高二下开学试题(解析版)
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18.已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若 ， ，则C的离心率为____________．
【答案】2.
【解析】
【分析】
通过向量关系得到 和 ，得到 ，结合双曲线的渐近线可得 从而由 可求离心率.
【详解】如图，
由 得 又 得OA是三角形 的中位线，即 由 ，得 则 有 ，
【解析】
试题分析： 时 ，而 也为偶函数，所以 ，选C.
考点：利用函数性质解不等式
【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如 构造 ， 构造 ， 构造 ， 构造 等
13.已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点．若 ，则
故选：C.
【点睛】本题考查利用散点图选择模型拟合，考查学生的观察能力，是一道容易题.
7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
表1
成绩
性别
不及格
及格
总计
男
6
14
20
女
10
22
32
总计
16
15.设函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数与方程的关系转化为两个函数图象交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．
【详解】解： ，
由 得 ，
作出 与 的图象，由图象知两个函数共有3个交点，
则函数 的零点个数为3个，
【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合或者定义法是解决本题的关键，属于中档题.
A.40种B.70种C.80种D.100种
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意得， 不参与该项任务，则有 种； 参与该项认为，则有 种，共有 种，故选A．
考点：排列、组合的实际应用．
12.已知定义域为 的偶函数 ，其导函数为 ，对任意 ，均满足： ．若 ，则不等式 的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
17.用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是__________.
【答案】
【解析】
【分析】
按拼图的规律，第1个图有白色地砖 （块），第2个图有白色地砖 （块），…，则第n个图中有白色地砖 （块），再利用几何概型的概率计算公式计算即可.
36
52
表2
视力
性别
好
差
总计
男
4
16
20
女
12
20
32
总计
16
36
52
表3
智商
性别
偏高
正常
总计
男
8
12
20
女
8
24
32
总计
16
36
52
Байду номын сангаас表4
阅读量
性别
丰富
不丰富
总计
男
14
6
20
女
2
30
32
总计
16
36
52
A.成绩B.视力C.智商D.阅读量
【答案】D
【解析】
【分析】
根据公式 分别计算得观察值，比较大小即可得结果.
二、填空题，本题共5小题，每小题5分，共20分．
16.已知a∈R，i为虚数单位，若 ，则a的值为_____．
【答案】﹣1
【解析】
【分析】
结合复数的除法，加法法则对已知进行化简，从而可得 ，进而可求出a的值.
【详解】解：
，所以 ，解得 ，
故答案为: .
【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数的相关概念，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.
【解析】
【分析】
观察已知中的三个图形，得到每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，由此即可得到答案．
【详解】由题意，观察已知的三个图象，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，
根据此规律观察四个答案，即可得到A项符合要求，故选A．
【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中熟记归纳的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某项相同的性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），合理使用归纳推理是解得关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意，①当 时，即 ， ，则当 时， ，解得 或 （舍）；②当 时，即 ， ，则当 时， ，解得 （舍）或 ；③当 时，即 ， ，此时 ，不满足题意，所以 或 ，故选D.
11.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）
【答案】A
【解析】
【分析】
计算出 ， ，故 的末四位数呈周期性变化且周期为4，故可以得到52020的末四位数.
【详解】解：因为55＝3125后四位为 ；56＝15625后四位为 ；57＝78125后四位为 ；
后四位为 ； 后四位为 .则末四位数字周期出现，
因为 ，所以52020的末四位数字为 .
故选:A.
回归方程 中的 为9.4，
∴42=9．4×3．5+a，
∴ =9．1，
∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，
∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5
考点：线性回归方程
4.观察下列各式：55＝3125，56＝15625，57＝78125，…，则52020的末四位数字为（ ）
A.0625B.8125C.5625D.3125
A. 165B. 286C. 990D. 1716
【答案】D
【解析】
【分析】
分三步，每一步插入一个新节目，再由乘法原理即可得到答案.
【详解】第一步：10个节目空出11个位置，加入1个新来的节目，所以加入一个新节目有11种方法，
第二步：从排好的11个节目空出的12个位置中，加入第2个新节目，有12种方法，
第三步：从排好的12个节目空出的13个位置中，加入第3个新节目，有13种方法，
所以由分步乘法计数原理得，加入3个新节目后的节目单的排法有 （种）.
故选：D
【点睛】本题考查排列在实际问题中的应用，考查学生的逻辑推理能力，当然本题也可以看成是13个位置，先选3个位置放3个新节目，共 种不同排法，其余位置按原来10个节目的顺序放好共1种排法，由乘法原理知，一共有 种不同排法.
共三种，若C染4，则D可染3或5，共2种，若C染5，则D可染3或4，共2种，
即当S,A,B染好时，C,D还有7种染法，所以共有60×7=420，
故选:C.
