初一上册数学易错题汇总[1]

(直打版)初一上册数学易错题汇总(word版可编辑修改)
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第一章 走进数学世界 略
第二章 有理数单元测试题
一．判断题：
1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( ）
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． （ ）
3．两个有理数的差一定小于被减数． ( ）
4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )
5．若0<ab ，则b a b a -=+;若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）
二．填空题：
1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ．
2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的
数是 ．
3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的
数是 ，立方等于本身的数是 ．
4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是3
12，则b = ． 5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离
为 ．
6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<"连接a ,b ，c 三数: ．
7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ;绝对值小于2002的所有整数的积等
于 ．
三．选择题：
1．若a ≤0,则2++a a 等于 ( )
A ．2a +2
B ．2
C ．2―2a
D ．2a ―2
2．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数,m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcd
b a cd p 的值是 （ )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
3．若01<<-a ，则2,1,a a
a 的大小关系是 ( )． A ．21
a a a << B ．21
a a a <<
C ．a a a <<21
D ．a a a 1
2<<
4．下列说法中正确的是 （ )．
A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a
B. 若,0<+b a 则.0,0<<b a
C. 若,a b a >+则.b b a >+
D. 若b a =,则b a =或.0=+b a
5．c c
b b
a a
++的值是 （ ）
A ．3±
B ．1±
C ．3±或1±
D ．3或1
6．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( ）
A ．0或1
B ．1或2
C ．0或2 D
．0，1或2 四．计算题
1．[]2
4)3(2611--⨯--
2．23.01
3.0)21
165
3(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷
3．%).25()2
15(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-
4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⨯--⨯+÷-
五、2++b a 与4
)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．
六、 a 是有理数，试比较2
a a 与的大小．
七．32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3 92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算
20012－19992的值．
八、已知当1=x 时，代数式42323+-+cx bx ax 的值为8,代数式15223--+cx bx ax 的值为－14，那么当1-=x 时，代数式645523+--cx bx ax 的值为多少?
九、某种海产品,若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获
利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨,该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一:全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
十、将一列数－1,2，－3，4,－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，“峰202”中C 的位置的有理数是 ．“峰12+n ”中B 的位置的数是 （用n 表示）;
第三章
整式的加减（一）
一、填空题
:（每小题3分，共24
分)
1。

代数式—7,x,—m,x 2y,2
x y
+, —5ab 2c
3， 1
y 中，单项式有______个
,其中系数为1 的有_____.系数为—1的有_____,次数是1的有________。

2。

把4x 2y 3,—3x 2y 4，2x,-7y 3
，5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________。

峰
1 峰
2 峰n
……
-7-12A
3.当5-│x+1│取得最大值时，x=_____,这时的最大值是_______.
4。

不改变2-xy+3x2y—4xy2的值，把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______。

5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1，则这五个数的和是_________。

6。

某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0。

8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数)，应收租金______元。

7。

如果m-n=50，则n-m=_____，5-m+n=______，70+2m-2n=________.
8。

设M=3a3—10a2—5，N=—2a3+5-10a，P=7—5a—2a2，那么M+2n-3P=_________。

M-3N+2P=_______.
9。

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求:—（a+b+cd）+（a+b）2008+（—cd)2007的值_______．二、选择题：（每小题3分,共24分）
9。

下列判断中,正确的个数是（）
①在等式x+8=8+x中，x可以是任何数；②在代数式
1
8
x
中，x可以是任何数；
③代数式x+8的值一定大于8；④代数式x+8的相反数是x—8
A.0个
B.1个 C。

2个 D.3个
10。

一种商品单价为a元，先按原价提高5％，再按新价降低5%,得到单价b元，则a、b的大小关系为( )
A.a>b B。

a=b C。

a〈b D。

无法确定
11.若x〈y〈z，则│x-y│+│y-z│+│z-x│的值为( )
A。

2x—2z B。

0 C.2x-2y D。

2z-2x
12.对于单项式—23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )
A。

系数为—2,次数为8 B.系数为-8,次数为5
C.系数为—23，次数为4
D.系数为-2,次数为7
13.下列说法正确的有( ）
①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2
不是同类项
③—5x 6与-6x 5是同类项 ④-3(a —b)2与（b-a ）2可以看作同类项
A.1个 B 。

2个 C 。

3个 D 。

4个
14。

已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是（ )
A.yx
B.x+y
C.10y+x D 。

100y+x
15。

如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，则m+n 一定是（ )
A.六次多项式
B.次数不高于三的整式
C.三次多项式
D.次数不低于三的多项式
16.若2ax 2—3b x+2=—4x 2-x+2对任何x 都成立，则a+b 的值为( ） A.—2 B.—1 C 。

0 D.1
三、解答题：（共52分）
17.如果单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项。

(1)求2002(722)a -的值。

（2）若2a mx y 235a nx y --=0，且xy ≠0，求2003(25)m n -的值.(8分）
18.先化简再求值(12分)
（1）5x —{2y-3x+［5x-2(y —2x ）+3y ］},其中x=11,26
y -=-。

