冀教版九年级数学下册31.4 用列举法求简单事件的概率 教学PPT课件

例1 某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏， 游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、 2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外，其他完全相同，游 戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个 乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每 位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数， 就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸 球游戏，依次进行.
1.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、 6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面 全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十 位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、 洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数 字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则 甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用 概率知识说明理由．
（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手 背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A 表示手心，B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游 戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
解： （1） 甲
A
在用树形图时， 必须将树形图与 具体的结果写下 乙 A 来，这也是中考 的要求。
P(三只都为雌)= 1 8
请同学们通过对以上两个游戏的思考完成下表：
用列举法求概 率的方法
使用对象
使用目的
列表法 画树形图法
一次试验涉及两 个因素时（二步 事件）
一次试验涉及3 个因素或3个以 上的因素时（三 步事件或多步事 件）
一次试验可能出 现的结果较多时， 为能不重复不遗 漏地列出所有可 能的结果。
丙A B
B AB
B
A
B
ABA B
甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手 一次出现的所有等可能的情况为：(AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) (BBA) (BBB).
（2） P(甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一 次出现“两同一异”)= 3 4
强化演练
教学课件
数学 九年级下册 冀教版
第三十一章 随机事件的概率
31.4用列举法求简单事件的概率
寓教于乐 游戏一
辨雌雄
鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如果两 个鸡蛋全部孵化成功，则两只都为雌的概率是多少？
解：列表如下：
一号 二号
雄
雄 雄雄
雌 雌雄
雌
雄雌
雌雌
P(两只都为雌)= 1 4
游戏二
鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如 果三个鸡蛋全部孵化成功，则三只都为雌的概率 是多少？
解：红灯用字母“R”表示，绿灯用字母“G”表示。
在用树形图 时，必须将 树形图与具 体的结果写 下来，这也 是中考的要 求。
一号路口 二号路口 三号路口GR NhomakorabeaGR
GR
G RG R G R G R
反思 用列举法求概率时存在的问题： 1、无法正确鉴别一次试验中是否涉及2个、3个或更 多个因素。 2、搞不清几步事件（各因素）之间的关系。 3、弄不清什么情况下用列表法，什么情况下用画树形 图法。
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3)
4
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)
5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
（1）P(参加联欢会的同学即兴表演节目)=
2 5
(2)因为参加联欢会的50名同学，参加联欢会的某 位同学即兴表演节目的概率为五分之二。所以估计 本次联欢会上即兴表演节目的同学为 50×2／5=20(人)
例2 九年级二班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员 根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲 乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上 简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人 首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手 心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或 者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打 球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异” 为止。
解：画树状图如图.
在 用 树 形 图 一号
雄
雌
时，必须将
树形图与具
体 的 结 果 写 二号 雄
雌雄雌
下来，这也
是中考的要
求。
三号 雄 雌 雄 雌 雄 雌 雄 雌
由图可知所有等可能的结果为： （雄雄雄），（ 雄雄雌），（ 雄雌雄），（ 雄雌雌）， （雌雄雄），（ 雌雄雌），（ 雌雌雄），（ 雌雌雌）.
2.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议: 利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌. 连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,抽到两张5的小 丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗?
帮帮你
十个 3 4 5 6
3
4
5
6
33 34 35 36
43 44 45 46
53 54 55 56 63 64 65 66
填写表 格过程 中，注 意数对 的有序 性。
2.小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如 每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从 家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是 多少？不遇红灯的概率是多少？
课后小结 列表法: 常用于一次试验涉及两个因素时（二步事件）
画树形图法：一次试验涉及3个因素或3个以上的因素 时（三步事件或多步事件）
当堂检测 1、 刚才老师提出一个问题有很多同学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位 来回答，那么选中丙同学的概率是多少？ ②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答， 且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的 形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学 获胜的概率吗？
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学
即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？
解：
填写表格过 程中，注意 数对的有序 性。
一 二
1
2
3
4
5
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
3