【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理综合应用，属于中档题.两个原理的应用不是孤立的，往往是两个原理交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.
【答案】390
【解析】
【分析】
先将6个班级分成3组，分 ， ， 三大类情况讨论，结合均匀分组、不均匀分组分析即可得到答案..
【详解】由题意，可将问题分为三种情况：
（1）当 时，先将6个班级分成3组，两组1个班，一组4个班，再分配到三
个地方研修有 种不同分配，其中1、2班取同一地方共 种不同分配，
故共有 （种）；
【点睛】本题主要考查归纳推理，一般是利用所给项的特点推测目标项的特点,注意规律的总结.
5.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）= ﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要的条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】设 ，则 ，
，
所以 ， ，所以 ，故 ，
所以 的虚部为2.
故选：D.
【点睛】本题考查共轭复数的概念，涉及到复数的加法运算、复数相等等知识，是一道基础题.
2.如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )
A. B. C. D.
【答案】A
3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用 （万元）
4
2
3
5
销售额 （万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析： ，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
又OA与OB都是渐近线，得 又 ，得 ．又渐近线OB的斜率为 ，所以该双曲线的离心率为 ．
【点睛】本题考查平面向量结合双曲线的渐进线和离心率，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取几何法，利用数形结合思想解题．
19.高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行，每个城市至少有一个班前去，其中1班和2班不能去同一个地方，则共有_________种不同分配方法？
2019-2020学年安徽省合肥一中高二（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若复数z的共轭复数记作 ，且复数 满足 其中i为虚数单位，所以 的虚部为（）
A. B. C. D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
设 ， ，利用复数相等可得到a，b，进一步可得共轭复数 .
（2）当 时，先将6个班级分成3组，一组1个班，一组2个班，一组3个
班，再分配到三个地方研修有 种不同分配，其中1、2班取同一地方共
种不同分配，故共有 （种）
（3）当 时，先将6个班级均匀分成3个组，每组2个班级，再分配到三个地
【详解】根据公式 分别计算得：A. ;
;
;
选项D的值最大，所以与性别有关联的可能性最大,故选D.
【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，意在考查灵活应用所学知识解决实际问题的能力，属于中档题.
8.某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（）种
9.根据如下样本数据：
得到的回归方程为为 ，则 每增加一个单位， 就（）
A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位
C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位
【答案】B
【解析】
试题分析： ， ，回归直线过 ，所以代入后 ，解得 ，故选B
考点：回归直线方程
10.若函数 的最小值3，则实数 的值为（）
A. 5或8B. 或5C. 或 D. 或
A.480种B.360种C.420种D.320种
【答案】C
【解析】
【分析】
可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点 染色数，用分步乘法原理即可得出结论.
【详解】分两步，由题设四棱锥的顶点S,A,B所染颜色互不相同，则共有5×4×3=605×4×3=60，
当S,A,B染好时，不妨设所染颜色依次为1,2,3，若C染2，则DD可染33或4或5，
A.y＝a•xbB.y＝a•ebxC.y＝a+blnxD.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知函数的函数值既可以为正，也可为负，结合选项分析即可得到答案.
【详解】解：由散点图可知，此曲线类似对数函数型曲线，因此可用函数y＝a+blnx模型进行拟合，而选项A、B、D中函数值只能 负或只能为正，所以不符合散点图.
【解析】
试题分析：由φ（a，b）＝0得 －a－b＝０ 且 ；所以φ（a，b）＝0是a与b互补的充分条件；再由a与b互补得到： ，且 ＝0；从而有 ，所以φ（a，b）＝0是a与b互补的必要条件；故得φ（a，b）＝0是a与b互补的充要条件；故选Ｃ．
考点：充要条件的判定．
6.两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是（ ）
A. 1B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
因为 ，所以 ，从而 ，则椭圆方程为 ．依题意可得直线方程为 ，联立 可得
设 坐标分别为 ，则
因为 ，所以 ，从而有 ①
再由 可得 ，根据椭圆第二定义可得 ，即 ②
由①②可得 ，所以 ，则 ，解得 ．因为 ，所以 ，故选B
14.将四棱锥S﹣ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ）
【详解】按拼图的规律，第1个图有白色地砖 （块），第2个图有白色地砖 （块），
第3个图有白色地砖 （块），…，则第2021个图中有白色地砖
（块），第2021个图中黑白地砖共有 块，
由几何概型的概率计算公式可得则将一粒豆子随机撒在第2021个图中，
豆子落在白色地砖上的概率为 .
故答案为：
【点睛】本题考查几何概型的概率计算，涉及到推理与证明中的归纳推理，考查学生的观察、分析、比较、联想的能力，是一道中档题.
