云南省腾冲市2015-2016学年八年级数学上册期中试题

腾八中2015-2016学年八年级上学期期中数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是
( )
2、下列计算中正确的是（ ）
A ．3412a a a ∙=
B ．()2
35a a = C ．()3
2639a a -=-
D ．()3
26a a -=-
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ． 三角形的稳定性 B ． 两点之间线段最短 C ． 两点确定一条直线
D ． 垂线段最短
4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8
5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ． 16 B ． 18 C ． 20 D ． 16或20 6．用尺规作∠AOB 的平分线的方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于D 、E ，再分别以点D 、E 为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点C ，作射线OC ，则OC 为∠
AOB 的平分线．由作法得△OCD ≌△OCE 的根据是（ ）
A ． SSS
B ． SAS
C ． ASA
D ． AAS
7．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A ． ∠M=∠N B ． AM=CN C ． AB=CD D ． AM ∥CN 8．将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是（ ） A ． 45° B ． 50° C ． 60° D ． 75°
9. 如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）
A 、90°
B 、135°
C 、270°
D 、315°
第6题 第7题
10．如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ=PQ ，PR ⊥AB 于R 点，PS ⊥AC 于S 点，PR=PS ，则四个结论：①点P 在∠A 的平分线上；②AS=AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△QSP ，正确的结论是（ ）
A ． ①②③④
B ． 只有①②，
C ． 只有②③
D ． 只有①③
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.填空：2014
2015155⎛⎫⨯ ⎪
⎝⎭
=
12．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = ．
13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为 度． 14．点M （a ，﹣5）与点N （﹣2，b ）关于x 轴对称，则a+b= ．
15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=12cm ，BD=8cm ，则点D 到AB 的距离为 cm ．
16．如图，△ABC ≌△
ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ° 17.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是
18．已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥
AC 交BC 于E ，若BC=10 cm ，则△ODE 的周长是 cm ．
19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D 、E 分别在BC 、AB 上，且DE 垂直平分AB ，BD=5cm ，则AC= cm ． 20．已知：如图，∠ACB=∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 ____________________（只需填写一个你认为适合的条件）．
第9题
第第12题 C
B A E D 第16第15
题
第
17第15题
第18题 第19题
F E
D C B
A 三、解答题（本大题共8个小题，共60分）
21．（10分）计算
（1）)5
3(3
2)2
1
(322yz y x xyz -⋅⋅- （2）
()()()()2361x x x x ++-+-
22（6分）如图，CD BD =, AC BF ⊥,垂足为F, AB CE ⊥,垂足为E,
求证:D 点在BAC ∠的平分线上
23（6分）．已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠B=∠E ．求证：BC=ED ．
24（6分）．如图，已知：在△ABC 中，D 为BC 边上一点，AB=AC=CD ，BD=AD ， 求△ABC 各角的度数．
25（7分）．如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1． （2）写出A 1，B 1，C 1的坐标（直接写出答案），
A 1 ；
B 1 ；
C 1 ． （3）△A 1B 1C 1的面积为 ． 26（8分）．如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，
D 为BC 边的中点，过点D 作D
E ⊥AB ，D
F ⊥AC ，垂足分别为E ，F ． （1）求证：DE=DF ；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长．
A
B
P
C 北
27（7分）.如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B ，小岛P 此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由
28（10分）．已知，如图△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．求证： （1）BF=AC ； （2）CE=BF ．
腾八中2015-2016学年八年级上学期期中考试
数 学 答 题 卡
考试时间 120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
三、解答题（本大题共8个小题，共60分）
21．（10分）计算
（1）)5
3(3
2)2
1
(322yz y x xyz -⋅⋅- （2）
()()()()2361x x x x ++-+-
22.（6分）如图，CD BD =, AC BF ⊥,垂足为F, AB CE ⊥,垂足为E,
求证:D 点在BAC ∠的平分线上
F E D
C B
A 装订线内请勿答
题 学校 班级 姓名 考号：
23（6分）．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
24（6分）．如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，
求△ABC各角的度数．
25（7分）．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A
1，B1，C1的坐标（直接写出答案），
A1；B1；C1．
（3）△A1B1C1的面积为．
26（8分）．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
A
B
P
C 北
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长．
27（7分）.如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B ，小岛P 此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由
28（10分）．已知，如图△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，
且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．求证： （1）BF=AC ； （2）CE=BF ．
装订线内请勿答题。