人教版七年级下册数学同步课时作业：垂线(含答案)

人教版七年级下册数学同步课时作业
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.2垂线
1. 经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
2. 如图,若AC⊥AB,∠1＝30°,则∠2的度数是( )
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
3. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,则图中∠1与∠2的关系是( )
A.对顶角
B.互余
C.互补
D.相等
4. 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到AB边所在直线的距离是( )
A.线段CA的长度
B.线段CM的长度
C.线段CD的长度
D.线段CB的长度
5. 如果直线外一点到这条直线的距离为10 cm,那么连接该点与直线上的任一点所得的线段的长度不可能是( )
A.20 cm
B.15 cm
C.10 cm
D.5 cm
6. 如图,若OA⊥OC,OB⊥OD,∠3＝24°,则∠1＝.
7. 如图,立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内的点B处,跳远成绩是2.3米,则小明从起跳点A 到落脚点B的距离2.3米.(填“大于”“小于”或“等于”)
8. 如图,直线AB,CD相交于点O.若EO⊥AB于点O,∠EOD＝50°,则∠BOC的度数为.
9. 过平面上一点O作射线OA,OB和OC,若OA⊥OB,∠AOC∶∠AOB＝1∶2,则∠BOC＝.
10. 平面上有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,若∠AOB＝100°,∠BOC＝50°,则∠AOC＝.
11. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠BOE＝115°,求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程,并在相应的括号中填写推理的依据.
解：因为OE⊥CD于点O,
所以∠DOE＝().
因为∠BOE＝115°,
所以∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝115°－90°＝25°.
因为直线AB,CD相交于点O,
所以∠AOC＝＝25°().
12. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOC＝35°,求∠AOD的度数.
13. 如图,直线a是一条铁路,A点表示铁路上的火车站；直线b是一条河流,B点表示河流边的码头.请解决下列问题：
(1)从火车站到码头怎样走最近?请利用画图来说明.
(2)从码头到铁路怎样走最近?请利用画图来说明.
14. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝25°.求∠COG的度数.
参考答案
1. A
2. C
3. B
4. C
5. D
6. 24°
7. 大于
8. 140°
9. 135°或45°
10. 50°或150°
11. 90°垂直的定义∠BOD对顶角相等
12. 解：因为EO⊥AB,所以∠BOE＝90°.因为∠EOC＝35°,所以∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°,所以∠AOD＝∠BOC＝125°.
13. 解：(1)如图所示,连接AB,沿线段AB走最近.
(2)如图所示,过点B作直线a的垂线,垂足为D,沿线段BD走最近.
14. 解：因为∠FOD与∠COE互为对顶角,所以∠COE＝∠FOD＝25°.因为AB⊥CD,所以∠AOC＝
90°,所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝115°.又因为OG平分∠AOE,所以∠AOG＝∠EOG＝1
2
∠AOE
＝57.5°,所以∠COG＝∠EOG－∠COE＝57.5°－25°＝32.5°.。