上海市实验学校东校2024-2025学年上学期八年级数学10月月考试卷

上海市实验学校东校2024-2025学年 上学期八年级数学10月
月考试卷
一、单选题
1的一个有理化因式是（ ）
A B C D 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A B C D 3．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．2210x x +-=
B ．2(2)(5)(32)x x x -=-+
C ．2(23)(1)(41)x x x +=-+
D ．2220x xy y ++= 4．下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A ．
B D 5．使用配方法解一元二次方程251x x +=时，方程两边应同时加上（ ）
A ．52
B ．54
C ．254
D ．254
-
6．化简二次根式 ）
A B C D
二、填空题
7.
8
91=-a ，则a 的取值范围是．
10．方程22x x =的根是．
11．已知2y =，则2x y +=．
120)b <．
13．最简二次根式m =．
14=．
15．若关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=有一个根为0，则m 的值为．
16．已知6,4a b ab +=-=，求 17．已知a 是方程x 2﹣2018x+1=0的一个根a ，则a 2﹣2017a +
220181a +的值为． 18．定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，且至少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联根方程”．已知关于x 的两个一元二次方程2(3)30x a x a -++=和
22(1)20a x a x a ---+=互为联根方程，那么a 的值为．
三、解答题
19．计算：
20
21x x ≤
22．解方程：
(1)23(1)480x --=
(2)222x x +=
(3)2(25)(1)(52)x x x x -=--
(4)22410x x +-=
23．（1
11,28a b ==． （2）已知
a 242a a -+的值．
24．阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是12,x x ，那么1212,b c x x x x a a +=-=
．例如：已知方程22350x x +-=的两根分别是12,x x ，则：1212355,222
b c x x x x a a -+=-=-===-． 请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：
(1)已知方程22210x x --=的两根分别是12,x x ，求12x x +和21x x 的值；
(2)已知方程2236x x -=的两根分别是12,x x ，求221122x x x x ++的值．
25．材料一：由222=-=可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
==； 材料二：根式化简
11
2⎛== ⎝
；
1
2==． 根据以上材料，请完成下列问题：
=_______；（直接写结果） (2)
(3)
；
(4)．。