北师大版初一数学下册4.3.3探索三角形全等的条件导学案

北师大版初一数学下册4
导学案
学习目标
1. 使学生把握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等.
2. 在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的摸索并进行简单的推理.
重点：探究三角形全等的条件.
难点：利用三角形全等的条件判定两个三角形是否全等.[来源:1]
一、自学释疑
边角边定理在使用过程中，应该注意些什么？
二、合作探究
探究点一、三角形全等的条件（SAS）
1. 边角边.（两边及夹角）
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出那个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
探究点二、三角形全等的条件(SSA)
2.边边角（两边及其中一边的对角）
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情形又如何样？动手画一画，你发觉了什么？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？[来源:Z。

xx。

k ]
[来源:1ZXXK][来源:1]
总结归纳：
（1）假如两个三角形有分别对应相等，那么这两个三角形全等。

简写成“”或简记为（
）。

（2）假如两个三角形有分别对应相等，那么这两个三角形全等。

数学表达式：
1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是：
例1.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？什么缘故？
AC∥FD吗？什么缘故？
三、随堂检测
1. 如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是_____；
2.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（）
A. AB=CD
B. BE∥DF
C. ∠B=∠D
D. BE=DF
3. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。

我的收成
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参考答案
随堂检测
1. SAS
2. D
3.解：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，
∴△BAD≌△EAC（SAS），[来源:学§科§网]∴BD=EC.。