水工隧道衬砌地震作用力计算方法探讨

水工隧道衬砌地震作用力计算方法探讨
孙常新;丁树云;高峰
【摘要】There are four problems in calculating the seismic force of hydraulic tunnel lining by using analytical and numerical methods: (a) the force is difficult to apply on structure by using analytical method; (b) the adoption of initial stress field in numerical method is imprecise; (c) the results calculated by two methods have greater difference; and (d) the influences caused by surrounding rock classification and the depth of tunnel are not being considered enough in two methods. For solving these problems, the improvements on load application and initial tress field correction are conducted herein. The results calculated by improved methods are satisfactory.%在进行水工隧道衬砌地震作用力计算时,目前采用的解析方法存在加力困难,数值计算方法对初始应力场的使用方法不严密,两种方法对围岩类别和埋深的影响考虑不充分并且计算结果相差较大.针对存在的这些问题,改进了荷载施加方式,修正了初始应力场,得到了比较满意的结果.
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2011(037)009
【总页数】4页(P39-41,64)
【关键词】水工隧道;衬砌;地震作用力;计算方法
【作者】孙常新;丁树云;高峰
【作者单位】华北水利水电学院资源与环境学院,河南郑州 450011;重庆交通大学,重庆 400074;华北水利水电学院资源与环境学院,河南郑州 450011;重庆交通大学,重庆 400074
【正文语种】中文
【中图分类】TV314
0 引言
近年来，我国在地震多发地区兴建了大量水利工程，这就给水工隧道提出了更为严格的抗震要求。

地震作用下水工隧道结构的破坏主要是隧道衬砌结构的破坏，它是由衬砌受力过大造成的。

因此，地震区水工隧道衬砌作用力的计算是水工隧道地震计算设计的一个关键问题。

水工隧道的动力响应问题的求解方法主要有数值法和解析法。

数值法的显著特点是可适用于任意形状洞室，而解析法在问题本质分析方面有着数值法不可替代的作用，且还可用来检验数值法的精度。

截至目前，解析法仅限于对规则圆形断面隧道衬砌进行求解，对非圆形断面隧道衬砌还不能得到理论解[1]。

对地震区隧道衬砌进行
计算设计时一般仍采用拟静力法，并使用动力数值方法进行比较分析。

本文即是采用这一思路，首先用常规方法计算，然后采用动力有限元法进行对比，找出其不足，最后提出一种改进的计算方法。

1 计算原理与方法
1.1 解析计算原理
迄今为止，我国还没有独立的水工隧道结构抗震设计规范。

长期以来，水工隧道结构的抗震设计基本是参照SL 203—97《水工建筑物抗震设计规范》中有关隧道部分的条文和GBJ 11—89、GB 50011—2001《建筑抗震设计规范》以及TB
10003—2005《铁路隧道设计规范》，采用地震系数法进行的。

使用该方法时，
首先要确定作用在衬砌结构上的地震荷载，地震引起的作用在衬砌结构上的荷载主要有衬砌自重产生的地震力、洞顶土柱地震力和侧压力增量。

衬砌受到的地震荷载布置见图1。

图1 地震作用荷载布置E1-衬砌自重的地震力；E2-洞顶土柱地震力；ΔE-侧压力
增量；HV-隧洞埋深；H-隧洞高度；B-隧洞宽度。

在解析计算时，衬砌结构看成弹性地基梁[2]，周围围岩看成地层弹簧提供弹性抗力，衬砌结构在静荷载和地震荷载的共同作用下按照经典力学方法求解出各个衬砌单元的内力。

计算模型见图2。

图2 解析计算模型示意
1.2 数值计算原理
数值计算采用动力有限元法，选择瞬态时程分析法计算分析隧道结构在地震波作用下衬砌结构所产生的内力，在具体的计算中向计算模型输入8度埃尔森特罗（EL Centro）地震波的地震加速度时程，进行瞬态时程响应分析。

现行的计算流程见
图3。

图3 现行的数值计算流程
计算中参考Ⅳ类围岩隧道的具体参数[3]：弹性模量为3.2 GPa，泊松比为0.32，
容重为22 kN/m3。

采用马蹄形断面，跨度为10.9 m，高9.6 m，埋深2.86 m。

计算区域高50 m，宽100 m。

边界条件为：上部自由，下部铰接，两侧法向约束。

计算过程中分别将解析计算和数值计算的静力结果、动力结果进行对比分析。

计算中采用的有限元网格见图4。

图4 有限元网格
1.3 改进计算方法
1.3.1 解析计算中的改进
由现有的解析计算理论可知，地震引起的衬砌荷载增量包括3部分：衬砌自重的
地震力E1、洞顶土柱地震力E2和侧压力增量ΔE。

