颜色的弹珠各有多少？
解：红:21，蓝:15，白：24.
例3如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形)，求下列事件的概率:
（1）指针指向绿色; (2）指针指向红色或黄色;
（3)指针不指向红色.
解：(1)1
4
；(2）
3
4
；（3)
1
2。

活动2 跟踪训练
1.袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大,还是摸到白球的概率大一些呢?说明理由，并说明你能得到什么结论？
解：摸到黑球的概率大。

摸到黑球的可能性为12
13
，摸到白球的可能性为
1
13
，
12
13
>
1
13
，故摸到
黑球的概率大。

要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大。

2。

设计如下游戏:将转盘分为A、B、C区域（如图所示），转动转盘一次，指针在A区域
小王得40分，小明失40分,指针在B区域，小王失60分，小明得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？
解：小王得分期望:1
2
×40-
1
6
×60—
1
3
×30=0
小明得分期望:1
3
×60+
1
3
×30-
1
2
×40=0
小王得分概率=1
2
；小明得分概率=
1
2
. 故游戏是公平的.
这里每人的最终得分等于各人的得分概率×分值。

3.教材第127页练习.
活动3 课堂小结
1。

在具体情境中了解概率意义。

2.怎样用概率描述随机事件发生的可能性大小.。