贵州省毕节市2019年高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

贵州省毕节市2019年高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·雨花期中) 集合是直线，是圆，则（）
A . 直线
B . 圆
C . 直线与圆的交点
D .
2. （2分）若关于x的二次函数y=x2-3mx+3的图象与端点为的线段（包括端点）只有一个公共点，则m不可能为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）有下列四个命题：
①函数的值域是；
②平面内的动点P到点和到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则
；
④若，则
其中正确的命题的编号是（）
A . ①③
B . ②④
C . ②③
D . ③④
4. （2分） (2018高二下·虎林期末) 已知 , , ,则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）函数，x∈[0，π]的单调递减区间是（）
A . [0,]
B . [0,]
C . [0，π]
D . [,]
6. （2分） (2016高二上·浦东期中) 当m≠﹣1时，下列关于方程组的判断，正确的是（）
A . 方程组有唯一解
B . 方程组有唯一解或有无穷多解
C . 方程组无解或有无穷多解
D . 方程组有唯一解或无解
7. （2分）已知，是单位向量，=0，若向量满足|--|=1，则||的取值范围为（）
A . [-1,+1]
B . [-1,+2]
C . [1,+1]
D . [1,+2]
8. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 若函数f（x）=ax+b的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·泰安月考) 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）
A . -5
B . -1
C . 3
D . 4
11. （2分）设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列n∈(N*)的前n项和（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）
A . 在区间（﹣3，﹣2）内f（x）是增函数
B . 在（1，3）内f（x）是增函数
C . 当x=4时，f（x）取极大值
D . 当x=2时，f（x）取极大值
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高三上·烟台期中) 已知 =（1，﹣1）， =（t，1），若（ + ）∥（﹣），则实数t=________．
14. （1分） (2016高二下·汕头期中) 根据定积分的几何意义，则 dx的值是________．
15. （1分）已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．数列{an}满足an=f（3n）（n∈N+），且a1=3，则数列的通项公式为an=________．
16. （1分） (2017高三上·西安开学考) 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．
18. （10分） (2016高二上·福州期中) 在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B ﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．
19. （5分）(2017·高台模拟) 已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．
20. （10分）(2017·江苏模拟) 某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．
21. （5分） (2017高二下·湖州期末) 已知数列{an}前n项的和为Sn ，满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）
（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 ≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）
22. （15分） (2016高三上·邯郸期中) 设函数f（x）=lnx+ ，m∈R
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；
（3）（理科）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
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