(2)已知A=x 2+4x —7,B=-12
x 2—3x+5,计算3A —2B 。

(3)已知m 2+3mn=5，求5m 2-［+5m 2-(2m 2
—mn)—7mn —5］的值。

(4）若3x 2—x=1,求6x 3+7x 2-5x+1994的值。

19。

某同学做一道数学题，误将求“A—B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2—3x-6，请正确求出A-B.（8分)
20。

探索规律(8分)
(1）计算并观察下列每组算式：
88____55____1212____
,,
79____46____1113____⨯=⨯=⨯=
⎧⎧⎧
⎨⎨⎨
⨯=⨯=⨯=
⎩⎩⎩
（2)已知25×25=625,那么24×26=__________。

(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示设这个规律吗？
21. （8分）有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，其位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：│c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│。

22。

某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0。

4元;“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0，6 元(本题的通话均指市内通话）。

若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.（8分）（1)用含x的代数式分别表示y1和y2，则y1=________,y2=________.
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些?
23、已知当1=x 时，代数式42323+-+cx bx ax 的值为8，代数式15223--+cx bx ax 的值为－14，那么当1-=x 时,代数式645523+--cx bx ax 的值为多少？
24、已知210,x x --=求3222007x x -++的值。

第三章 整式的加减单元测试题(二）
一、选择题（20分）
1．下列说法中正确的是（ )．
A ．单项式223x y
-的系数是－2，次数是2
B ．单项式a 的系数是0，次数也是0
C ．532ab c 的系数是1，次数是10
D ．单项式27a b
-的系数是1
7-，次数是3
2．若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）．
A ．4
B ．2或－2
C ．2
D ．－2
3．计算（3a 2－2a ＋1)－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．
A ．a 2－5a ＋6
B ．7a 2－5a －4
C ．a 2＋a －4
D ．a 2＋a ＋6
4．当23
,32a b ==时,代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ )．
A ．2
69 B ．1
113 C ．2
123 D ．13
5．如果长方形周长为4a ，一边长为a ＋b ，，则另一边长为（ ）．
A ．3a －b
B ．2a －2b
C ．a －b
D ．a －3b
6．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可表示为（
）
． A ．ab B ．10a +b C ．10b +a D ．a +b
7．观察右图给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为( ）．（ )．
A ．3n －2
B ．3n －1
C ．4n ＋1
D ．4n －3
8. 长方形的一边长为2a+b ，另一边比它大a －b ，则周长为( ）
A.10a+2b
B.5a+b C 。

7a+b D.10a －b
9. 两个同类项的和是（ )
A 。

单项式 B.多项式
C.可能是单项式也可能是多项式
D.以上都不对
10、如果A 是3次多项式,B 也是3次多项式， 那么A ＋B 一定是( )
（A ）6次多项式。

（B ）次数不低于3次的多项式。

(C)3次多项式。

(D ）次数不高于3次的整式.
二、填空题（32分）
1．单项式2335
x yz -的系数是___________,次数是___________． 2．2a 4＋a 3b 2－5a 2b 3＋a －1是____次____项式．它的第三项是_________．
把它按a 的升幂排列是____________________________．
3。

计算222254(83)ab a b a b ab --+的结果为______________。

4．一个三角形的第一条边长为（a ＋b ）cm ，第二条边比第一条边的2倍长bcm ．则第
三条边x 的取值范围是________________________________.
5．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n 条“金鱼”需要
（第7题）
火柴 ______根．
（用含n 的式子表示）
……
6. 观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n ≥1）表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为_______________________________．
7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．
8。

若：
2x x y a b --与255a b 的和仍是单项式,则x = y = 9.若23n a b 与45m a b 所得的差是单项式，则m= ______ n= ______. 10.当k=______时，多项式22x —7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项. 三、解答题 （48分）
1．请写出同时含有字母a 、b 、c ，且系数为－1的所有五次单项式？(6分）
2．计算：（15分)
(1） 2215
x y x y -
（2)22
610125x x x x -+-
（3）
222232x y xy yx y x -+- （4）)](32[52222b a ab ab b a ---
1条
2条
3条
（5)2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+---
3．先化简再求值（10分）
（1)9y-｛159-[4y —(11x-2y ）—10x]+2y}，其中x ＝-3，y ＝2．
（2） 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+，其中1-=x ,2=y ．
4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．（6分）
5．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人,使车上共有乘客(8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？（6分)
6。

若多项式24x —6xy+2x-3y 与2ax +bxy+3ax —2by 的和不含二次项,求a 、b 的值。

(5分）
7。

将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第 行第 列．
第三章 整式的加减单元测试题（三）
一、
选择题（小题3分,共30分）
1．下列各式中是多项式的是 （ ） A.21- B 。

y x + C.3
ab
D 。

22b a - 2．下列说法中正确的是( ）
A 。

x 的次数是0 B.y 1是单项式 C.2
1是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于
（ ）
A.
58+a cm B 。

516-a cm C 。

54-a cm D.5
8
-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( ）
A 。

b d - B.d b -- C.d b - D. d b + 5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 ( )
A 。