其中，洞顶土柱地震力E2以
水平切向力作用在衬砌上方土柱的质心位置，并不直接作用在衬砌结构上，这就造成该力的施加困难[4]。

为此，可把衬砌上方的土柱按照相应衬砌的宽度进行分割，分别计算各个土柱条引起的地震力eH2、eV2和弯矩m2，然后将它们离散地施
加到相应衬砌单元的节点上以反映E2的作用。

这样就相当于把作用在衬砌上方土柱质心处的E2下移到相应衬砌的节点上，并避免了衬砌与围岩不易传递弯矩的难题。

解析计算改进模型见图5。

图5 解析计算改进模型
1.3.2 数值计算中的改进
数值计算中，首先计算了自重作用下的初始应力条件，形成初始应力场和变形场；在此基础上，输入地震波和由模态分析计算出来的阻尼系数进行瞬态地震分析。

因此，在自重条件下形成的初始应力场对随后进行的地震瞬态分析有直接影响[5]。

为此，可将通过解析和数值方法得到的初始应力场先进行对比、修正，然后将修正后的初始应力场作为初始条件输入，在此基础上再进行短时的瞬态分析，使隧道结构先达到一种平衡状态，然后输入地震波，进行地震瞬态分析，使其结果将更加接近于实际[5-6]。

改进后的数值计算流程见图6。

图6 改进后的数值计算流程
2 计算结果
2.1 各类围岩常规方法计算结果对比
使用常规解析方法和数值方法对规范指定的Ⅰ～Ⅵ类围岩进行了对比计算（见表1）。

表1 各类围岩计算结果围岩类别轴力/kN解析法数值法差值差别率
/%Ⅰ53.1477.0723.9331.0Ⅱ56.7083.8327.1332.4Ⅲ46.5595.0648.5151.0Ⅳ21
0.86654.20443.3467.8Ⅴ47.34450.20402.8889.5Ⅵ87.94474.50386.5681.5
由表1可以看出，使用常规的解析法和数值法进行计算得到的结果相差较大。

围岩类别不同，两者的差别也不同；围岩类别越高，两者的差别越大。

因此，常规计算方法对围岩性质的差别考虑不充分。

2.2 深、浅埋隧道常规方法计算结果对比
通常认为深埋隧道的抗震性能较好，在常规计算方法中也通常不考虑地震对深埋隧道产生的附加荷载[7]，但是在强震区这种忽略往往造成较大的误差。

本文使用常规的解析法和数值法分别对深、浅埋隧道进行了计算分析（计算中采用了8度EL Centro地震波来模拟强震）。

采用Ⅳ类围岩，浅埋隧道埋深2.86 m，深埋隧道埋深20 m。

轴力计算结果见表2。

从表2可以看出，作用在深埋隧道衬砌上的内力较大，不可忽略；深埋隧道计算结果比浅埋隧道要大得多；在进行深埋隧道计算时，需要对常规计算方法进行修正和改进。

2.3 改进的计算方法
使用前述改进计算原理，针对Ⅳ类围岩浅埋隧道进行了衬砌地震作用轴力计算，并与常规方法进行了对比分析，见表3。

表2 深、浅埋隧道轴力计算结果浅埋深埋位置轴力/kN规范法数值法差别率/%差别率均值154.81164.105.7 178.96205.6013.0拱顶底部
210.8641.9654.2067.8 123.55656.0081.2右侧拱顶底部99.85 118.72 437.50 465.50 77.2 74.5左侧左侧右侧181.79 446.85 1 558.00 1 580.00 88.3 71.7 77.9
表3 改进方法与常规方法轴力计算结果对比位置不同方法的轴力/kN常规解析法数值法改进解析法改进数值法拱顶47.27164.1069.32119.90底部
170.74205.60310.67321.40左侧68.39654.201 021.03755.20右侧
281.36656.00366.65760.70左墙底131.05164.10569.73671.70右墙底
350.45205.60798.61563.70
表3中的解析法采用的是拟静力法，数值法采用瞬态分析法。

从表3可以看出，
改进算法考虑了洞顶土柱水平地震力E2的作用，使衬砌内力有所增加，增加了安全储备；改进后的解析法和数值法得到的计算结果较为接近。

因此，本文提出的改进算法考虑了多种因素的影响，是一种可行的计算方法，可用于水工隧道的抗震计算设计中。

3 结论
（1）求解隧道衬砌地震力的常规解析法存在加力困难，不便于实际应用；数值计算对初始应力场的使用方法不严密。

（2）解析法和数值计算法对围岩类别考虑不够，围岩类别越高，两者的结果差别越大。

（3）深埋隧道衬砌地震作用力同样不可忽视，常规方法对隧道埋深考虑不够。

（4）改进了解析法计算中的加力方法和数值计算法中的计算流程，得到了较为满意的计算结果。

参考文献：
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