【答案】2.
【解析】
【分析】
通过向量关系得到 和 ，得到 ，结合双曲线的渐近线可得 从而由 可求离心率.
【详解】如图，
由 得 又 得OA是三角形 的中位线，即 由 ，得 则 有 ，
【解析】
试题分析： 时 ，而 也为偶函数，所以 ，选C.
考点：利用函数性质解不等式
【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如 构造 ， 构造 ， 构造 ， 构造 等
13.已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点．若 ，则
故选：C.
【点睛】本题考查利用散点图选择模型拟合，考查学生的观察能力，是一道容易题.
7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
表1
成绩
性别
不及格
及格
总计
男
6
14
20
女
10
22
32
总计
16
15.设函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数与方程的关系转化为两个函数图象交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．
【详解】解： ，
由 得 ，
作出 与 的图象，由图象知两个函数共有3个交点，
则函数 的零点个数为3个，
【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合或者定义法是解决本题的关键，属于中档题.
A.40种B.70种C.80种D.100种
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意得， 不参与该项任务，则有 种； 参与该项认为，则有 种，共有 种，故选A．
考点：排列、组合的实际应用．
12.已知定义域为 的偶函数 ，其导函数为 ，对任意 ，均满足： ．若 ，则不等式 的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
17.用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是__________.
【答案】
【解析】
【分析】
按拼图的规律，第1个图有白色地砖 （块），第2个图有白色地砖 （块），…，则第n个图中有白色地砖 （块），再利用几何概型的概率计算公式计算即可.
36
52
表2
视力
性别
好
差
总计
男
4
16
20
女
12
20
32
总计
16
36
52
表3
智商
性别
偏高
正常
总计
男
8
12
20
女
8
24
32
总计
16
36
52
Байду номын сангаас表4
阅读量
性别
丰富
不丰富
总计
男
14
6
20
女
2
30
32
总计
16
36
52
A.成绩B.视力C.智商D.阅读量
【答案】D
【解析】
【分析】
根据公式 分别计算得观察值，比较大小即可得结果.
二、填空题，本题共5小题，每小题5分，共20分．
16.已知a∈R，i为虚数单位，若 ，则a的值为_____．
【答案】﹣1
【解析】
【分析】
结合复数的除法，加法法则对已知进行化简，从而可得 ，进而可求出a的值.
【详解】解：
，所以 ，解得 ，
故答案为: .
【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数的相关概念，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.
【解析】
【分析】
观察已知中的三个图形，得到每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，由此即可得到答案．
【详解】由题意，观察已知的三个图象，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，
根据此规律观察四个答案，即可得到A项符合要求，故选A．
【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中熟记归纳的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某项相同的性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），合理使用归纳推理是解得关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意，①当 时，即 ， ，则当 时， ，解得 或 （舍）；②当 时，即 ， ，则当 时， ，解得 （舍）或 ；③当 时，即 ， ，此时 ，不满足题意，所以 或 ，故选D.
11.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）
【答案】A
【解析】
【分析】
计算出 ， ，故 的末四位数呈周期性变化且周期为4，故可以得到52020的末四位数.
【详解】解：因为55＝3125后四位为 ；56＝15625后四位为 ；57＝78125后四位为 ；
后四位为 ； 后四位为 .则末四位数字周期出现，
因为 ，所以52020的末四位数字为 .
故选:A.
回归方程 中的 为9.4，
∴42=9．4×3．5+a，
∴ =9．1，
∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，
∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5
考点：线性回归方程
4.观察下列各式：55＝3125，56＝15625，57＝78125，…，则52020的末四位数字为（ ）
A.0625B.8125C.5625D.3125
A. 165B. 286C. 990D. 1716
【答案】D
【解析】
【分析】
分三步，每一步插入一个新节目，再由乘法原理即可得到答案.
【详解】第一步：10个节目空出11个位置，加入1个新来的节目，所以加入一个新节目有11种方法，
第二步：从排好的11个节目空出的12个位置中，加入第2个新节目，有12种方法，
第三步：从排好的12个节目空出的13个位置中，加入第3个新节目，有13种方法，
所以由分步乘法计数原理得，加入3个新节目后的节目单的排法有 （种）.
故选：D
【点睛】本题考查排列在实际问题中的应用，考查学生的逻辑推理能力，当然本题也可以看成是13个位置，先选3个位置放3个新节目，共 种不同排法，其余位置按原来10个节目的顺序放好共1种排法，由乘法原理知，一共有 种不同排法.
共三种，若C染4，则D可染3或5，共2种，若C染5，则D可染3或4，共2种，
即当S,A,B染好时，C,D还有7种染法，所以共有60×7=420，
故选:C.
