高一必修一数学同步训练人教版

高一必修一数学同步训练人教版
1. 集合 A={1, 2, 3}，集合 B={2, 3, 4}，则A∩B=（）
A. {1, 2, 3, 4}
B. {2, 3}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 4}
2. 函数 f(x)=x + 1 的定义域为（）
A. R
B. (∞, 0)∪(0, +∞)
C. (∞, 1)∪(1, +∞)
D. (∞, 0)
3. 已知 a = 2, b = 3，则 a + b = （）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
4. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. f(x) = x²
B. f(x) = x
C. f(x) = 2x
D. f(x) = x + 1
5. 不等式x² 2x 3 0 的解集为（）
A. (1, 3)
B. (∞, 1)∪(3, +∞)
C. (3, 1)
D. (∞,
3)∪(1, +∞)
6. 直线 y = 2x + 1 的斜率为（）
A. 1
B. 2
C. 1
D. 2
7. 已知向量 a = (1, 2)，向量 b = (2, 3)，则a·b = （）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
8. 等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则 a5 = （）
A. 11
B. 14
C. 17
D. 20
填空题（每题 5 分，共 20 分）
1. 函数f(x) = √x 的定义域为________。

2. 直线 2x y + 1 = 0 在 y 轴上的截距为________。

3. 等比数列{an}中，a1 = 2，q = 2，则 a4 = ________。

4. 圆心为(1, 2)，半径为 3 的圆的标准方程为________。

解答题（每题 20 分，共 40 分）
1. 已知函数f(x) = 2x² 3x + 1，求 f(2)的值。

2. 求过点(1, 2)且斜率为 3 的直线方程。

答案与解析：
选择题
1. B 集合 A 与集合 B 的交集是它们共有的元素，即{2, 3}。

2. A 一次函数的定义域为实数集 R。

3. A a + b = 2 + 3 = 5。

4. B 奇函数满足 f(x) = f(x)，只有 f(x) = x 满足。

5. A 因式分解得(x 3)(x + 1) 0，解得 1 x 3。

6. B 直线 y = kx + b 中，斜率 k = 2。

7. C 向量点乘a·b = 1×2 + 2×3 = 6。

8. C 等差数列通项公式 an = a1 + (n 1)d，a5 = 2 + 4×3 = 14。

填空题
1. [0, +∞) 根号下的数非负。

2. 1 令 x = 0，得 y = 1。

3. 16 a4 = a1q³ = 2×2³ = 16。

4. (x 1)² + (y 2)² = 9 圆的标准方程为(x a)² + (y b)² = r²。

解答题
1. f(2) = 2×2² 3×2 + 1 = 8 6 + 1 = 3 代入计算即可。

2. 直线方程为 y 2 = 3(x 1)，即 3x y 1 = 0 点斜式方程。