2019年秋苏科版数学八年级上册同步分层课时作业(二十六) [4.1 第1课时 平方根]

课时作业(二十六)
[4.1 第1课时 平方根]
一、选择题
1．4的平方根是( )
A ．±2
B ．2
C ．－2
D ．±12
2．有理数1－2a 有平方根，则a 可以取的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．下列说法正确的是( )
A ．－81的平方根是±9
B ．不存在平方根等于它本身的数
C ．－a 没有平方根
D ．5是25的一个平方根
4．“121的平方根是±11”的数学表达式是( ) A.121＝11 B.121＝±11
C ．±121＝±11
D ．±121＝11 二、填空题
5．2018·腾冲期末 ±81的值为________．
6．2018·宁波期末 若2a －1的平方根为±3，则a ＝________．
7．若x －13
的平方根只有一个，则x 的取值是________． 8．已知一个正数的两个平方根分别为2m －3和8＋3m ，则(－m)2019的值为________.
三、解答题
9．求下列各数的平方根：
(1)0.01； (2)⎝⎛⎭⎫－132
； (3)2581
.
10．求下列各式中的x ：
(1)2018·锡山区期末改编2x2＝10；
(2)2018·白云区期中(x－1)2＝4.
11．2018·越秀区期中有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
12．2018·东营区校级期末若一正数a的两个平方根分别是2m－3和5－m，求a的值.
分类讨论2018·无棣县期末学校计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请判断谁的说法正确，为什么？
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] A ∵(±2)2＝4，∴4的平方根是±2.故选A.
2．[解析] A 由平方根的性质：非负数才有平方根，得1－2a ≥0，∴a ≤0.5，∴a 可以取的值为0.
3．[解析] D 负数没有平方根，故选项A 错误；0的平方根等于0，故选项B 错误；当a ＝0时，－a ＝0有平方根，故选项C 错误；5是25的一个平方根，故选项D 正确．故选
D.
4．[解析] C “121的平方根是±11”，根据平方根的定义，即可得出±121＝±11.故选
C.
5．[答案] ±9
[解析] ∵(±9)2＝81，∴±81＝±9.
6．[答案] 2
[解析] 由题意，得2a －1＝3，解得a ＝2.
7．[答案] 13
[解析] ∵平方根只有一个的数是0，∴x －13＝0.解得x ＝13.故答案是13
. 8．[答案] 1
[解析] ∵一个正数的两个平方根分别为2m －3和8＋3m ，
∴2m －3＋8＋3m ＝0，解得m ＝－1，
∴(－m)2019＝1.故答案为1.
9．解：(1)0.01的平方根是±0.01，即±0.1.
(2)(－13
)2的平方根是±（－13）2，即±13. (3)2581的平方根是±2581，即±59
. 10．解：(1)∵2x 2＝10，∴x 2＝5，∴x ＝±5.
(2)∵(x －1)2＝4，∴x －1＝±2，
∴x ＝3或x ＝－1.
11．解：设正方形的边长为x cm.
根据题意，得x2＝92＋24×6，
即x2＝225.
∵x＞0，∴x＝15.
故正方形的边长应为15 cm.
12．解：∵正数a的两个平方根分别是2m－3和5－m，∴2m－3＋5－m＝0，解得m ＝－2，则2m－3＝－7，∴a＝49.
[素养提升]
解：小牛的说法正确．理由如下：
设长方形场地的长为5x m，宽为2x m(x>0)．
由题意，得5x·2x＝50，
∴10x2＝50.
∵x＞0，∴x＝ 5.
即长为5 5 m，宽为2 5 m.
∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，
∴4＜2 5＜6，10＜5 5＜15.
若长与墙平行，墙长只有10 m，故不能围成满足条件的长方形场地；
若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．
故小牛的说法正确．。