2020-2021学年七年级数学人教版下册 第5章 平行线与相交线 复习教学案

第5章、《平行线与相交线》 复习课
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复习目标：1、同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角 2、 平行线的判定定理和性质定理 3、 平行线之间的距离
复习重点：平行线的判定和性质
难点：同位角、内错角、同旁内角与平行线的对应。

一、知识梳理
1．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，
只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角。

不同顶点 位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于直线c 的同侧
处于直线a 、b 的同一
方
这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） ∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
2． 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）。

平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。

平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。

平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 。

3．两条直线平行的性质：平行线的性质1： 平行线的性质2： 平行线的性质3： 平行线间的距离 。

4．两条直线平行的判定方法：
平行线的判定方法1： 平行线的判定方法2： 平行线的判定方法3： 判定两直线平行时，要灵活运用判定方法，找“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”时，常用对顶角、邻补角定义转化。

a b c
6
5D
1C B A
F E
4
32例1．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) （A ）5个． （B ）4个．
（C ）3个． （D ）2个．
例2．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据． （1）∠1=∠C
（2）∠2=∠4 （3）∠2+∠5=180°
（4）∠3=∠B
（5）∠6=∠2
例3．已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，∠A =∠E 吗？为什么？
D
1
C
B
A
E
32
例4．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ， 求∠KOH 的度数．
K
D O 1
C
B
A F E
G H
3
2
当堂检测
1、两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有（ ） A.2对；B.4对；C.6对；D.8对；
2、平行线之间的距离是指（ ）
A 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D 、从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 3．下列语句中正确的是（ ）
A ）不相交的两条直线叫做平行线．
B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
C ）两直线平行，同旁内角相等．
D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
4．如图，AB∥CD，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG•是∠EFD 的平分线，交AB 于点G ，若∠FEG =40°，那么∠FGB 等于（ ）
A ．80° B．100° C．110° D．120°
5．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ） A ．55° B．75° C．105° D．125°
6．如图，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB 的度数为（ ） A ．65° B．75° C．105° D．115°
7、如图，//,70,:6:5AB CD D CAD BAC ∠=︒∠∠=，则CAD ∠等于（ ）
A.70︒；
B.110︒；
C.60︒；
D.50︒；
D
C
B
A
8．如图，直线a∥b，∠1=123°30′23''，则∠2=______。

9．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____。

A
D C
B
E
F
G
10．如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若
∠EFD＝800，求∠BCE的度数。

11．（挑战自我）已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且
∠1=∠2,∠B=∠C．试判断∠A与∠D的数量关系并说明原因。

12．（挑战自我）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。

等级自评他评红笔纠错
A B
C
D E。