基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警

基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警
作者：罗永恒
来源：《经济数学》2013年第01期
摘要采用ARMA 模型，对中国农产品生产价格指数（1979-2010）时间序列进行了建模分析.结果表明，ARMA（5，1）模型是平稳的且是可逆的.对2011-2013的中国农产品生产价格指数GPIFP进行了短期预测.预测结果分别是112，102和108.采用ARMA模型进行农产品生产价格指数的分析与预测，能较好地反映其动态变化，对促进我国农产品价格市场和谐发展具有重要的参考价值.
关键词ARMA 模型；平稳时间序列；预测
中图分类号文献标识码A
1引言
农产品生产价格指数（GPIFP）反映一定时期内，农产品生产者出售农产品价格水平变动，可以客观反映全国农产品生产价格水平和结构变动情况.农产品价格波动是影响我国经济发展的一个重要因素，关系到中国农业经济的发展.我国农产品市场供求关系发生很大的变化，由卖方市场转向为买方市场，价格波动带来的影响也更加不确定.随着国际竞争的加剧，农产品生产者面临的价格风险更加复杂＼[1-3＼].为了对其风险进行管理，本文引入经济计量模型，对农产品价格波动进行分析和预警，以实现农产品市场风险管理.
国内外很多学者对农产品价格波动与预警进行了大量的研究，取得了大量的研究成果，但也存在着一些不足之处.在经济预警研究方面还有很多领域没有引起足够重视，尤其是农产品价格波动的预警研究没有引起重视.关于农产品价格波动的研究局限于某个农产品，而缺乏对农产品价格预警的系统研究＼[4-6＼].在我国农产品价格波动的新背景下，通过构建模型，对我国农产品价格波动进行系统研究，有助于提高我国政府对农产品价格波动的预警分析能力.
计量经济模型是传统的经济预警模型.计量经济预警模型需要建立变量之间准确的计量经济关系，并且要通过相应的统计检验.由于农产品供求过程是一种复杂的社会经济活动，所表现出的周期性是欠规范的，并具有时变性、高度非线性及相关因素繁多等特点，计量经济预警模型在进行农产品价格分析时要求比较高，需要有完整的经济时间序列＼[7-9＼].
由于市场机制的作用，农产品价格波动呈现一定的规律.预测经济时间序列的理论与方法较多，比较经典的有指数平滑法、生长曲线等，这些方法对经济运行长期趋势的预测比较准，但对短期波动预测效果不理想＼[10-12＼].ARMA 模型对经济运行短期趋势的预测准确率
较高. 因为它既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性.本文利用ARMA模型结合农产品价格指数的历史数据建立模型，并运用该模型对农产品价格的未来短期趋势进行预测并在此基础上提出相应的建议.
3数据来源
数据来源：中国统计年鉴2011和中国国家统计局网站.数据采用年度数据，收集了1979至2010年的数据.在研究中由于反映农产品价格的指标种类较多，考虑到数据收集的完整性和连续性，本研究采用了农产品生产价格指数进行研究.对于农产品生产价格指数分两个时间段，2000年（含）以前数据用农副产品收购价格指数代替，2001年（含）之后为农副产品生产价格指数.为了研究方便本研究所有数据均是通过一定处理以后的，首先数据是以不变价格进行计算计算，在计算指数值时是以上一年为100为基准.用GPIFP代表农产品生产价格指数.
4实证检验
1）序列的单位根检验
由于只有对平稳序列才能建立ARMA模型，因此在建立模型之前，有必要对序列进行单位根检验.采取ADF单位根检验.
根据农产品价格指数的分布可以看到序列GPIFP并没有表现出随时间变化的趋势，因此检验回归方程中不包含时间趋势；同时序列GPIFP偏离零值而随机变动，因此检验回归方程中应该包含常数截距项.
ADF检验的t统计量=-3.890 535，小于检验水平1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t 统计量对应的概率p值（=0.0058）非常小，因此拒绝序列GPIFP存在单位根的原假设，即可以认为序列GPIFP是平稳的.
2）ARMA模型识别
由于检验出序列GPIFP是平稳的，因此可以建立ARMA模型，ARMA模型的阶数（p，q）由序列的自相关函数和偏自相关函数来确定.
序列GPIFP的自相关函数AC在滞后2阶处超出了95%的置信区域，其余各阶的自相关函数都在置信区域之内.偏自相关函数PAC在滞后2阶、滞后4阶分别显示出统计上的尖柱，但在其他各阶处均在统计上不显著.在滞后5阶后，序列GPIFP的偏自相关函数PAC变得很小，因此可以认为ARMA模型的自回归过程可能是5阶的.序列GPIFP的自相关函数AC在滞后2阶后才开始变小，说明移动平均过程MA应该是低阶的.
本研究对回归AR过程5阶及以下、移动平均过程MA过程2阶及以下的ARMA模型进行分析.研究表明：ARMA（5，2）和ARMA（4，2）两个模型是不平稳，但是可逆的；
ARMA（3，2）和ARMA（2，2）两个模型是平稳的，但是不可逆；ARMA（5，1）、ARMA（4，1）、ARMA（3，1）、ARMA（2，1）、ARMA（1，1）等5个模型是平稳的，且是可逆的.