32x B.xyz 5 C 。

37y - D 。

yz x 24
1 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）
A.b a 107+- B 。

b a 45+ C 。

b a 4-- D.b a 109-
7．一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加了0025,因库存积压，所以就按销售价的0070出售,那么每台实际售价为 ( )
A 。

a 701)(251(0000++元 B.a 251(700000+元
图
C.a )701)(251(0000-+元 D 。

a )70251(0000++元
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上
面.⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-+-222
1
3y xy x 2
222 2
12
342
1y x y xy x +-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄
污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 （ )
A .xy 7-
B 。

xy 7+
C 。

xy -
D .xy + 9.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S 。

按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( ）
A 。

33-n B. 3-n C. 22-n D 。

32-n 10。

把（x －3)2－2（x －3)－5(x －3)2+（x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）
A 。

－4(x －3)2+（x －3）
B 。

4（x －3）2－x (x －3)
C 。

4(x －3）2－(x －3）
D 。

－4（x －3）2－(x －3) 二、填空题（每小题3分,共30分）
11.单项式8
53
ab -的系数是 ，次数是 .
12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 13.当2x =-时，代数式
65
1x x
+-的值是 ; 14.计算:22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 15. (2008年湖州市）
将自然数按
()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n
以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．
16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆，请比较大小:()()34 43-∆∆-（填“〉”、“="或“〉”)。

17.
根
据
生
活
经
验
,
对
代
数
式
a b
+作出解
释： ;
18。

下面是一组数值转换机,写出（1)的输出结果（写在横线上）,找出(2）的转换步骤(填写在框内)。

19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；
如果超过60立方米，超过部分每立方米按 1.2元收费。

已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该
户
应
交
煤
气
费
元。

20。

观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

三、解答题（共60分） 21. (12分）化简：
（1）1
44
mn mn -； (2）22
37(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；
(3）(2)()xy y y yx ---+ ;
22．（8分）化简求值
（1）)522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a 。

2
⨯-3 输入x
输出
输入x
输出
2
3
+x
(2))3123()21(22122b a b a a ----- 其中 3
2,2=-=b a .
23．(6分）已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-。

24．（6分)如图所示,一扇窗户的上部是由4
的4个小正方形,
25 (6
分）有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式
⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-
2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭
⎫
⎝⎛++b a b a 23341 322+-b 的值"，马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ，王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么
回事吗？说明理由。

26. （6分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%，在这次买卖中,这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少?
27。

(7分）试至少写两个只含有字母x 、y 的多项式，且满足下列条件:(1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；(3)不含常数项；（4)每一项必须同时含字母x 、
y ，但不能含有其他字母.
28. (9分）某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800•元改造后，种果树2000棵。

今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a)。

该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8•人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元。

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入?
（2）若a＝1。

3元,b＝1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好。

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出）,该农户采用了（2)中较好的出售方式出售）？
29、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同,下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元?
（2）若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨？
30、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1)用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积: ；
（2）当10
2=
=b
a，2
=
x时，求此时阴影部分的面积．
解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：；
第四章相交线与平行线单元测试题
一、选择题（每小题4分,共20分)
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）
121
2
1
2
1
2
A．0 B．1 C．2 D．3
2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯
的角度是（ ）
A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°,第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°,第二次右拐50°
3. 如图,若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =( ）
A ．55° B．60° C．65° D．75°
4. 同一平面内的四条直线满足,,a b b c c d ⊥⊥⊥，则下列式子成立的是（ ）
A ．//a b
B ．b d ⊥
C ．a d ⊥
D ．//b c
5. 在5×5方格纸中将图（1)中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方
法是( )。

A ．先向下移动1格,再向左移动1格
B ．先向下移动1格，再向左移动2格
C ．先向下移动2格，再向左移动1格
D ．先向下移动2格,再向左移动2格 二、填空题 (每空3分，共24分)
6. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂
足，如果∠EOD =
38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 .(填序号)
⑴ 动的钟摆 （2)在笔直的公路上行驶的汽车 （3)随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上雨刷的
运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

8. 将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的
形式是
_______________________________________．
9.如图,EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD，所以∠2
= 。

又因为∠1 = ∠2,所以∠1 = ∠3。

所以AB∥。

所以∠BAC + = 180°。

又因为∠BAC= 70°，所以∠AGD = 。

三、解答题（共56分）
10.填空并在括号内加注理由.（每空1分，共10分）
如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证:∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= ( ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=1 2
∴∠ABE=1 2
（）
∴∠ADF=∠ABE
∴∥ ( )
∴∠FDE=∠（） 11题图
11.如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在
墙外。

如何测量（运用本章知识）？（本题6分）
12.(本题10分)在方格中平移△ＡＢＣ，
①使点Ａ移到点Ｍ，使点Ａ移到点Ｎ
②分别画出两次平移后的三角形
N
M
C
B
A
(直打版)初一上册数学易错题汇总(word 版可编辑修改)
.
13. (本题10分）已知:如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００
,求∠Ｄ的度数
14. (本题10分）如图，已知DE ∥BC ,∠1＝∠2，求证:∠B ＝∠C ．
15. （本题10分)已知：如图∠1=∠2,∠C =∠D ，∠A =∠F 相等吗？试说明理由．
E D C
B A。