青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》参考教案1

单项式的乘法〔1〕
教学目标：
知识与技能
1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法那么，能够熟练地进展单项式的乘法计算。

2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。

过程与方法
经历单项式与单项式相乘的法那么的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜想、验证等能力．
情感态度与价值观
培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性和主动性．教学重点：单项式乘法法那么的导出。

教学难点：多种运算法那么的综合运用。

教学方法：尝试教学法
教学用具：多媒体课件、投影仪、三角板
教学设计：
一、准备尝试：〔查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高〕
1、指出以下公式的名称
a m·a n=a m+n；〔a m〕n；〔ab〕n=a n
b n；
指名学生答复。

2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。

〔1〕x5·x3〔2〕b·b3〔3〕a·a2·a3
〔4〕〔-a〕2〔5〕〔-a2〕3〔6〕〔3x2y〕3
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
4、你能说出以下单项式的系数吗？
－4x2y (－2x2y)2
5、利用乘法交换律、结合律计算：6×4×13×25=
二、创设情境，导入新课：
如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等
的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？
问题1：怎样解决这个问题？
问题2：求面积时我们做了哪些运算？
学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。

教师引导学生从两个方面考虑：
〔1〕长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka〔平方米〕；
〔2〕每块小菜地的面积是ka2平方米，那么6块菜地的面积s=6ka2〔平方米〕
提出疑问：这两种答案一样吗？我们这一节课就解决这个问题？
导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法〞。

出示课题和教学目标。

三、自主探索，展示新知
探究1计算：3ab .1/3a2bc
提出问题：
①这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
②根据乘法的性质去掉括号。

③根据乘法交换律变换因式的位置。

④根据乘法结合律重新组合。

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。

学生按照教师提出解决问题的步骤进展解答，然后小组讨论进展交流。

利用多媒体出示每一步的答案：
计算：3ab .1/3a2bc
解：原式=〔3.a .b 〕.〔1/3 .a2 .b.c〕
= 3.a .b .1/3 .a2 .b.c
= 3.1/3 .a.a2 .c
= 〔3.1/3〕.〔a.a2〕.〔〕.c
= a3b2c
探究2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。

学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。

引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：
①系数相乘为积的系数；
②一样字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法那么，对于三个以上的单项式相乘也适用。

四、应用新知，解决问题
例题1〔教材第83页例1〕计算：〔1〕4a3·7a4；〔2〕7ax·〔-2a2bx2〕.
分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法那么进展计算。

例2〔教材第83页例2〕
求单项式
32322
123
,,
235
x y xy z x yz
的积。

分析：此题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出标准的解题过程，并要求学生按要求标准的书写格式进展练习和作业。

例3 计算(-2a2)3 ·(-3a3)2
解：(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例3比例2多了什么运算？
注意:
〔1〕先做乘方，再做单项式相乘；
〔2〕系数相乘不要漏掉负号.
五、反应练习、拓展思维
1、〔1〕单项式乘以单项式，结果仍是一个〔〕
〔2〕单项式乘法法那么对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？
2、能力拓展：
〔1〕单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5y n，求m+n的值。

〔2〕A=3ab，B=－5a2c,求A2B的值。

六、小结：
1、谈收获。

单项式乘以单项式法那么：单项式与单项式相乘，把它们的、一样的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的一起作为积的一个因式。

七、布置作业：
1、必做题：84页1、2题〔鼓励学生当堂完成〕
2、-2a3m+1b2n与7a n-6b-3-m的积与a4b是同类项，求m，n的值。