数学人教版七年级下册用求差法比较大小

《求差法比较大小》教学设计
【授课人：黑龙江省伊春市友好区第一中学李冰凌】
【教材分析】
《求差法比较大小》是人教版实验教科书《数学》七年级下册第九章第一节书后《阅读与思考》的内容。

主要学习用求差法比较代数式的大小，并会用求差法解决实际问题。

求差法远接小学阶段关于数的大小比较，近承不等式、等式的性质。

也为后继不等式解决实际问题的学习奠定了坚实的基础。

【教学目标】
知识技能：
经历探索有理数比较大小的过程，理解代数式比较大小的方法，并能熟练运用求差法比较代数式的大小和解决生活实际问题。

数学思考：
通过求差法比较代数式的大小，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力。

解决问题：
正确利用求差法比较代数式的大小和解决生活实际问题。

数学思考：
如何用求差法比较代数式的大小和解决生活实际问题。

情感态度：
在经历探索用求差法比较代数式的大小和解决生活实际问题的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。

通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。

【教学重、难点】
教学重点：用求差法比较代数式的大小
教学难点：用求差法解决生活实际问题
【学情分析】
在小学阶段学生已学习了非负数的大小比较，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对比较大小并不陌生，另外他们也学习了整式的减法运算和不等式的性质，有一定的运算能力。

学生学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低.
【教法分析】
. 为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课采用了发现尝试法、合作研讨法、启发谈话法、练习法等教学方法，让学生在老师的指导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。

使课堂洋溢着轻松和谐，探索进取的气氛。

在思考中体会法则的形成过程中所蕴涵的数学方法。

同时借助多媒体进行演示、增加课堂容量和教学的直观性。

【学法指导】
通过本节课的教学，不仅让学生学会知识，更重要的是让学生由学会向会学转变，让学生学会学习数学的方法。

本节课我将采用观察发现法、类比分析法、比较归纳法、合作研讨法、练习巩固法等学习方法，发挥小组作用，完善评价激励机制。

上述方法符合新课标倡导的自主、合作、探究的学习理念，有助于引导学生自主学习，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

【教学准备】多媒体、课件
【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。

其基本程序设计为：学、练、导、悟、测、评六个环节
活动（一）自主学习、完成导学案活动（二）小组合作、解决疑难
活动（三）学生展示、熟练运算活动（四）教师点拨、纠错解疑
活动（五）回顾反思、加深理解活动（六）当堂检测、作业布置
【教学过程】
活动（一）自主学习、完成导学案
活动（二）小组合作、解决疑难
活动（三）学生展示、熟练运算
活动（四）教师点拨、纠错解疑
A1、填空：（1）∵13-15_____0;∴13_____ 15
（2）∵15-13_____0;∴15_____ 13
（3）∵(-3)-(-3)_____0;∴(-3)_____ (-3)
（4）两个实数a、b比较大小：
当a>b时，一定有a-b_________0;
当a=b时，一定有a-b_________0;
当a<b时，一定有a-b_________0
反过来，a-b>0时，一定有a_________b;
a-b=0时，一定有a_________b;
a-b<0时，一定有a_________b.
归纳：根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系的方法叫_________ （5）例题：比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小
步骤
解：（x2-2x-15）-（x2-2x-8）——（）
=x2-2x-15-x2+2x+8 ——（）
=-7 ——（）
因为-7<0 ——（）
所以x2-2x-15<x2-2x-8 ——（）
B2变式1：比较6x2-2x+8与5x2-2x-8的大小
B3变式2：比较6x2-2x+9与5x2-2x-8的大小
B4变式3：比较6x2-2x-9与5x2-2x-8的大小
B5、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板。

A型钢板的面积比B型钢板大。

从省料角度考虑，应选哪种方案？
C6、某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游。

甲旅行社说：“如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠”。

乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠”。

若全票价为240元。

从省钱角度考虑，应选择哪家旅行社?
活动（五）回顾反思、加深理解
小结：求差法比较大小的步骤
[设计意图：经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。

另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。

]
活动（六）当堂检测、作业布置
【当堂检测】已知x≠0，比较x 4
+2x2+1与x4+x2+1的大小。

【板书设计】求差法比较大小
字母表达式：学生板演学生板演学生板演学生板演a>b时，a-b>0;
a=b时，a-b=0;
a<b时，a-b<0
a-b>0时，a>b;
a-b=0时，a=b;
a-b<0时，a<b.
求差法：。