《基于粮食播种面积对粮食总产量的影响》分析报告

《基于粮食播种面积对粮食总产量的影响》分析报告
一、问题的提出
目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现。

本文将分析粮食种植面积是否对粮食总产量有影响，如果有，呈怎样的关系。

二、我国近期粮食产量的统计分析
1952年—1986年粮食产量与播种面积表
年份粮食总产量（y万吨）粮食播种面积（万公顷）总播种面积（万公顷）1952 16392 12398 14126
1953 16683 12664 14404
1954 16952 12899 14793
1955 18394 12984 15108
1956 19275 13634 15917
1957 19505 13363 15724
1958 20000 12761 15199
1959 17000 11602 14240
1960 14350 12243 15058
1961 14750 12144 14321
1962 16000 12162 14023
1963 17000 12074 14021
1964 18750 12208 14353
1965 19453 11963 14329
1966 21400 12099 14683
1967 21782 11923 14494
1968 20906 11616 13983
1969 21097 11760 14094
1970 23996 11927 14349
1971 25014 12085 14568
1972 24048 12121 14792
1973 26494 12116 14855
1974 27527 12098 14864
1975 28452 12106 14955
1976 28631 12074 14972
1977 28273 12040 14933
1978 30477 12059 15010
1979 33121 11926 14848
1980 32056 11723 14638
1981 32502 11496 14516
1982 35450 11346 14475
1983 38728 11405 14399
1984 40731 11288 14422
1985 37911 10885 14363
1986 39151 11903 14420
三、建立需求回归模型
需求模型采用多元统计分析中的二元回归分析模型，并假设初始模型为二元线性回归模型
Y=β0+β1X+ε
式中，β0、β1为待定席数，ε为随机误差项。

四、SPSS统计分析
（1）.基本描述
基本描述统计量Descriptive Statistics
N Mean Std. Deviation
粮食总产量(y万吨) 35 24635.7429 7761.25948
粮食播种面积(万公顷) 35 12088.4286 560.82483
Valid N (listwise) 35
上图给出了基本的描述性统计图，图中显示各个变量的全部观测量的Mean（均值）、Std.Deviation（标准差）和观测值总数N。

其中粮食总产量的平均值为24635.7429y万吨，标准差为7761.25948y万吨；粮食播种面积的平均值为12088.4286万公顷，标准差为560.82483万公顷。

2.相关性分析
相关性
粮食播种面积(万
公顷) 粮食总产量(y万
吨)
粮食播种面积(万公顷) Pearson 相关性 1 -.613**
显著性（双侧）.000
N 35 35
粮食总产量(y万吨) Pearson 相关性-.613** 1
显著性（双侧）.000
N 35 35
**. 在.01 水平（双侧）上显著相关。

由表可得，两者的相关系数r=-0.613，单边检验的显著性概率p=0.000，由于p<0.01,说明两者呈负的线性相关关系，且相关性较强输入／移去的变量b
模型输入的变量移去的变量方法
1 粮食播种面积(万
公顷)a
. 输入
a. 已输入所有请求的变量。

b. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
上表给出了进入模型和被剔除的变量的信息，从表中我们可以看出，自变量都进入模型，说明我们的解释变量都是显著并且是有解释力的
模型汇总
模型R R 方调整R 方标准估计的误差
1 .613a.375 .356 6226.31123
a. 预测变量: (常量), 粮食播种面积(万公顷)。

由上表可知，两者相关系数为0.613，判决系数为0.375，修正的判决系数为0.356，
估计标准误差为6226.31123，由此可见，模拟的拟合效果较低
方差分析表Anova b
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归7.688E8 1 7.688E8 19.830 .000a
残差 1.279E9 33 3.877E7
总计 2.048E9 34
a. 预测变量: (常量), 粮食播种面积(万公顷)。

b. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
又上表可知，回归平方和为7.688E8，自由度为1，均方差为7.688E8；残差平方和为1.279E9，自由度为33，均方差为3.877E7；总平方和为2.048E9，自由度为34；F统计量的值为19.830，单边检验概率值为P=0.000<α=0.01，说明回归方程高度显著。

3.回归性分析
回归方程系数a
模型
非标准化系数标准系数
t Sig.
B 标准误差试用版
1 (常量) 127129.345 23040.268 5.518 .000
粮食播种面积(万公顷) -8.479 1.904 -.613 -4.453 .000 a. 因变量: 粮食总产量(y万吨)
又上表可知，未标准化回归方程的常数项为127129.345，标准误差为23040.268；回归系数为，标准误差为1.904；由此可得出估计一元线性回归方程为
Y=127129.345-8.479X
标准化回归方程的回归系数为-0.613，回归方程标准化后就没有常数项了。

常数项检验的的t统计量的值为5.518，显著性概率为P=0.000<α=0.05，说明常数项较显著，应该考虑带常数项的回归方程；回归系数检验的t统计量的值为-4.453，显著性概率为P=0.000<α=0.01，说明回归系数是特别显著的，也就是说，粮食播种面积对粮食总产量的影响是较为显著的。

上图为粮食播种面积与粮食总产量的散点图，有图可以看出，呈强的负相关关系
五、结果分析
通过以上相关分析和回归分析可以得到以下几点：
1、粮食播种面积与粮食产量之间总体存在密切的负相关关系，随着粮食播种面积的增加，对粮食总产量起到一个相反的效果。

2、对粮食总产量具有反作用的粮食种植面积与粮食总产量的回归系数为-0.613，这就意味着粮食种植面积每增加一公顷，粮食总产量减少0.613万吨。

基于种植面积的粮食总产量分析
院系：电信学院
班级：信管11-2班
姓名：周敏
学号：11110102022。