【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理综合应用，属于中档题.两个原理的应用不是孤立的，往往是两个原理交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.
【答案】390
【解析】
【分析】
先将6个班级分成3组，分 ， ， 三大类情况讨论，结合均匀分组、不均匀分组分析即可得到答案..
【详解】由题意，可将问题分为三种情况：
（1）当 时，先将6个班级分成3组，两组1个班，一组4个班，再分配到三
个地方研修有 种不同分配，其中1、2班取同一地方共 种不同分配，
故共有 （种）；
【点睛】本题主要考查归纳推理，一般是利用所给项的特点推测目标项的特点,注意规律的总结.
5.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）= ﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要的条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】设 ，则 ，
，
所以 ， ，所以 ，故 ，
所以 的虚部为2.
故选：D.
【点睛】本题考查共轭复数的概念，涉及到复数的加法运算、复数相等等知识，是一道基础题.
2.如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )
A. B. C. D.
【答案】A
3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用 （万元）
4
2
3
5
销售额 （万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析： ，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
又OA与OB都是渐近线，得 又 ，得 ．又渐近线OB的斜率为 ，所以该双曲线的离心率为 ．
【点睛】本题考查平面向量结合双曲线的渐进线和离心率，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取几何法，利用数形结合思想解题．
19.高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行，每个城市至少有一个班前去，其中1班和2班不能去同一个地方，则共有_________种不同分配方法？
2019-2020学年安徽省合肥一中高二（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若复数z的共轭复数记作 ，且复数 满足 其中i为虚数单位，所以 的虚部为（）
A. B. C. D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
设 ， ，利用复数相等可得到a，b，进一步可得共轭复数 .
（2）当 时，先将6个班级分成3组，一组1个班，一组2个班，一组3个
班，再分配到三个地方研修有 种不同分配，其中1、2班取同一地方共
种不同分配，故共有 （种）
（3）当 时，先将6个班级均匀分成3个组，每组2个班级，再分配到三个地
【详解】根据公式 分别计算得：A. ;
;
;
选项D的值最大，所以与性别有关联的可能性最大,故选D.
【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，意在考查灵活应用所学知识解决实际问题的能力，属于中档题.
8.某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（）种
9.根据如下样本数据：
得到的回归方程为为 ，则 每增加一个单位， 就（）
A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位
C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位
【答案】B
【解析】
试题分析： ， ，回归直线过 ，所以代入后 ，解得 ，故选B
考点：回归直线方程
10.若函数 的最小值3，则实数 的值为（）
A. 5或8B. 或5C. 或 D. 或
A.480种B.360种C.420种D.320种
【答案】C
【解析】
【分析】
可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点 染色数，用分步乘法原理即可得出结论.
【详解】分两步，由题设四棱锥的顶点S,A,B所染颜色互不相同，则共有5×4×3=605×4×3=60，
当S,A,B染好时，不妨设所染颜色依次为1,2,3，若C染2，则DD可染33或4或5，
A.y＝a•xbB.y＝a•ebxC.y＝a+blnxD.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知函数的函数值既可以为正，也可为负，结合选项分析即可得到答案.
【详解】解：由散点图可知，此曲线类似对数函数型曲线，因此可用函数y＝a+blnx模型进行拟合，而选项A、B、D中函数值只能 负或只能为正，所以不符合散点图.
【解析】
试题分析：由φ（a，b）＝0得 －a－b＝０ 且 ；所以φ（a，b）＝0是a与b互补的充分条件；再由a与b互补得到： ，且 ＝0；从而有 ，所以φ（a，b）＝0是a与b互补的必要条件；故得φ（a，b）＝0是a与b互补的充要条件；故选Ｃ．
考点：充要条件的判定．
6.两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是（ ）
A. 1B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
因为 ，所以 ，从而 ，则椭圆方程为 ．依题意可得直线方程为 ，联立 可得
设 坐标分别为 ，则
因为 ，所以 ，从而有 ①
再由 可得 ，根据椭圆第二定义可得 ，即 ②
由①②可得 ，所以 ，则 ，解得 ．因为 ，所以 ，故选B
14.将四棱锥S﹣ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ）
【详解】按拼图的规律，第1个图有白色地砖 （块），第2个图有白色地砖 （块），
第3个图有白色地砖 （块），…，则第2021个图中有白色地砖
（块），第2021个图中黑白地砖共有 块，
由几何概型的概率计算公式可得则将一粒豆子随机撒在第2021个图中，
豆子落在白色地砖上的概率为 .
故答案为：
【点睛】本题考查几何概型的概率计算，涉及到推理与证明中的归纳推理，考查学生的观察、分析、比较、联想的能力，是一道中档题.