北师大版七年级数学下册 第二章相交线和平行线 2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 导学案

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时平行线的性质导学案教学目标：
1、通过探究，理解平行线的性质，并能用其性质进行相关简单的计算与推理.
2、能合理利用平行线的性质与判定进行相关的几何题进行推理和计算.
预习导学：
自学指导阅读教材P50～51，完成下列问题.
(一)知识探究
1.两直线平行，同位角相等.
2.两直线平行，内错角相等.
3.两直线平行，同旁内角互补.
(二)自学反馈
1.如图，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( C )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
2.如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是( C )
A.50°
B.120°
C.130°
D.150°
3.如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4等于( A )
A.40°
B.36°
C.44°
D.100°
4.如图，直线a，b被直线c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70°.
合作探究：
活动1 小组讨论
例1 如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.
(1)∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
解：(1)因为AB∥DE，
所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).
又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3(等量代换).
又因为∠3＝∠4(已知)，所以∠2＝∠4(等量代换).
(2)BC∥EF.
例2如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.
解：因为∠1＝∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以EF∥CD.
又因为AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，
所以EF∥AB.
活动2 跟踪训练
1.如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB 交于点P，则下列结论错误的是( D )
A.∠EMB＝∠END
B.∠BMN＝∠MNC
C.∠CNH＝∠BPG
D.∠DNG＝∠AME
2.如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C的度数为35°.
3.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1
＝80°.
4.如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由.
解：AE∥DC.理由如下：
因为AB∥DE，
所以∠1＝∠AED.
又因为∠1＝∠2，
所以∠2＝∠AED.
所以AE∥DC.
5.如图，已知AB∥CD∥EF，∠A＝105°，∠ACE＝45°，求∠E的度数.
解：因为AB∥CD，
所以∠A＋∠ACD＝180°.
因为∠A＝105°，
所以∠ACD＝75°.
所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝30°.
因为EF∥CD，所以∠E＝∠DCE＝30°. 活动3课堂小结
学生试述：这节课你学到了什么？
平行线的三条性质.。