广东省中山市2020年(春秋版)中考数学试卷B卷

广东省中山市2020年（春秋版）中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . -3+2=1
B . |-2|=-2
C . 3×（-3）=-9
D . 20-1=1
2. （2分） (2018·河南模拟) 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·济南期末) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3＝a6
B . 3a﹣a＝3
C . （b3）2＝b9
D . x6÷x2＝x4
4. （2分） (2020七下·江津月考) 如图，由已知条件推出结论正确的是（）
A . 由，可以推出
B . 由，可以推出
C . 由，可以推出
D . 由，可以推出
5. （2分）(2020·大连模拟) 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（）
A . （4，0）
B . （3，0）
C . （0，3）
D . （5，0）
6. （2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为X人，组数为Y组，则列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
7. （2分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.
8. （1分） (2019七上·青浦月考) “m与n的差的平方”用代数式表示为________
9. （1分） (2019八上·洛川期中) 边长为和的长方形，周长为14，面积为10，则 ________.
10. （1分）(2017·准格尔旗模拟) 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m的取值范围是________．
11. （1分） (2020八下·武侯期末) 已经Rt ABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，
b．则代数式a3b+ab3的值为________．
12. （1分）(2017·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）
13. （1分）(2018·广东) 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________．
14. （1分）如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=________ ．
三、解答题 (共12题；共115分)
15. （12分） (2018八上·新蔡期中) 阅读下列多项式因式分解的过程：
x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
（1）利用完全平方公式填空：x2+8x+(________)2=(x+________)2；
（2）用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；
（3）如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围.
16. （5分） (2017八下·江津期末) 如图：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
17. （5分）(2020·吉林模拟) 在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质全相同的小球、其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3、乙口袋中的小球上分别标有数字2、3、4、从两个口袋中分别摸出一个小球，求摸出的两个小球数字之和为5的概率。

18. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=kx﹣2交于点A（3，1）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）直线y=kx﹣2与x轴交于点B，点P是双曲线y=上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线y=kx﹣2于点D．若DC=2OB，写出点P的坐标.
19. （10分） (2019八上·忻城期中) 某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空.商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元.
（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
20. （15分）如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).
（1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;
（2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;
（3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.
21. （10分）(2018·浦东模拟) 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，．）
22. （1分）(2020·抚州模拟) 一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是________．
23. （12分）(2018·济宁模拟) 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间________1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是________；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
24. （10分）(2019·鱼峰模拟) 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由.
25. （15分）(2017·桂林) 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．
（1）求证：AD=DE；
（2）若CE=2，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．
26. （15分）(2017·银川模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
参考答案
一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共115分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。