新疆石河子第一中学2016-2017学年高一下学期周测(3.2)数学试题含答案

周考数学试卷
一。

选择题(每小题5分）
1。

已知向量(12)a →
=，
,(4)b x →
=，,若向量a b →→
∥,则x =（ )
A 。

2
1
-
B.2
1 C 。

2 D 。

2-
2。

若平面向量b
与向量
)
1,2(=a 平行,且
5
2||=b ，则=b
( ）
A.)2,4(
B.)2,4(--
C.)3,6(- D 。

)2,4(或)2,4(--
3。

若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角是o
180，且53||=b ，则=b ( )
A 。

)6,3(- B.)6,3(- C 。

)3,6(- D 。

)3,6(- 4。

已知向量)sin ,(cos θθ=a ，向量)1,3(-=b 则|2|b a -的最大值，最小值分
别是（ ） A.0
,24
B 。

24,4
C 。

16,0
D 。

4,0
5.在ABC ∆中，
00
45,60,2A B a ===，则b 等于( )
A 。

6
B 。

2
C 。

3
D 。

2
6
6。

在ABC ∆中，已知00
8,60,75a B C ===,则b 等于(
）
A 。

42 B.43 C 。

46 D 。

32
3
7。

在ABC ∆中，2
22a
b c bc =++，则A 等于（
）
A.0
60 B 。

0
45 C 。

0
120 D.0
150
8.在ABC ∆中,若B a b sin 2=,则A 等于（ ）
A.0
6030或 B 。

0
6045或 C.0
60120或 D.0
15030或
9。

在ABC ∆中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ） A 。

1:2:3 B 。

3:2:1 C.1:
3:2
D.2:
3:1
10。

在ABC ∆中，若
b B
a A cos sin =
，则B 的值为（ ）
A 。

30
B 。

45 C.
60
D.
90
11.在ABC ∆中,若cos cos A b
B a =
，则ABC ∆是(
）
A.等腰三角形 B 。

等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
12。

设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1
=OP ，()θθcos 2,sin 22
-+=OP ，则
向量2
1P P 长度的最大值是（ ）
A 。

2 B 。

3 C 。

23 D 。

32
二.填空题（每小题5分）
13.若→
a =)3,2(，→
b =(3,4)-，则→
a 在→
b 上的投影为________________。

14。

在ABC ∆中，已知0
30,120,12A B b ===,则a c +=________.
15。

若在ABC ∆中，0
60,1,3ABC
A b S
∆===sin sin sin a b c
A B C ++=
++_______
16。

平面四边形ABCD 中，0
75,2A B C BC ====，则AB 的范围_______。

三。

解答题 17。

(10
分)已知ABC ∆中, 0
1,3,30a b A ===,求B C 、和c
18。

（12分）已知向量(1,2),(,1)
a b x ==
（1）当b a 2+与b a -2平行时,求x ；(2）当b a 2+与b a -2垂直时，求x 。

19.（12分）已知向量(3,4),(9,),(4,)a b x c y ===，且,a b a c ⊥。

(1）求b c 和； (2)求2a b a c -+与的夹角θ.
20。

（12分)已知点
A B C
、、的坐标分别为
3(cos ,sin ),(,)
22A B C ππ
ααα∈（3,0）、（0,3）、
(1）若｜AC ｜=｜BC |,求角α的值；（2)若1AC BC =-,求22sin sin 21tan αα
α
++的
值。

21.(12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,3a b c B π
=
,4
cos ,35A b ==.（1）
求sin C 的值；（2）求ABC ∆的面积。

22。

（12分）在ABC ∆中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，
tan (,),(2,1),//tan A
m b c n m n B ==+
；
(1)求A,(2)若△ABC 为锐角三角形,且,2=a 求bc 范围。

周考数学答案
1。

C 2。

D 3.A 4.D 5.A 6.C 7。

C 8。

D 9。

C 10。

B 11.D 12.C
13.65
14。

15.3
16.(
)
262-6+，
17.
000060120903021B B C C c c ⎧⎧==⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩
或 18。

1(1),(2)272
x x x ==-=或
19.3(1)(9,12),(4,3),(2)4
b c πθ==-= 20.5(1),(2)4
9
πα-=
21.
336
(1)sin ,(2)1050
ABC C S ∆+=
=
22。

（1）︒=60A ；(2）(]12,4bc ∈。