八年级数学上学期寒假作业试题1

卜人入州八九几市潮王学校亭湖新区实验二零二零—二零二壹八年级数学上学期寒假作业〔总分值是：120分时间是：90分钟〕
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一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分.〕
1．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．在平面直角坐标系中，以下哪个点在第四象限〔〕
A．〔1，2〕B．〔1，﹣2〕C．〔﹣1，2〕D．〔﹣1，﹣2〕
3．以下说法正确的选项是〔〕
A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．D．
4．在△ABC中和△DEF中，BC=EF，∠C=∠F，增加以下条件后还不能断定△ABC≌△DEF的是〔〕
A．AC=DFB．AB=DEC．∠A=∠DD．∠B=∠E
5．满足以下条件的△ABC不是直角三角形的是〔〕
A．BC=1，AC=2，AB=B．BC：AC：AB=3：4：5
C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
6．如图，数轴上点P表示的数可能是〔〕
A．B．C．D．
7．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过以下哪个象限〔〕
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，那么汽车行驶的路程s〔千米〕与行驶的时间是t〔时〕的函数关系的大致图象是〔〕
A．B．C．D．
二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分．〕
9．的算术平方根是．
10．点A〔﹣3，1〕关于x轴对称的点的坐标为．
11．函数y=中，自变量x的取值范围是．
12．写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的表达式是．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A〔3，4〕，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，那么点A′的坐标是．
14．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A〔m，3〕，那么不等式2x＜ax+4的解为．
15．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．假设AE=3cm，那么EF=cm．
16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，假设
AE＝4，CF＝3，那么EF等于_______________
第13题图第14题图第15题图第16题图
17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，假设点P在边AB上挪动，那么CP的最小值是．
第17题图第18题图
18．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只翻开进水管进水，经过一段时间是，再翻开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在翻开进水管到关停进水管这段时间是内，容器内的水量y〔单位：升〕与时间是x〔单位：分钟〕之间的函数关系如下列图，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．
三、解答题〔本大题一一共有9小题，一共66分．〕
19．〔1〕计算：+﹣﹣82．〔3分〕〔2〕〔2x+1〕3+1=0，求x的值．〔3分〕
20．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．〔6分〕
求证：〔1〕BC=AD；〔2〕△OAB是等腰三角形．
21．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．〔6分〕
〔1〕假设∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
〔2〕假设CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
22．一次函数y=y=﹣2x﹣4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．〔6分〕
〔1〕请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC；
〔2〕求过B、C两点直线的函数关系式．
23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．〔6分〕
〔1〕假设DE=CE，求∠A的度数；
〔2〕假设BC=6，AC=8，求CE的长．
24．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的间隔y〔千米〕与经过的时间是x〔小时〕之间的函数关系图象．〔8分〕
〔1〕求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
〔2〕假设乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？
25.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．〔8分〕
(1)求证：BE＝DE．
(2)假设四边形ABCD的面积为9，求BE的长
26．2021年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16
元/吨的收费HY，一共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2021年元月起，收费HY上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，假设该企业2021年处理的这两种垃圾数量与2021年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．〔10分〕
〔1〕该酒店2021年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
〔2〕该企业方案2021年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，那么2021年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费一共多少元？
27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α〔0°＜α＜60°〕，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．〔10分〕〔1〕如图1，直接写出∠ABD的大小〔用含α的式子表示〕；
〔2〕如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
〔3〕在〔2〕的条件下，连接DE，假设∠DEC=45°，求α的值．。