对于5个平稳且可逆的模型进行比较.见表1.
从表1可以看出，模型ARMA（5，1）比其他四个模型的拟合效果较好，因此可以这样认为其模型相对较好
通过检验得到模型ARMA（5，1）的估计结果见表2.
对上述模型进行统计检验分析得到，ARMA（5，1）模型的AR部分有四个倒数复根和一个实数根，分别是0.57±0.60i.-0.34±0.73i，0.53，这四个复根的摸都小于1，实数根也小于1；MA部分有一个实数根0.25，也小于1.因此，可以认为所估计的ARMA（5，1）模型是平稳的且是可逆的.
对所估计的模型ARMA（5，1）的残差进行自相关检验，残差样本的自相关函数都在95%的置信区域以内.自相关函数对应的概率p值也大于检验水平0.05，因此不能拒绝原假设，即可以认为模型ARMA（5，1）估计结果的残差序列不存在自相关，也就是说估计结果是有效的.
3）预测分析
根据公式（3）这个模型对2011～2013的农产品生产价格指数进行预测，预测结果如图1所示.
时间/年
根据模型的预测结果表明，2011年农产品生产价格指数预测值为112，预测的误差区间＼[90，134＼].2012年农产品生产价格指数预测值为102，预测的误差区间＼[75，130＼].2013年农产品生产价格指数预测值为108，预测误差区间＼[80，136＼].从预测的图形中可以看出，在2012年中国农产品生产价格指数将下降，随后又有继续上扬.这个预测分析结果表明中国农产品价格在未来的3年里，将保持一个上涨趋势，但是其上涨趋势将降缓.
5对策与建议
农产品是经济社会发展过程中最为重要的生产资料.随工业化进程的推进，第一产业在国民经济中的比重越来越小，但是农产品在国民经济中的基础地位并没有动摇，相反得到了进一步加强.因为农业生产除了要满足基本生活和生产需求之外，还要满足日益增长的工业部门和服务部门的原材料需求.作为基础性价格，它的变动必将引起整个物价水平的波动.农产品价格的变化不仅给农民收入以及农业自身的生产发展造成一定的影响，还使得国民经济其他部门价
格水平以及整个物价水平的波动，农产品价格的宏观调控是关系国民经济大局的关键.所以，研究农产品价格对实现农民增收问题有非常重要的现实和理论意义.
农产品价格的呈现周期性波动，与农业生产周期性波动密切相关的.农产品价格波动影响物价稳定的重要因素，而且对通货膨胀形成具有较大影响.因此，采取积极有效的措施稳定农产品价格，可在一定程度上有效地预防通货膨胀或者缓解通货膨胀压力.从研究结论来看，未来的三年农产品价格上涨趋势面临压力，随时可能出现农产品价格下跌.在这种情况下，要采取相应措施防止农产品价格下跌带来的负面影响.
本研究采用基于ARMA预测模型，此方法是一种成熟的时间序列预测方法，能够获得高精度的短期预测结果，适用于进行的农产品价格波动预警.农产品是供给和需求价格弹性很小，导致了农产品的价格波动性很大，再加上农产品生产者的生产规模较小，居住分散，并在市场经济中处于弱势地位，从而由农产品价格所引起的风险会使其遭受很大损失.农产品价格下跌所带来的直接影响必然是影响农产品生产者的利益，但更严重的是可能诱发通货紧缩的风险.农产品价格风险预警模型的成功构建与应用，可指导农产品生产者提前采出以便能及时采取有效措施规避风险，避免农产品价格波动给经济所带来的损失.
通过对我国农产品价格变动的分析，本文认为需要建立有效的价格机制，具体建议为：
1）完善农产品价格信息机制，尤其是农产品价格信息发布机制.政府要起主导作用，通过建立和健全农业社会化服务体系，及时公布农产品供求等信息，指导农产品的生产和经营，并客观分析农产品价格的预期.尽可能减少农产品生产者和消费者之间的信息不对称.
2）建立科学的农产品价格监测制度.农产品种类多，价格的确定也多样化，需要选择一定数量而且具有代表性的农产品作为参考基准，通过随时监控农产品价格和市场供求的变化，提高农产品信息的真实性和及时性.
3）建立合理的农产品价格预警机制.在完善农产品价格信息机制和农产品价格检测制度的基础上，进一步构建价格预警机制.具体做法可以集贸市场价格、批发市场的价格或者国家指导价格为基础，分析期货交易市场价格，最终形成一个科学合理的预警制度.通过有效的价格监测体系为政府宏观调控提供及时和可靠的依据.
本文采用了ARMA模型对农产品价格的规律进行分析，并没有对造成农产品价格波动的原因进行分析.在今后的研究中，可在分析农产品价格波动影响因素的基础上进一步建立经济模型，揭示其价格波动的内在机理.
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